发布时间 : 星期三 文章2020年4月高考理科数学大数据精选模拟卷01(含解析)更新完毕开始阅读
分布直方图.
（1）若全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，试估计全市有多少居民？并说明理由； （2）若该市政府拟采取分层抽样的方法在用水量吨数为[1,1.5)和[1.5,2)之间选取7户居民作为议价水费价格听证会的代表，并决定会后从这7户家庭中按抽签方式选出4户颁发“低碳环保家庭”奖，设X为用水量吨数在[1,1.5)中的获奖的家庭数，Y为用水量吨数在[1.5,2)中的获奖家庭数，记随机变量
Z?|X?Y|，求Z的分布列和数学期望．
20．（本小题满分12分）
x2y2已知直线l与椭圆C:??1交于A,B两点.
3618（1）若线段AB的中点为?2,1?,求直线l的方程; （2）记直线l与x轴交于点M,是否存在点M,使得并求出该定值;若不存在,请说明理由. 21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?axsinx?bcosx，且曲线y?f(x)与直线y?（1）求f(x)；
（2）若f(x)?mx?1，求实数m的取值范围.
211?始终为定值?若存在,求点M的坐标,22MAMB?2相切于点?????,?， 22??请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为??x?tcos?,（t为参数，0????），以坐标原点O?y??1?tsin?
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为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C2的极坐标方程为??22cos(??（1）求C2的直角坐标方程，并指出其图形的形状；
?4)．
（2）C1与C2相交于不同两点A，B，线段AB中点为M，点N(0,?1)，若|MN|=2，求C1 参数方程中sin?的值．
．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知m是常数，对任意实数x，不等式|x?3|?|2?x|?m?|x?1|?|2?x|恒成立. （1）求m的值；
（2）设a?0,b?0,a?b?m，求证：1a?1b?1ab?8.
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的）
1．若集合A?x?3?x?3,B?x?x?4??x?2??0，则AIB? A．x?3?x?2 B．x2?x?3 C．x?3?x??2 D．xx??4或x??3 【答案】B
【解析】由题意得B?x?x?4??x?2??0?{x|x??4或x?2}，所以AIB?x2?x?3， 故选B.
33?i2．若复数z满足： z?2i?（i为虚数单位），则z等于
1?i????????????????A．13 C．5 【答案】A
B．3 D．5 3?i33?i?3?i??1?i?4?2i2????2?i， z?2?3i ,z?22???3??13， 【解析】z?2i?1?i1?i?1?i??1?i?1?1故选A.
vvvv3．已知向量a??3,2?,b??x,4?，且a//b，则x的值为
A．6 C．? 【答案】A
【解析】2x?3?4?x?6，所以选A.
4．2019年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款(德国4款，法国8款，荷兰4款)，其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国．A地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉，甲、乙、丙3名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检1家商店，且检测过的商店不重复检测，则甲检测员检测2家商店的概率为 A．
B．－6 8D．
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11 18 B．
7 18
7
C．
5 12 D．
7 12【答案】B
222C6C4C23?A3?90种， 【解析】若3人检测的数量为2：2：2，则所有的情况为3A33213若3人检测的数量为3：2：1，则所有的情况为C6C3C1?A3?360种，
431C6C2C13?A3?90种， 若3人检测的数量为4：1：1，则所有的情况为2A2故所有的情况为540种，其中满足甲检测2家商店的情况为90?120?210种， 故所求概率P?故选：B.
5．已知实数a?b?0,m?R，则下列不等式中成立的是
2107?. 54018?1??1?A．????? ?2??2?C．
abB．a?2?b?2 D．
mm? abb?mb? a?ma【答案】A
?1?【解析】指数函数f?x????在R上单调递减，由于a?b?0，故 ?2??2x?1??1? ，选项A中的不??????2??2?ab等式成立；幂函数f?x??x在?0,???上单调递减，由于a?b?0，故a?2?b?2，选项B中的不等式不成立；当m?0时，
mmb?mb?，?，，选项C中的不等式不成立；当m?0时，，选项D中的不aba?ma等式不成立.本题选择A选项.
6．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的??0,??1,??2,?,????分别为0,1,2,?,??，若??=5，根据该算法计算当??=2时多项式的值，则输出的结果为
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