发布时间 : 星期一 文章《材料科学基础》课后答案（1-7章）讲解更新完毕开始阅读
中画出它们的方向，并写出它们的晶向指数。
13．已知Cu的点阵常数为0. 255nm，密度为8. 9g/cm\摩尔质量为63. 54g/mol。如果Cu在交变载荷作用下产生的空位浓度为 5 X 10-4，并假定这些空位都在｛111｝面上聚集成直径为20nm的空位片，（相当于抽出一排原子而形成位错环） (1)计算 lcm3晶体中位错环的数 目。 (2）指出位错环的位错类型。 (3）位错环在｛111｝面上如何运动？
14．为什么点缺陷在热力学上是稳定的，而位错则是不平衡的晶体缺陷了
15．柏氏矢量为答巨10〕的全位错可以在面心立方晶体的哪些｛111｝面上存在？试写出该全位错在这些面上分解为两个a/6<112＞分位错的反应式。
16．根据单位长度位错应变能公式（4-7)以及位错密度与位向差的关系式（4-10)，推导出小角度晶界能Y(；与0之间的关系式： 汽=Y,)B ( B一1nB式中、4洽h-o l。为与位错中心。能有关的积分常数·提示：在式（4-7）中未考虑位错中心 （YGYo）的错排能，推导时可另加上一常数项。
17．金属在真空高温加热时，抛光表面上晶界处由于能量较高，原子蒸发速度较快因而产生沟槽，这一沟槽常称为热蚀沟，假定自由表面的表面能为晶界能的三倍，且晶界与表面垂直，试在图上画出各项界面能之间的平衡情况，并计算热蚀沟底部的二面角。
18．在如图 4-56所示的 Cu晶界上有一双球冠形第二相 、Cu晶粒工R，已知 Cu的大角度晶界能为0. 5J· m-',丫一一荟一一月一汤一一丫 (l）分别计算当“一‘0, )=400, )=60’时Cu与第二相之间 ／ C晶痴一＼的相 界能。 (2）讨论晶界上第二相形态与相界能及晶界能之间的关图 4-56系。 19．表面为什么具有吸附效应？物理吸附及化学吸附各起源于什么？试举出生活中的例子说明吸附现象的实际意义。 20。从热力学角度解释润湿现象的本质。
第五章
1．按不同特点分类，固溶体可分为哪几种类型？影响置换固溶
体固溶度的因素有哪些？
2．影响固溶体的无序、有序和偏聚的主要因素是什么？ 3.（1）间隙化合物与间隙固溶体有何根本区别？
(2)下列中间相各属什么类型？指出其结构特点及主要控制因素：MnS, Fe3C, Mg2Si, SiC, Cu31Zn8, Fe,N, WC, Cr23C6 4.陶瓷材料中的固溶方式与金属相比有何不同？影响陶瓷材料中离子代换或固溶度的因素有哪些？
5.铋(熔点为 271.5℃)和锑 (熔点为630.7℃)在液态和固态时均能彼此无限互溶，wBi=50％的合金在 520℃时开始结晶出成分为 wSb = 87%的固相。wBi =80％的合金在 400℃时开始结晶出成分为wSb =64%的固相。根据上述条件， (1)绘出 Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称。
(2）从相图上确定含锑量为wSb =40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及相对量。
L630.7520484400332271.5αL+αBi2040WSb（%）6080Sb解：(1)Bi-Sb相图
（2）含锑量为wSb =40％合金的开始结晶约484℃和结晶终了温度约332℃
wSb =40％合金在400℃时的平衡相成分为液相(20%锑)和铋固溶体(64%锑) 相对量由杠杆定律求出：
40%?20%5??45.5% 64%?20wL?1?w??1?45.5%?54.5%w??
6、根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图，A组元的熔点为1000℃，B组元的熔点为700℃。wB=25％的合金在500℃
凝固完毕，含73.33％初生α相，其余为共晶体(α+β)。含50％B的合金也在500℃凝固完毕，含40％初生α相，其余为共晶体(α+β)，此合金中α相的总量占合金总量的50％，试画出此A—B二元相图(假定α相及β相的固溶度不随温度而改变)。 解：设共晶反应的三个成分点（α、L、β）含B量依次为x,y,z 则根据杠杆定律：
73.3%?y?50%z?50%y?25% 40%? 50%=
y?xy?xz?x联立以上3式，解得：x?5%,y?80%,z?95%
作图如下： 7．根据下列条件绘制A-B二元相图。
已知 A-B二元相图中存在一个液相区 （L）和七个固相区 （(a,阝、Y, S, u,。、匀，其中。、 (3, ), S, pc是以纯组元为基的固溶体，。和安是以化合物为基的固溶体 （中间相）、。相中含 B量小 、勺、～
于份相中的含 B量。相图中存在下列温度，且 T, >T2>7'3>...>Tn，其中T- T；分别为纯组元A和B的熔点；T2,T7,Tiu为同素异构转变温度； T3为熔晶转变温度；TS为包晶温度；T6为共晶转变温度；7'：为共析转变温度；T9, Tii为包析转变温度。
8. (1)应用相律时须考虑哪些限制条件？
(2)试指出图 5-115中的错误之处，并用相律说明理由，且加以改正 。
解：（1)相律只适用于热力学平衡状态。平衡状态下各相的温度应相等 （热量平衡）；各相的压力应相
等 （机械平衡）；每一组元在各相 中的化学位必须相同 （化学平衡 ）。
2)相律只能表示体系中组元和相的数目，不能指明组元或相的类型和含量。 3)相律不能预告反应动力学 （速度）。 4)自由度的值不得小于零 。 （2）主要错误如下： a.两相平衡自由度不为0，
b.纯组元相变，两相平衡，f=0，温度固定； c. 二元合金最多只能三相平衡，不能四相平衡，三相平衡时f=0，相成分唯一，不能变动。 d.二元合金最多三相平衡时自由度为零，温度不变，三相平衡线为水平线 9．分析 wC = 0. 2％的铁一碳合金从液态平衡冷却至室温的转变过程，用冷却曲线和组织示室温下的相组成物及组织组成物的相对量。
10．计算wC=3%C的铁-碳合金室温下莱氏体的相对量；组织中珠光体的相对量；组织中共析渗碳体的相对量。
解：莱氏体的相对量：
意图，说明各阶段的组织，并分别计算
?Ld??3.0?2.11?100%?40.6%
4.3?2.11组织中珠光体的相对含量：
?P??FeC
4.3?3.06.69?2.11??100%?46%
4.3?2.116.69?0.77?46%?0.77?0.0218?100%?5.2%
6.69?0.0218组织中共析渗碳体的相对含量：
3共析11．利用 Fe-Fe3C相图说明铁一碳合金的成分、组织和性能之间的关系。 12．试比较匀晶型三元相图的变温截面与二元匀晶相图的异同。
13．图 5-116中为某三元合金系在T,. T2温度下的
等温截面。若 7', >T2，此合金系中存在哪种三相平衡反应？
14．利用所给出的 Fe-Cr-C系wc. =17％的变温截面。
（” 填写图 5-117上空 白相区 。
(2）从截面图上能判断哪一些三相区的三相反应？用什么方法？是什么反应？
(3）分析we=1.2写的合金平衡凝固过程。 8.（1）应用相律时必须考虑哪些限制条件？ （2）利用相图
10. 含wC=3%C的铁-碳合金室温下莱氏体的相对量；组织中珠光体的相对含量；组织中共晶渗碳体的相对含量。
第六章
简述二元合金平衡凝固的特点
答：二元合金平衡凝固的特点：
1、液相中溶质原子通过迁移（对流+扩散）而分均匀，固相中溶质原子通过扩散也分布均匀； 2、固相及液相的成分随温度变化而变化，但在任一温度下都达到平衡状态；
3、结晶后晶粒内成分均匀，无宏观偏析及微观偏析。
1．液体金属在凝固时必须过冷，而在加热使其熔化却毋需过热，即一旦加热到熔点就立即熔化，为什么？ 今给出一组典型数据作参考： 以金为例，其 γ
SL=0.132,
γLV=1.128, γSV=1.400分别为液-固、液-
气、固-气相的界面能（单位 J/m2)。
解：液体金属在凝固时必须克服表面能，形核时自由能变化大于零，故需要过冷。固态金属熔化时，液相若与气相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快覆盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)。 由于熔化时，?GV=0，所以?G=?GV+?G(表面)= ?G(表面)，因为液体金属总是润湿同一种固体金属，即表面能变化决定过程能否自发进行， 而实验指出：γ
SV=1.4＞γLV +γSL=0.132+1.128=1.260，说明在熔化时，表面自由能的变化?G(表面)＜0。即不存在表
面能障碍，也就不必过热。
2．式（6-13)为形核率计算的一般表达式。对金属，因为形核的激活能（书中用 △GA符号）与临界晶核形成功（△Gk
*??G均?或 △G*）相比甚小，可忽略不计，因此金属凝固时的形核率常按下式作简化计算 ，即N均?C0exp???
?kT?试计算液体Cu在过冷度为 180K, 200K和 220K时的均匀形核率。并将计算结果与图 6-4b比较。 （已知 Lm=1.88×109J·m-3，Tm=1356K，γSL=0.177 J·m -2 C0 = 6 × 1028原子·m-3, k=1.38×10-23J·k) 解：
323316??TLm?T16??16??SL*SLSLm?GV?? ?G均 ???222Lm?T23L?TTm3(?GV)m3()Tm180K: ?G?*均316??SLTm23L2?T2m16?3.14?0.1773?13562?18 ??1.4911?109223?(1.88?10)?180*??G均?1.4911?10?1828)?7.50?10?12 N均?C0exp????6?10exp(??231.38?10?(1356?180)?kT?200K: ?G?*均316??SLTm23L2?T2m16?3.14?0.1773?13562?18 ??1.2078?109223?(1.88?10)?200*??G均?1.2078?10?1828 N均?C0exp??)?7.89?10?5 ??6?10exp(??231.38?10?(1356?200)?kT?316??SLTm216?3.14?0.1773?13562*220K: ?G均???9.9817?10?19 229223Lm?T3?(1.88?10)?220*??G均?9.9817?10?1928 N均?C0exp??)?13.36 ??6?10exp(??23kT1.38?10?(1356?220)??与图6-4b相比，结果吻合，表明只有过冷度达到一定程度，使凝固温度接近有效成核温度时，形核率才会急剧增加。
3．试对图 6-9所示三种类型材料的生长速率给予定性解释。
4．本章在讨论固溶体合金凝固时，引用了平衡分配系数和局部平衡的概念，并说明了实际合金的凝固处在图 6-16中曲线 2和曲线 3这两个极端情况之间。为了研究实际合金的凝固，有人提出有效分配系数ke, k。定义为 k,= (CS), /(CL)B，即界面上的固相体积浓度（Cs);；与液相的整体平均成分（CI-)。之比。
1)试说明由于液相混合均匀程度的不同，k。在k。与 1之间变化。较慢凝固时k,-ko，快速凝固时k,-1, 2)画出 ke=ko, k,=1 和 ko 5．某二元合金相图如图6-45所示。今将含WB40％的合金置于长度为 I,的长瓷舟中并保持为液态，并从一端缓慢地凝固。温度梯度大到足以使液一固界面保持平直，同时液相成分能完全均匀混合。 1)试问这个合金的k。和 k。是多少？ 2)该试样在何位置 （以端部距离计）出现共晶体？画出此时的溶质分布曲线。 3)若为完全平衡凝固，试样共晶体的百分数是多少？ 4）如合金成分为含wu 5 ，问 2), 3）的答案如何？ 5)假设用含wa5％的合金作成一个大铸件，如将铸件剖开，问有无可能观察到共晶体？ 6．仍用上题的合金相图，如合金含二elooo，也浇成长棒 自一端缓慢凝固，其溶质分布为XS=koxo(1- f)'“一‘（等同于式（6-28))，式中 f为凝固的长度百分数，Xs, x。为摩尔分数。 1)证明当凝固百分数为f时，固相的平均成分为 2)在凝固过程中，由于液相中的溶质含量增高会降低合金的凝固温度，证明液相的凝固温 度 T(与已凝固试样的分数f之间的关系为 式中，T、为纯溶剂组元A的熔点，m,为液相线的斜率。 3）在图上画出凝固温度为 7500C, 7000C, 6000C, 5000C时的固相平均成分二So 7．参考 Cu-Zn（图6-46）和Cu-Sn合金相图 （图 5-44)，试对比Cu-30Zn和 Cu-IOSn合金在做铸件时： 1)哪种合金的疏松倾向较严重？ 2)哪种合金含有第二相的可能性大？ 3)哪种合金的反偏析倾向大？ 8．说明成分过冷在理论上和实际生产中的意义。 9．说明杂质对共晶生长的影响。 10．比较普通铸造、连续铸造和熔化焊这三种凝固过程及其组织。 第七章 1．钢的渗碳有时在870℃ 而不是在 927℃ 下进行，因 为在较低的温度下容易保证获得细晶粒。试问在 870℃下渗碳要多少时间才能得到相当于在 927℃下10h的渗层深度？ （渗碳时选用的钢材相同，炉内渗碳气氛相同。关于碳在γ-Fe中的扩散数据可查表 7-4) 解：根据Fick第二定律 c?cs?(cs?c0)erf(x927?x870D927t927D870t870x2Dt) 在渗层深度相同时，在该深度的碳浓度为一定值，则 ?112?140000m/s D927?2?10?5?exp8.31?1200?1.599?10 D870?2?10?5?exp(?140000x927?x870，t927?10hr t870?D927t927D870)?7.939?10?12m2/s 8.31?11431.599?10?11??10hr?20.14hr ?127.939?102．今有小量的放射性Au‘沉积在金试样的一端，在高温下保持 24h后将试样切割成薄层，距放射源不同距离测量相应 位置的放谢性强度，其数据如下： 距离放射源位置小m 10 20 30 40 50 相对放射强度 83.8 66.4 42.0 23.6 8.74 求 Au的扩散系数。 （这是测定物质扩散系数的一种常用方法。沉积的放射性 Au‘总量是恒定的，各个位置的放射强度与其所含的放射性 Au’原子数成正比） 3．自扩散与空位扩散有何关系？为什么自扩散系数公式 （7-18)要比空位扩散系数 公·小得多？(Dv=Dlnv, n：为空位的平衡浓度） 4-1)为什么晶界扩散和体扩散 （或点阵扩散）对扩散的相对贡献为D,,81D,d? (D,- D，分别为晶界和点阵扩散系数，8, d分别为晶界厚度和晶粒直径。为简单计，将晶粒设想为一立方体，试用菲克第一定律写出此关系） 2)利用表7-4给出的Ag的晶界扩散和体扩散数据，如晶界厚度为 。. 5nm, Ag的晶粒尺寸d=IOzpm，试问晶界扩散在 927℃ 和 727℃ 能否觉察出来？（假定实验误差在士，％） 5．假定第二相 p自母相 a中形核，形核位置可能有两种情形 （图 7-46)，则;1)试证明俘相无论是在晶内以球状形核，还是在晶界以双球冠状形核， 其晶核临界半径 Yk和临界晶核形成功 △Gk均为 （这说明晶核临界半径 rk与临界体积 Vk均与晶核形状无关） 2)当两面角 8-120“时，卩是首先在晶内还是在晶界上形核？什么情况下 归相会首先在晶内 形核？ 6．对铝合金，形成 e-相的点阵错配度约 100, 0\相呈盘状，厚度约 20人，其应变能计算书中已给出，试计算 00相生长厚度为多少时共格就会遭到破坏？(E=7X 10\，非共格界面能为500 X 10-'J/cm') 7．新相的长大为什么会有扩散控制长大和界面控制长大两种类型？什么情况下晶体的长大是由界面控制或界面反应决定的？能否找到一种实验方法来确定某新相的长大是由界面反应决定 的？ 8．调幅分解反应和一般的形核长大机制有何不同？ 答：调幅分解反应不需要形核，新相成分变化、结构不变，界面宽泛(初期无明显分界面)，组织均匀规则，原子扩散为上坡扩散，形核转变率高；形核过程不需克服能垒，但长大需要克服梯度能和表面能； 一般的形核长大需要形核，新相成分、结构均发生变化，界面明晰，组织均匀性差、不规则，原子扩散为下坡扩散，形核转变率低。形核、长大均需克服能垒。