发布时间 : 星期日 文章2018-2019学年贵州省铜仁市思南中学高一(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读
2018-2019学年贵州省铜仁市思南中学高一（下）期中数
学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知△ABC的外接圆半径是3，a=3，则A等于（ ）
或150° A. 30°B. 150°C. 30°D. 不能确定
2. 在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为（ ）
A. 45 B. 90 C. 180 D. 300 3. 等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（ ）
A. 15 B. 30 C. 31 D. 64 4. 在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=（ ）
A. 16 B. 27 C. 36 D. 81
2
5. 若不等式x+kx+1＜0的解集为空集，则k的取值范围是（ ）
A. [-2，2] B. （-∞，-2]∪[2，+∞） C. （-2，2） D. （-∞，-2）∪（2，+∞）
2
6. 若A=x-2x，B=-6x-4，则A，B的大小关系是（ ）
A. A≤B B. A≥B C. A=B D. 与x的值有关
2222
7. 在△ABC中，若bsinC+csinB=2bccosBcosC，则△ABC是（ ）
A. 等边三角形 C. 直角三角形 A. a2＜b2
B.
B. 等腰三角形
D. 等腰直角三角形 C. a3b2＜a2b3
D. ac2＜bc2 D. 2n+3
8. 已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（ ）
9. 已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+3，则an=（ ）
A. 2n+1+3 B. 2n+1-3 C. 2n-3 10. 设变量x，y满足约束条件：
，则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 23
n-12
11. 设Sn为数列{an}的前n项和，an=1+2+2+…+2，则Sn的值为（ ）
A. 2n-1 B. 2n-1-1 C. 2n-n-2 D. 2n+1-n-2
sinA：sinB：sinC=k：2k 12. 已知△ABC中，（k+1）：（k≠0），则k的取值范围为（ ）
A. （2，+∞） B. （0，2） C. （，2） D. （，+∞）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
+
13. 设Sn是等差数列{an}（n∈N）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=______． 14.
=______．
15. 太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛
在公路的南偏西15°方向上，汽车行驶1km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是______km．
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c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且16. 已知a，b，（2+b）（sinA-sinB）
=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 解不等式：
2
（1）-2x+x+1＜0；
（2）
18. 设x，y∈R+，+=3，求2x+y的最小值．
19. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
32
20. 某家具厂有方木料90m，五合板600m，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每
323
张书桌需要方木料0.1m、五合板2m；生产每个书橱需要方木料0.2m、五合板1m2．出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？
*
21. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N），等差数列{bn}中bn＞0
（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an?bn}的前n项和Tn．
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≤0
2
22. 已知函数f（x）=2x+mx-2m-3．
（1）若函数在区间（-∞，0）与（1，+∞）内各有一个零点，求实数m的取值范围；
2
（2）解关于x的不等式f（x）≤（2-m）x+（4m+2）x-2m-9．
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：由正弦定理得则sinA=
=
，
，
则A=30°或150°， 故选：C．
根据正弦定理建立方程关系进行求解即可．
本题主要考查正弦定理的应用，建立方程关系是解决本题的关键． 2.【答案】C
【解析】
解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450， 得到a5=90， 则a2+a8=2a5=180． 故选：C．
根据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．
此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道基础题．学生化简已知条件时注意项数之和等于10的两项结合． 3.【答案】A
【解析】
解：方法一：设公差等于d，由a7+a9=16可得2a1+14d=16，即a1+7d=8． 再由a4=1=a1+3d，可得a1=-故a12 =a1+11d=-+
=15，
，d=．
方法二：∵数列{an}是等差数列， ∴ap+aq=am+an，
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