发布时间 : 星期日 文章金融工程的期末练习题附参考答案(2)更新完毕开始阅读
A. 损失2000美元 B 损失20美元 C.盈利20美元 D 盈利2000美元 3、在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的数额称为（）。 A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对
4、若一种可交割债券的息票率高于期货合约所规定的名义息票率，则其转换因子（）。 A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不确定 5、当一份期货合约在交易所交易时，未平仓合约数会（）
A. 增加一份 B. 减少一份 C.不变 D.以上都有可能 6、在下列期货合约的交割或结算中，出现“卖方选择权”的是（）。
A.短期利率期货 B.债券期货 C.股价指数期货D．每日价格波动限制 三、名词解释 1、转换因子 答：芝加哥交易所规定，空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为6%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子。 2、利率期货
答：利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货。 四、计算题 1、假设标准普尔500指数现在的点数为1000点，该指数所含股票的红利收益率每年为5%，3个月期的标准普尔指数期货的市价为950点，3个月期无风险连续复利年利率为10%，3个月后指数现货点数为1100点。请问如何进行套利？（复利计算） 解：由题知：
S?1000?250?250000美元q?5%,r?10%,T?t?3/12?1/4 G?950?250?237500美元 由“期货定价”知：
理论价格：K?S?e(r?q)(T?t)?250000?e(10%?5%)/4?253144.61美元
∴投资者可以进行无风险套利。
具体操作：投资者可以卖空该股票指数的成分股，同时将所得收入以r-q的利率进行投资， 期限为3个月。另外买入相应的股指期货。则到期时，投资者收到投资本息253144.61美元，并以237500现金购买股票以归还卖空的资产，从而获得253144.61-237500=15644.61美元的无风险利润。
2、假设XX年12月15日，某公司投资经理A得知6个月后公司将会有一笔$970,000的资金流入并将用于90天期国库券投资。已知当前市场上90天期国库券的贴现率为12%，收益曲线呈水平状（即所有的远期利率也均为12%），明年6月份到期的90天国库券期货合约的价格为$970,000。请说明如何进行套期保值。 略
3、假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券是息票利率为14%，转换因子为1.3650的国债，其现货报价为118美元，该国债期货的交割日为270天后。该交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为年利率10%（连续复利）。请根据上述条件求出国债期货的理论价格。
解：
由题知：交割券每100美元面值的应计利息为： 1460??2.308(美元) 2182∴国债的现金价格为：118?2.308?120.308(美元) 由于期货到期间交割券交付一次利息，
14∴I?S?e?r(T?t)??e?10%?122/365?6.770(美元)
2∴交割券期货理论上的现金价格为：
F?(S?I)?er(T?t)?(120.308?6.770)?e10%?270/365?122.255(美元)
又在到期前，该交割券的应计利息为：
14270?122??5.661?美元? 2305?122∴交割券期货的理论报价为：122.255?5.661?116.594(美元)
116.594 ?85.417(美元）1.36504、7月1日，一家服装零售公司看好今年的秋冬季服装市场，向厂家发出大量订单，并准备在9月1日从银行申请贷款以支付货款1000万美元。7月份利率为9.75%，该公司考虑若9月份利率上升，必然会增加借款成本。于是，该公司准备用9月份的90天期国库券期货做套期保值。
（a）设计套期保值方式，说明理由；
（b）9月1日申请贷款1000万美元，期限3个月，利率12%，计算利息成本；
(c)7月1日，9月份的90天期国库券期货报价为90.25；9月1日，报价为88.00，计算期货交易损益；
(d)计算该公司贷款实际利率。 解：
（a）公司应买入x=?10000000?份期限为2个月的90天国库券期货进行套期保值，当9月
??期货价格??1日期货到期时，公司申请贷款1000万美元以给付之前的期货，则此时公司拥有x股90天国库券，若进行交割则可以此支付货款。若此时90天国库券期货价格大于之前的价格，则在期货市场，公司可获取相应差价以支付由于利率上升而增加的利息；若价格小于之前的价格，则在期货市场亏损，但同时由于利率下降，公司所需支付利息也减少。所以，这样的操作，公司可以锁定借款利率，以避免利率上升而造成借款成本增加。 （b）利息成本=10000000?3/12?12%?300000美元 （c）∵7月1日，9月份的90天国库券期货报价为90.25
∴标准券的理论期货报价为：
则公司买入?10000000??110803份90天国库券期货合约
??90.25?? 当9月1日，期货到期，报价为88.00
∴公司在期货市场上亏损(90.25?88.00)?110803?249306.75(美元) （d）题目有问题，或者我理解错误，算不了。
第五章
一、判断题
1、互换头寸的结清方式之一是对冲原互换协议，这一方式完全抵消了违约风险。（F） 二、单选题
1、下列说法正确的是（）
A．互换协议从1984年开始走向标准化，开始在交易所内交易
B．利率互换中固定利率的支付频率与浮动利率的支付频率是相同的 C．利率互换采取净额结算的方式 D．以上说法都不对 三、名词解释 1、利率互换
答：利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。 2、货币互换 答：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 四、计算题
1、考虑一个20XX年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。请画出B公司的现金流量表。 解答：
B公司的先进流量如下表： 日期 2003.9.1 2004.3.1 2004.9.1 2005.3.1 2005.9.1 2006.3.1 2006.9.1
LIBOR(5%) 4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40
收到的浮动利息 支付的固定利息 净现金流
+2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95
－2.50 －2.50 ―2.50 －2.50 －2.50 －2.50
－0.40 －0.10 ＋0.15 ＋0.25 ＋0.30 ＋0.45
2、A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为： A公司 B公司
固定利率 12.0％ 13.4％
浮动利率 LIBOR+0.1% LIBOR+0.6%
A公司需要的是浮动利率贷款，B公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。
答：A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%－0.5%=0.9%。
因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益。这意味着A公司和B公司将分别以LIBOR－0.3%和13%的利率借入贷款。合适的协议安排如图所示。 12.3% 12.4%
12% A 金融中介 B LIBOR+0.6% LIBOR LIBOR
6、设计一个案例，说明利率互换可以降低互换双方的融资成本。
答案要点：信用评级分别为AA和BB的两个公司均需进行100万美元的5年期借款，AA公司欲以浮动利率融资，而BB公司则希望借入固定利率款项。由于公司信用等级不同，故其市场融资条件亦有所差别，如下表所示：
AA公司 BB公司 固定利率 11％ 12％ 浮动利率 LIBOR＋0.1％ LIBOR＋0.5％ 与AA公司相比，BB公司在浮动利率市场上必须支付40个基点的风险溢价，而在固定利率市场的风险溢价高达100个基点，即BB公司拥有浮动利率借款的比较优势，于是双方利用各自的比较优势向市场融资，然后进行交换：AA公司以11％的固定利率、BB公司以（LIBOR＋0.5％）的浮动利率各借款100万美元，然后二者互换利率，AA按LIBOR向BB支付利息，而BB按11.20％向AA支付利息。利率互换的流程如下：
11.2％ AA公司 LIBOR 11％ 固定利率市场 LIBOR＋0.5％ 浮动利率市场 BB公司
通过互换，二者的境况均得到改善：对于AA公司，以11％的利率借款，收入11.2％的固定利息并支付LIBOR的净结果相当于按LIBOR减20个基点的条件借入浮动利率资金；类似的，BB公司最终相当于以11.70％的固定利率借款。显然，利率互换使双方都按照自己意愿的方式获得融资，但融资成本比不进行互换降低了30个基点。
7、假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。分别用债券组合法和远期合约法计算该互换合约对于此金融机构的价值。 解：债券组合法：
k?$400万，k*?$510万，因此