发布时间 : 星期三 文章甘肃省天水市一中高二下学期夏季会考一模考试数学试题 Word版更新完毕开始阅读
甘肃省天水市一中高二下学期夏季会考一模考试
数学试题
满分100分，考试时间90分钟.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式
解集为（ ）
A. B.：
C. D.，则圆
的圆心坐标和半径分别为（ ）
2.已知圆 A. C.
，16 B. ，4 D.
，16 ，4
3.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为（ ）
A.9 B. 5 C.3 D. 2 4. 下列函数中，既是偶函数，又在
单调递增的函数是（ ）
A． B． C．
，则
D．
5. 已知角的终边经过点
=（ ）
A. B. C. D.
6.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向左平移7.在
个单位 D.向右平移
，
，
个单位
，
，
，
中，角所对的边分别是，，，若
则边等于（ ）
1
A. B.
2
C. D.
8．已知函数f（x)＝ax－x－c，不等式f（x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数 y＝f（－x)的图象为（ ）
9. 正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的投影为底面的中心的四棱锥）的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为6,底面边长为4,则该球的表面积为( )
A.π B.π C.π D.16π
10．已知函数
，则
，若函数
的取值范围是（ ）
恰有三个互不相同的零点
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 函数
且
过定点是 .
12.过点(-1,3),且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为 .
13.圆柱的高是8 cm,表面积是130π cm2,则它的底面圆的半径等于 cm.
14． 如图所示是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)
视图、俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图所示．其中真命题的序号是 .
2
15. 设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值
为 .
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
16．（6分）（1）用分数指数幂表示下式（a＞0,b＞0）
（2）计算：
17.（7
分）已知
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率
分布直方图如右图所示:
(1)求a的值;
(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于60km的概率.
18．(8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，
(1)证明：CD⊥平面PAC；
(2)若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.
19．(9分)已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．
3
(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．
20. （本小题10分）已知函数（1）若（2）当
的定义域为
时，求函数
, 函数，求实数
．
的取值范围； 的最小值
；
（3）是否存在非负实数m、n,使得函数若存在，求出
、的值；若不存在，则说明理由．
的定义域为，值域为，
2018年高中学业水平考试第一次模拟考试
数学试题答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.B 10．A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 12.2x+y-1=0 13.5 14． ①②③ 15.－4
三、解答题（本大题共5小题，共40分） 16．（6分）（1）
；（2）1
17.（7分）（1）a=0.04;0.6或3/5
18．(8分)
4