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高中数学课堂教学模式的探索与实践
点击数：437 次 录入时间：2014/8/29 10:34:00 编辑：Ada徐 [宣传赚点]
高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。随着课程改革的深入，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。 （一）“问题解决”课堂教学模式的理论框架：
(1)在一定的问题情境背景下，学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。
(2)问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力，而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。
(3)学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。 (4)学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中。 （二）“问题解决”课堂教学模式的功能目标：
学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。
（三）数学问题解决能力培养目标： 1.会审题——能对问题情境进行分析和综合。 2.会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。 3.会转化——能对数学问题进行变换化归。
4.会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。
5.会反思——能对数学结果进行检验和评价。
6.会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。
（四）“问题解决”课堂教学模式的操作程序： 1.创设问题情境，激发学生探究兴趣。
从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中,把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。
创设问题情境的主要方法：(1)通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；(2)利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；(3)学生排练小品，再现问题情境；(4)利用照片、图片、实物或模型；(5)组织学生实地参观。 2.尝试引导，把数学活动作为教学的载体。
学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。
常用启发引导方式：(1)重温与问题有关的知识。(2)阅读教材，学习新概念。(3)引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。(4)组织学生开展小组讨论和全班交流。 3.自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。
让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。 常用方式：(1)对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。(2)对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。(3)对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
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数学分层教学是根据学生数学基础、理解能力、学习习惯、心理素质等各方面存在差异,为面向全体学生因材施教而采用的一种教学方法。其宗旨是为全面推进素质教育,有意识地促进各层次学生内在潜能的充分发挥,使不同层次的学生都能在原有的基础上得到最大程度的提高,给每个学生创造一个最佳的学习环境和发展空间,帮助他们打好基础,提高数学能力。为把数学分层的教学法实施好,根据学生的实际情况,制定出不同层次的教学目标、教学方法、练习作业和考核内容,在授课形式上也打破了原有的“大锅饭”和“一刀切”的做法,做到因材施教。
一、分层教学是数学教学的必然
传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。
面对21世纪的教育，联合国教科文组织提出了四种最基本学习能力的培养，即学会学习、学会做事、学会合作、学会生存，并认为学会合作是教育的最重要的基础。竞争与合作是当今社会发展的主题和必然趋势，学会与人交流、与人合作、与人竞争、与人相处更是新世纪人生存的需要。
以多媒体技术和网络技术为核心的现代教育技术的迅速发展，以建构主义学习理论为代表的现代教育理论的迅速传遍，我国中学数学教学模式的改革面临极好的机遇。我们一贯倡导的“以人为本”教育理念，就是要承认差异，张扬个性，提高素质，这就势必要丢弃传统的教学模式，而进行针对性、科学性、可行性的分层教学模式。我们高二数学教学模式课题组对高中数学教学模式作了有益的探索，进行了各种尝试，目前已初步构建了以培养学生自主学习能力、创新精神与实践能力为宗旨，以数学实验教学为主要手段，以学生自我评价为主要评价方式的，网络环境下的高中数学分层教学模式：创设情景——提出问题——自主探索——点评与小结。
二．分层教学的理论认识
分层教学法的理论依据古已有之，如“因材施教”、“量体裁衣”等。在国外也有一些代表性的学者，如著名心理学家、教育家布卢姆提出的“掌握学习理论”，他主张“给学生足够的学习时间，同时使他们获得科学的学习方法，通过他们自己的努力，应该都可以掌握学习内容”。“不同学生需要用不同的方法去教，不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力”。为了实现这个目标，就应该采取分层教学的方法。前苏联著名教育家巴班斯基的“教学最优化理论”，这个理论的核心——教学过程的最优化是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果的教学方案并加以实施。还有前苏联著名教育家苏
霍姆林斯基提出的“人的全面和谐发展”思想，关键就是实现人的全面和谐发展的五个原则：第一、全面与和谐不可分割；第二、多方面教育相互配合；第三、个性发展与社会需要相适应；第四、让学生有可以支配的时间；第五、尊重儿童，尊重自我教育。
分层教学要遵循学生的心理认知规律，在新课程标准下，学生在教师的引导下对新知识进行探索，但不同的学生自身基础知识状况、对知识的认识水平、智力水平、学习方法等都存在差异，他们接受知识的情况也就有所不同。如果教师采取“一刀切”的方法，势必会产生“优生吃不饱、中等生吃不好，学困生吃不了”的结果，优生将对老师失去信心，觉得在课堂上学不到他们想要的知识，转而自己去扩充知识，但缺乏合理的指导；中等生不愿意与老师交流，而学困生则害怕吃，也吃不进去，这样就会进入一种恶性循环。
教学模式来源于教学实践，是教学实践经验．抽象化的理论概括。因而模式的特色就是教学的特色。
教师和学生是作为教学这个整体中具有同等地位的两个独立部分，若师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地、参与到教学过程中，通过师生之间、学生与学生之间的情感交流和互相激励，促使学生的学习动机由弱到强，从无所谓到感兴趣，直到内化为一种内在的需要甚至渴望，形成强烈的求知欲望，就为教学过程的顺利进行提供了巨大的内在动力。
\双基\传授、方法指导与能力培养，甚至于情感环境的营造，都离不开教师的导。不言而喻，在这个过程中的，教学的\导\学过程得到了应有的重视。导的目的是让学生从\爱学\到\会学\直到\学会\。在这里，导是服务于学生这一主体的，主体的状态决定了导的程序，而教师的导又会引起学生这一学习主体发生学习状态上的相应改变，这就是教学双边性原则所决定的师生相互作用过程。
教学过程从目的与内容的确定到评价反馈，从本质上说都是实践过程，因此，重视实践环节是不可或缺的。在教学过程中，教师的认识、情感、意志、性格；气质等融会成强大的教学魅力，感染和熏陶着学生，而所有这些要内化到学生的人格整体中去，唯一的途径就是让学生积极主动地动口、动手、动脑，主动参与教学实践活动。
我们认为教师对不同层次的学生，要提出不同的教学要求，采取不同的教学方法进行情感激励、\双基\导学、方法指导和智能培养，才能真正做到因才施教，塑造出既有共性，又有个性的完整人格。 三、分层教学的前提条件
分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。谈高中数学教学中的分层教学，有三个前提：首先，要承认学生之间是有差异的。学生之间，不仅有数学认知结构上的差异，也有在对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性品质的差异，这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的影响进而形成不同类型的学习障碍（也即LD，英语为 learning disability）；其次，每个学生都可以学好数学。只要提供给学生良好的数学学习环境，采取不同的对学生学习障碍的矫正策略，不同的学生都会有提高，或者说每个学生都可以建构起与自己能力相称的新的数学认知结构，得到全新的情感体验，进而形成良好的个性品质，达到知识与能力双赢的结果；第三，从新的教学观看，高中数学教学要求教师创造适合不同学生发展的教学环境，体现以生为本的教学观，而不是一味地只要求不同的学生来适应教师所创设的单调的、唯一的教学环境。
课堂教学设计是实施分层教学的准备阶段。确定怎样的教学目标，是实施分层教学的能不能达到预定目标的重要前提。在我们碧桂圆高中部实施分层教学过程中，在对教学目标的确定上，表现出与常规教学设计鲜明的不同之处。
首先，从现状看，我们高中部在教学中对学生的知识与能力要求，实际上存在两个不同的层次：一个是基于学生达到会考水平的知识与能力层次要求，另一个是参加高考，进入大学进行深造的要求。两者都不可偏废。这就要求教师对会考和高考在学生的知识与能力上的不同要求做到心中有数。一方面是对会考说明的深刻领会,另一方面是对高考说明的认真研究，作为高二数学教师，尤其要研究两个说明对学生要求上的差异。
其次，学生与各个层次的要求如何对号入座？前边提到，我们承认学生之间是有差异的，这种差异是产生不同层次的教学目标的客观要求。但有时，这种差异往往又不是显而易见的，甚至于一些被认为是差生的学生，在某个时间、某个地点或是某个特定的知识点的学习上或是某次考试中，其表现完全可能比好生更为出色。因此，我们对学生属于哪一种层次所要求的学生，应持有一种不带有任何偏见的、动态的观点。对于我们认为是属于能参加高考进一步深造的第一层次的学生，任何时候都不能降低要求，只是在一些难点问题上，不一定要求其一定要一次性达到教学要求（这也是一种动态的观点）；对于大部份学生来说，是处在第一层次和第三层次之间的学生，真正属于第三层次的学生（即其学习一贯地表现为达不到教学大纲的要求或是一贯地表现出存在学习障碍）实际上也只有少数学生。对第二层次学生的把握，是高中数学分层教学的重点与难点所在。进行分层之前，我们有必要对学生存在的学习障碍有一个大体的了解。在实践中，我们注意到，我们碧桂园的高中生常有以下一些学习障碍的表现：
1、课注意力不集中，好动，坐不住。
2、题时书写经常忽视关键词语或数据，论证时逻辑混乱。 3、做作业速度太慢，时间拖得太久。
4、不愿对数学概念、定理、公式等作必要的记忆。 5、不爱阅读或阅读理解能力差。
6、上课没有记笔记的习惯，不愿进行思考，所提问题层次低。
以上均为存在学习障碍的表现。尽管我们承认，学生的分层是动态的，但就具体的一节数学课来说，属于某一层次的学生数可能性则是相对确定的，因为一节课是属于是以计算为主的课还是以概念教学为主的课，还是综合课，一旦确定，学生的学习障碍对本节课中要学习的内容的影响大小，也应当是教师可以预见的，因此，教师在教学设计时，应以利于不同的学生克服自己的学习障碍为目标而采取相应的不同层次的教学目标。 四、高中数学分层教学的实施 1、制定不同层次的教学目标
前苏联心理学家维果茨基曾指出：学生在教师指导下能达到解决问题的水平与学生在独立活动中所达到解决问题的水平之间存在差异，也就是两个邻近发展阶段间的过渡状态。”因此，教师的课堂任务就是要缩短这两种水平之间的差异，在学好基础知识与基本技能、发展能力、培养良好的个性品质与辨证唯物主义观点等方面，制订不同层次的教学目标。 2、转变教学理念，调整课程设置
思想是行动的先导。我们确定的改革的指导思想是，“立足会考，兼顾高考，培养兴趣，发展特长，面向全体学生，实施素质教育。”根据这一指导思想，我们还明确提出了“要使每一