发布时间 : 星期四 文章【附加15套高考模拟试卷】湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期第四次月考数学(理)试题含答案更新完毕开始阅读
21. 已知f?x??x2?2ax?a2lnx，若f?x?不存在极值点， 求a的范围
请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．
22. 选修4-1几何证明选讲
如图，CD为?ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E.F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC?AE?DC?AF，B.E.F.C四点共圆。 （Ⅰ）证明：CA是?ABC外接圆的直径；
??（Ⅱ）若DB?BE?EA，求过B.E.F.C四点的圆的面积与?ABC外接圆面积的比值。
23. 选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为??x?2cos?（?为参数），定点A(0,?3)，?y?3sin?F1,F2是圆锥曲线C的左，右焦点.
（Ⅰ）以原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E,F两点，求弦EF的长.
24. 选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x) = |x + a| + |x－2|.
(Ⅰ)当a =－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。
参考答案： 1.A
考点：对新概念的理解与应用
解析：根据题意中 对任意的a,b?S有a*?b*a??b 则B中??a*?b*a???*?a*b??b*?a*b??a一定成立 在C中b*?b*b?b?一定成立
D中?a*b?*??b*?a*b?????a*b?*a?b一定成立 2. B 【解析】
3. C 【解析】
4. A 【解析】
5.D
考点：抽象思维的考察
解析；代数法：若a1?3,b1?6,c1?9,a2??1,b2??2,c2??3 代入原式出现3x2?6x?9?0?x2?2x?3?0
??x2?2x?3?0?x2?2x?3?0显而易见解集完全相反但以是不充分条件
369比值相同，又因为解集不同所???1?2?33232?两个不等式虽然解集都为，但比值并不相等，即?? 3x?2x?3?0?125x2?2x?5?0所以是不必要条件
综上得出是非充分非必要条件
在第一次看到这类题目不要慌要整理一下思路，其实在众多数题目中代数法字真的是一种好的方法 6.C
解 g?x?2??f?x?=2x+3 即g?x?2??2x+3 令x+2=t 所以x=t-2 所以2x+3=2?t?2??3?2t?1 所以g?t??2x?1 考点；用换元的方法来求解
注意：切忌在g?x?2??f?x?=2x+3往下求解时，将x减去2使g?x??2?x?2??3?f?x?2?这样的格式即使在这个题中正确也尽量不要这样写，避免出现错误 7.C
考点：向量在几何问题中的应用
uuuur解析：因为圆的直径为4所以半径为2 所以对角线（正方形）长为4 所以边长为22 所以EM?2所
以
uuuruuuuruuurOF?OM?MF
设
uuuruuuruuuruuuuruuuruuuruuuuruuuruuurME?OF?MEOM?MF?ME?OM?ME?MF?MEOM?cos?FMO??2?42cos???uuuruuur?FMO为? 所以?为任意角 所以cos????1,1? 所以ME?OF???8,8?
注意：用已知数值的向量表示所求向量 8.A
考点：对于函数式的平移问题最值问题
解析y?sinx向左平移m个单位，得到y?sin?x?????3?? 所以m??3?2k1??k??? ??5?y?sinx向右平移n个单位得到y?sin?x?? 所以n???2k2??k??? 所以m?n最小值 即
33???5442?2k1????2k2?????2?k1?k2?? 当k1?k2?1时 m?n的最小值=2????? 3333323所以最小值是? 注意；m,n中的k值所对应的是不一样的，要有区别 k1,k2之分 9. B
10.A
222222解析：PA=8 ，PB=PC=73 ，AB=3 3?8?73 PA?AB?PB?PC 所以PA?面ABC，
设外接圆圆心为O',球心为O，OO’?面ABC，所以OO'PPA，作OEPAO'，所以
PBOE?PA且E为PA中点，所以四边形AEO'O为平行四边形，所以OO'PAE且A3OO'?AE，AE=OO’=4 在Rt?OO'A中，OO’=4，OA’=?2R?23 所以
sinAR=3 所以AO=19 所以r=19 ，所以S球=76?
注意；图形结合 当PA?面ABCD时且A在球上(如图)时，OO’为DA的一半，根据中位线可求得
OO'DC