发布时间 : 星期一 文章2020年九年级数学中考三轮冲刺复习：《四边形综合训练》(含解析)更新完毕开始阅读
（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由． 解：（1）设点M到BC的距离为h， 由S△ABC＝S△ABM+S△BCM， 5×4＝×5×+×5h， 即×∴h＝，
①当P在直线AB上运动时△PBM的面积为S与P的运动时间为t秒关系为： S＝（5﹣t）×，即S＝﹣t+
（0≤t＜5）；
②当P运动到直线BC上时△PMB的面积为S与P的运动时间为t秒关系为： S＝[5﹣（10﹣t）]×，即S＝t﹣
（2）存在①当MB＝MP时，
∵点A的坐标为（﹣3，4），AB＝5，MB＝MP，MH⊥AB， ∴PH＝BH，即3﹣t＝2， ∴t＝1；
②当BM＝BP时，即5﹣t＝
综上所述，当t＝1或时，△PMB为以BM为腰的等腰三角形．
，
（5＜t≤10）；
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13．如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．已知，OA＝2，OC＝4，点D为x轴上一动点，以BD为一边在BD右侧作正方形BDEF．
（1）若点D与点A重合，请直接写出点E的坐标；
（2）若点D在OA的延长线上，且EA＝EB，求点E的坐标； （3）若OE＝2
，求点E的坐标．
解：（1）当点D与点A重合时，如图1，
∴BD＝OC＝4，
∵四边形BDFE是正方形， ∴BD＝DE＝4，∠BDE＝90°， ∵OA＝2，
∴OE＝OA+AE＝2+4＝6， ∴E（6，0）；
（2）如图2，过E作EG⊥AB于G，作EH⊥x轴于H，
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∵EB＝EA， ∴AG＝BG＝2，
∵∠AGC＝∠GAH＝∠AHE＝90°， ∴四边形AGEH是矩形， ∴EH＝AG＝2，
∵四边形BDEF是正方形， ∴BD＝DE，∠BDE＝90°，
∴∠ADB+∠EDH＝∠ADB+∠ABD＝90°， ∴∠EDH＝∠ABD， ∵∠BAD＝∠DHE＝90°， ∴△BAD≌△DHE（ASA）， ∴DH＝AB＝4，AD＝EH＝2， ∴OH＝8， ∴E（8，2）； （3）分两种情况：
①D在点A的右侧时，如图3，过E作EH⊥x轴于H，
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由（2）知：△BAD≌△DHE， ∴DH＝AB＝4，AD＝EH，
设AD＝x，则EH＝x，OH＝2+4+x＝6+x， 在Rt△OEH中，由勾股定理得：OE2＝OH2+EH2， ∴
解得：x＝2或﹣8（舍）， ∴E（8，2）；
②D在点A的左侧时，如图4，过E作EH⊥x轴于H， 由（2）知：△BAD≌△DHE， ∴DH＝AB＝4，AD＝EH，
设AD＝x，则EH＝x，OH＝x﹣2﹣4＝x﹣6， 在Rt△OEH中，由勾股定理得：OE2＝OH2+EH2， ∴
＝x2+（x﹣6）2，
，
解得：x＝﹣2或8（舍）， ∴OH＝﹣2﹣6＝﹣8， ∴E（﹣2，﹣8）；
综上，点E的坐标是（8，2）或（﹣2，﹣8）．
14．如图，已知点B（a，b），且a，b满足|2a+b﹣13|+轴、BC⊥y轴，垂足分别是点A、C．
＝0．过点B分别作BA⊥x
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