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《认知无线电频谱分配的博弈论方法》总结
张 烨， 龚晓峰 2009
摘要：问题：认知无线电中频谱分配问题备受关注，分配给用户的频谱资源却在时间或空间上存在不同程度的闲置。分析：为了提高频谱分配，需要涉及大量策略选择问题，可以利用博弈论的相关原理进行分析研究。解决问题方法：建立合适的认知无线电频谱分配问题的博弈论框架，从而促进无线通信的发展。
1、 提出问题：无线通信技术不断发展，人们对无线通信需求不断增长，适用于无线通信的
频谱资源变得日益紧张 ，提高频谱利用率是当前亟待解决的问题。 2、 分析问题：
2.1认知无线电技术：通过对周围环境的感知，动态改变传输功率、载频、调制方式等传输参数以适应运行环境的变化，从而提高频谱利用率[。 2.2认知无线电的频谱分配技术 2.2.1问题:在认知无线电中，频谱分配是根据需要接入系统的节点数目及其 QoS 要求将频谱分配给一个或多个指定节点。 2.2.2分析：（1）因此需要一种更为有效的频谱分配方法从而在各地区和各时间段里有效地利用空闲频谱，提高频谱利用率。频谱分配策略的选择直接决定系统容量、频谱利用率以及能否满足用户因不同业务而不断变化的需求。
（2）认知无线电的频谱分配原则:1)保证灵活性。2）应能提高系统性能。3）应尽量减小信令开销和计算量。 （3）频谱分配技术的分类 网络结构 集中式频谱分配 分布式频谱分配 分配行为 接入方式 分配方式 静态频谱分配 动态频谱分配 混合频谱分配 2.2.3解决方法：认知无线电频谱分配的基本模型 模型分类 基于图论的频谱分配模型 基于定价拍卖频谱分配模型 基于博弈论的频谱分配模型 应用理论 经典数学 优点 频谱分配完成时间与空闲信道数的多少以及网络的动态特性有关 适合于主次用户间为租用关系的认知无线电系统 缺点 不适应认知无线电中空闲频谱快速时变的要求，也不适应网络动态变化环境下的频谱分配研究 应用范围具有局限性 合作式频谱分配 交叉式接入 非合作频谱分配 重叠式接入 微观经济学理论 2.3博弈论在认知无线电中的应用 2.3.1问题：图论模型和定价拍卖模型都有很大的局限性，无法更好推动认知无线电频谱分配问题。
2.3.2分析：在频谱分配算法设计过程中，设计了大量的策略选择问题，因此需要提出新的频谱分配模型。 2.3.3解决方法：对于涉及策略选择的频谱分配问题，可以利用博弈论对相关的自适应算法进行分析。在分析过程中，主要需要确定以下四个方面的问题：(1) 算法是否具有稳
定状态；(2) 这些稳定状态是什么；(3) 这些稳定状态是否满足需要；(4) 算法收敛到稳定状态所需要的约束条件
图（1）认知无线电博弈论分析流程
1） 论证算法具有稳定状态。在多数博弈论模型里，分布式算法的稳定状态为纳什均衡。
一般情况下，判断一个博弈过程中存在纳什均衡的充分条件：a、参与者集合是有限的；b、行动集合是封闭的，有界的凸集；c、效用函数是在行动空间上的连续的、拟凹函数。 补充1、纳什均衡：若一个行动向量满足：ui(a)?uibi,a?i??i?N,bi?Ai，则向量 a 被称为纳什均衡。也就是说，在参与者集合里，如果没有一个参与者能够靠自身行动的改变来提高自身收益时，整个参与者集合对应的行动向量就称为纳什均衡。
补充2、实际应用中，绝大多数算法都满足这些条件，即多数认知无线电的算法都有一个默认的稳定状态。
2） 判定稳定状态。通过遍历一个博弈过程中所有可能的行动向量来判定一个博弈过程中
所有的稳定状态。
3） 确定稳定状态是否满足需求。在找到纳什均衡点后，还应该确定此纳什均衡点是否为
我们所需要的。
3）.1举例模型:一个具有中心接收机的单一簇 DS-SS 网络，除了中心接收机外，网络中的所有节点调整它们的发射功率，使得信号与加性干扰噪声比达到最大。 所有者参与者的效用函数方程：
?ui(p)?hipi/???1/k?k?N\\i?hpkk??? （1）
其中，参与者集合是簇中除了中心接收机外的节点；行动集合是所有可能的功率等级(假设可选的功率等级有限)；所有参与者的效用函数由式（1）给出；pi 是节点 i 的传输功率，K 是传播系数的统计估计，hi 是从节点到接收机的增益(假设小于 1)，σ 是接收机处的噪声。
3).2分析：首先，由于远近问题，系统容量将大大减少；其次，这样将导致信号干扰噪声比不平等分布，最近的节点比最远的节点会有更大的信号干扰噪声比；此外，电池寿命也会大大减少。但这样的结果却是帕累托最优的。
3).3结论：我们必须从网络设计者的目标是否被最大化的角度考虑一个稳定状态是否是所需的。这个博弈过程的唯一的纳什均衡就是所有节点都以最大功率传输时的功率向量。然而，这并不是我们所需要的。为此，可以采用一个能反映算法设计者需求的系统目标函数来衡量这些稳定状态是否实现了预期的目标。
4)确定收敛条件。所设计的算法必须满足收敛条件，才能使系统最终达到纳什均衡状态。 方法：对收敛的研究需要个别进行或通过计算机仿真实现。或者，可以利用具有收敛状态的博弈模型，如重复博弈模型、超模博弈模型以及潜在博弈模型等，对认知无线电的频谱分配问题进行研究。
3 利用博弈论建立认知无线电频谱分配模型
3.1建立模型：认知无线电中的频谱分配问题是一个关系到不同用户频谱策略选择的博弈过程，如果把频谱的分配等同于信道的分配，此问题可以建模成一个博弈的输出。 频谱分配问题的博弈论数学描述的一般形式如下：
??N,?Si??i??,?Ui?i??? （2）
在这个博弈过程中，参与者是认知无线电用户，他们的行动策略是对传输信道的选择，并且他们的效用和所选择的信道质量有关。信道质量信息可由认知无线电用户通过在不同的无线频率上测量而获得。N 是参与者（选择某个信道来传输的认知无线电用户）的有限集，Si 是相对于认知用户 i 的策略集，定义S??Si，i??为策略空间，Ui:S?R 则为效用函数集。对于博弈Γ中每一个认知用户i，效用函数Ui是Si和其他竞争用户S?i的函数，其中
Si是认知用户i选择的策略，S?i是其他竞争用户的策略。
3.2分析：在博弈过程中，每个认知用户均独立进行决策并且受到其他用户决策的影响，博弈结果分析的一个关键问题是判断自适应信道选择算法是否存在收敛点，且这个收敛点对于任何用户都不会产生偏移，即纳什均衡。
S??s1,s2,...,sN?,当且仅当Ui?S??Uisi,s?i?约束条件：对于所有认知用户的一组策略：
'??i??，si'?si时，这组策略为纳什均衡。如果这个纳什均衡同时满足策略最优，则此稳
定状态以及相应的算法是我们所需要的。
3.3结论：在实际应用中，为实现不同的目标，往往采用各种不同形式的效用函数，例如基于最小化系统干扰水平的效用函数、基于保证用户公平性的效用函数、基于最大化系统频谱利用率的效用函数等等。因此，可以利用博弈论对不同的效用函数进行分析，论证效用函数纳什均衡的存在性，并讨论此纳什均衡是否满足需要，确定收敛的条件等等。这样就可以完成预计相应算法的收敛性，并论证均衡状态的最优性等目标。之后，可以利用计算机仿真验证仿真结果是否与博弈论的分析相一致。
4、应用前景：利用博弈论建立认知无线电的频谱分配模型并对相关算法进行分析设计是较新的研究方向，尚处于起步阶段，相信随着对基于博弈论模型的频谱分配的深入研究，会极大地促进无线电通信的发展。
5、综述目的：介绍了认知无线电频谱分配技术中的关键问题和博弈论在认知无线电领域的应用条件，并阐述了认知无线电频谱分配问题的博弈论框架，为今后系统科学地利用博弈论分析研究认知无线电频谱分配问题起到了促进作用。
6、综述优点：本文比较详细地阐述了认知无线电频谱分配问题的博弈论框架。
7、综述缺点：本文对频谱分配技术的分类及频谱分配模型的介绍不周全，比较粗略。