发布时间 : 星期日 文章南京财经大学统计学432-2011-12更新完毕开始阅读
?和?这两个参数的意义。
三、计算与分析题（本题包括1-6题共6个小题，每小题15分，共90分）
1. 某公司所属三个企业生产同种产品，2009年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：
企 业 甲 乙 丙 实际产量（万件） 完成计划（％） 100 150 250 120 110 80 实际优质品率（％） 95 96 98 要求：（1）计算该公司产量计划完成百分比；
（2）计算该公司实际的优质品率。
2.现从某公司职工中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料在下表，假定职工的月收入服从正态分布。
月收入 工人数 800 900 950 1000 6 7 9 10 1050 9 1100 8 1200 7 1500 4 （1）以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围； （2）以95%的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。
3.为研究产品销售额和销售利润之间的关系，某公司对所属7家企业进行调查，设产品销售额为X（万元），销售利润为Y（万元）。对调查资料进行整理和计算，其结果如下：
?x=795 ?x2=72925
?y=1065 ?y2=121475
?xy=93200
要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数：
（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程yc?a?bx。 （3）解释回归系数b的经济意义。
4.某企业声明有30%以上的消费者对其产品质量满意。如果随机调查600名消费者，表示对该企业产品满意的有220人。试在显著性水平0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。
5. 三个地区同一种商品的价格和销售量资料如下： 地区 代表符号 甲 乙 丙 合计 商品价格/元 基期 报告期 P0 P1 9 10 12 9 9 12 销售量/万件 基期 报告期 q0 q1 20 30 30 40 40 20 要求：(列表并写出计算公式及计算过程) (1)计算三个地区总的平均价格指数。
(2)用相对数和绝对数分析说明三个地区总的平均价格变动中，各地区价格变动和销售
432统计学A 第 5 页 共 8 页
量结构的变动的影响。
6.有一大批产品，其验收方案如下，先作第一次检验：从中取10件，经检验无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品。若产品的次品率为10%，求： （1）这批产品经第一次检验就能接受的概率。 （2）需作第二次检验的概率。
（3）这批产品按第二次检验的标准被接受的概率。
（4）这批产品在第一次检验未能做决定且第二次检验时被通过的概率。 （5）这批产品被接受的概率。
432统计学A 第 6 页 共 8 页
南京财经大学
2012年硕士研究生入学考试初试试题( A 卷)
科目代码： 432 科目名称： 统计学 满分： 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、简要回答下列问题（本题包括1-6题共6个小题，每小题5分，共30分）。 1.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 2. 简述单因素方差分析的基本思想。 3.什么是分组标志？如何正确选择分组标志？ 4.什么是序时平均数？它与一般平均数有何异同？ 5.什么是同度量因素？什么是指数化因素？ 6.点估计与区间估计有什么区别？ 二、计算与分析题（本题包括1-7题共7个小题，其中1-4题每小题15分，5-7题每小题20分，共120分） 1.甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为70分，标准差为9分；乙班的成绩分组资料如下： 按成绩分组（分） 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生人数（人） 2 6 25 12 5 50 要求：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ 2.一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本（重复抽样），结果发现喜欢该节目的有175人。（1）试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。（2）若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？ 注：本题可能要用到的数据见下表： 概率度t 1.96 2.58 概率F(t) 0.95 0.99 ?(??1)x?,0?x?13.假设总体的概率密度为f(x)??，其中???1是未知参数，X1，其他?0,X2，…,Xn是来自总体X的一个简单随机样本，求参数?的极大似然估计。 432统计学A 第 7 页 共 8 页
4.食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量500克。某日抽取10罐，测得重量（克）分别如下： 495,510,505,498,503,492,502,512,497,506 算得样本均值为502，样本标准差为6.4979。设罐头重量服从正态分布N(?,?2)，如果标准差未知，是否可以认为平均重量为500克（α=0.05）？（t0.025(9)?2.26,t0.025(10)?2.23） 5.某工厂工资水平和工人人数资料如下： 工资水平（元） 工资级别 基期 报告期 一 300 350 二 710 780 三 920 900 四 1330 1435 要求：①计算全厂平均工资指数； 工人人数（人） 基期 报告期 200 250 300 277 100 140 80 118 ②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明它们之间的关系。 ??Acosx,|x|??2,试求:(1)系数A；(2)X的分布函6.设随机变量X的概率密度为f(x)????0,|x|?2?（0，）数及图形；(3)X落在区间内的概率；（4）EX。 47. 将没有截距项的一元回归模型Yi??1Xi??i称之为过原点回归。试证明： （1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的的正规方程组： ??e?0 ?eX?0iii 则可以得到?1的两个不同的估计值： ~???XY??1?YX， ??ii1??X?。 2i?均为无偏估计量。 （2）在基本假设E(?i)?0下，?1与?1?是?的OLS估计量。 （3）只有?11
~432统计学A 第 8 页 共 8 页