发布时间 : 星期一 文章【备战中考】初中数学导练学案50讲：第10讲 平面直角坐标系(讲练版)更新完毕开始阅读
A．（﹣1，6）
B．（﹣9，6）
C．（﹣1，2）
D．（﹣9，2）
【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题； 【解答】解：由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2）， 故选：C．
【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．
5. （2018?广安?3分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1
C．a＞﹣3 D．a＞1
【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限， ∴
，
解得a＜﹣3． 故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 二、填空题：
6. （2018·浙江临安·3分）P（3，﹣4）到x轴的距离是 ． 【考点】点的坐标的几何意义
【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．
【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|=4． 故答案为：4．
【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．
7. （2018年江苏省南京市?2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（ ， ）． 【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出点A'坐标，再利用平移的性质得出答案． 【解答】解：∵点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'， ∴A′（1，2），
∵将点A'向下平移4个单位，得到点A″， ∴点A″的坐标是：（1，﹣2）． 故答案为：1，﹣2．
【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及平移变换，正确掌握相关平移规律是解题关键． 8. 某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为_________
【解析】由图可知，图中目标D的位置可记为（5，120°）．故答案为：（5，120°）． 三、解答与计算题：
9. 如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m. 解∵B(m+1,3m-5)到x轴、y轴的距离相等,
∴|m+1|=|3m-5|. ∴m+1=3m-5或m+1=5-3m. ∴m=3或m=1.
10. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
(1)在图的坐标系中画出这个图形.
(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? (3)图形中有和坐标轴平行的线段吗? (4)求出此图形的面积.
【解析】(1)如图所示.
(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0; (3)线段AE,DE,AD与x轴平行; (4)此图形的面积=×(2+4)×4=12. 【能力篇】 一、选择题：
11. （2017四川南充）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ）
12
A．（1，1） B．（，1） C．（，） D．（1，）
【考点】KK：等边三角形的性质；D5：坐标与图形性质；KQ：勾股定理．
【分析】先过B作BC⊥AO于C，则根据等边三角形的性质，即可得到OC以及BC的长，进而得出点B的坐标．
【解答】解：如图所示，过B作BC⊥AO于C，则 ∵△AOB是等边三角形， ∴OC=
AO=1，
=
，
∴Rt△BOC中，BC=∴B（1，故选：D．
），
12. （2018?湖北荆门?3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（ ）
A．（﹣2，3）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2）
D．（2，﹣3）
【分析】直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径，进而得出I点坐标，再利用旋转的性质得出对应点坐标．
【解答】解：过点作IF⊥AC于点F，IE⊥OA于点E， ∵A（4，0），B（0，3），C（4，3）， ∴BC=4，AC=3， 则AB=5，
∵I是△ABC的内心，
∴I到△ABC各边距离相等，等于其内切圆的半径， ∴IF=1，故I到BC的距离也为1， 则AE=1， 故IE=3﹣1=2， OE=4﹣1=3， 则I（3，2），
∵△ABC绕原点逆时针旋转90°， ∴I的对应点I'的坐标为：（﹣2，3）． 故选：A．