发布时间 : 星期一 文章【备战中考】初中数学导练学案50讲：第10讲 平面直角坐标系(讲练版)更新完毕开始阅读
17. 如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0） （1）在图中建立平面直角坐标系； （2）写出A点的坐标；
（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．
18. 在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）． （1）画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
（3）P（﹣3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ，n= ．
【探究篇】
19. （1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形； （2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）． ①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；
②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．
20. 如图在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8）， （1）求△ABO的面积．
（2）若y轴上有一点M，且△MAB的面积为10．求M点的坐标．
（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，运动t秒钟后，直线AB过点F（0，﹣2），此时A点的坐标为 ，B点的坐标为 ，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，请根据S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE，求出满足条件的运动时间t的值．
第10讲 平面直角坐标系
【疑难点拨】
1. 点的坐标求解秘籍：
秘籍一、根据坐标轴上点的特征求解；秘籍二、根据点到坐标轴的距离求解：先得到点P的横纵坐标的绝对值，进而根据点在第二象限的符号特点可得具体坐标解. 秘籍三、根据已知点的坐标求解：根据题意，确定出点F向左一个单位，向上一个单位为坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系确定点G的坐标即可. 秘籍四、根据非负数的性质求解：由题意及非负数的性质求出x和y的值，即可求出A点的坐标. 秘籍五、根据横纵坐标的关系求解：根据第二象限及第三象限内点的坐标特点解答．秘籍六、利用平移知识求解：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.
2. 坐标方法的简单应用
（1）利用坐标表示地理位置的一般步骤：①建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
（2）图形平移后的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）或（x－a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）或（x，y－b）.
（3）由坐标变化导致图形的平移：在平面直角坐标系内，如果一个图形各个点的横坐标都加（或减）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或左）平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加（或减）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移b个单位长度. 【基础篇】 一、选择题：
1. （2018·四川省攀枝花·3分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限． 故选D．
2. （2018·湖北省武汉·3分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，5） B．（﹣2，5）
C．（﹣2，﹣5） D．（﹣5，2）
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【解答】解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）． 故选：A．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
3. （2018?江苏扬州?3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ） A．（3，﹣4）
B．（4，﹣3）
C．（﹣4，3）
D．（﹣3，4）
【分析】根据地二象限内点的坐标特征，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x=﹣4，y=3，
即M点的坐标是（﹣4，3）， 故选：C．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．
4. （2018?湖北黄石?3分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）