发布时间 : 星期一 文章【备战中考】初中数学导练学案50讲：第10讲 平面直角坐标系(讲练版)更新完毕开始阅读
备战中考初中数学导练学案50讲
第10讲 平面直角坐标系
【疑难点拨】
1. 点的坐标求解秘籍：
秘籍一、根据坐标轴上点的特征求解；秘籍二、根据点到坐标轴的距离求解：先得到点P的横纵坐标的绝对值，进而根据点在第二象限的符号特点可得具体坐标解. 秘籍三、根据已知点的坐标求解：根据题意，确定出点F向左一个单位，向上一个单位为坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系确定点G的坐标即可. 秘籍四、根据非负数的性质求解：由题意及非负数的性质求出x和y的值，即可求出A点的坐标. 秘籍五、根据横纵坐标的关系求解：根据第二象限及第三象限内点的坐标特点解答．秘籍六、利用平移知识求解：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.
2. 坐标方法的简单应用
（1）利用坐标表示地理位置的一般步骤：①建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
（2）图形平移后的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）或（x－a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）或（x，y－b）.
（3）由坐标变化导致图形的平移：在平面直角坐标系内，如果一个图形各个点的横坐标都加（或减）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或左）平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加（或减）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移b个单位长度. 【基础篇】 一、选择题：
1. （2018·四川省攀枝花·3分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. （2018·湖北省武汉·3分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，5） B．（﹣2，5）
C．（﹣2，﹣5） D．（﹣5，2）
3. （2018?江苏扬州?3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
4. （2018?湖北黄石?3分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，6）
B．（﹣9，6）
C．（﹣1，2）
D．（﹣9，2）
5. （2018?广安?3分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 二、填空题：
6. （2018·浙江临安·3分）P（3，﹣4）到x轴的距离是 ．
7. （2018年江苏省南京市?2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（ ， ）． 8. 某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为_________
C．a＞﹣3 D．a＞1
三、解答与计算题：
9. 如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.
10. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
(1)在图的坐标系中画出这个图形.
(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? (3)图形中有和坐标轴平行的线段吗? (4)求出此图形的面积.
【能力篇】 一、选择题：
11. （2017四川南充）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（，1） C．（，） D．（1，）
12. （2018?湖北荆门?3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（ ）
A．（﹣2，3）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2）
D．（2，﹣3）
13. （2018·辽宁省阜新市）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（0，二、填空题：
） C．（） D．（﹣1，1）
14. (2018四川省绵阳市)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。
15. （2018年江苏省宿迁）如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.
16. （2018·湖南省衡阳·3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=﹣线l1，l2，过点A1（1，﹣
x的图象分别为直
）作x轴的垂线交11于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3
作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2018的横坐标为 ．
三、解答与计算题：