发布时间 : 星期六 文章【40套试卷合集】牛栏山一中2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案更新完毕开始阅读
（A）12cm （B）9cm （C）6cm （D）3cm 10.已知函数f(x)?log2(x2?3x?4)，若对于任意x1,x2?I，当x1?x2时，总有
f(x1)?f(x2)，则区间I有可能是
（A）(??,?1) （B）(6,??) （C）(??,) （D）(,??)
11.已知平面?,?，直线l,m，且有l??,m??，则下列四个命题正确的个数为 ①若?∥?则l?m； ②若l∥m则l∥?； ③若???则l∥m； ④若l?m则l??； （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
12.已知减函数y?f(x?1)是定义在R上的奇函数，则不等式f(1?x)?0的解集为 （A）(1,??) （B）(2,??) （C）(??,0) （D）(0,??)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，
要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．
2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 3． 第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.函数f(x)?x2?mx?6的一个零点是?6，则另一个零点是_________. 14.若2|log2a|?32321，则a的取值范围为________________. a15.现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则 围成的菜园最大面积是___________________.
16.经过点P(3,?1)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的
第15题图
y
x 直线
l的方程是__________________________.
三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分12分) 集合A?{x|2x?1?1},B?{x|log2(3?x)?2}，求AB,AB，(CRA)(CRB).
18. (本小题满分12分)计算
（Ⅰ）log7272?log126?2log228； 1（Ⅱ）0.0081???27??2433?8???3?32?612.
19. (本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?1. （Ⅰ）求f(3)?f(?1)； （Ⅱ）求f(x)的解析式；
（Ⅲ）若x?A,f(x)?[?7,3]，求区间A.
20. (本小题满分12分)已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?90，AB?AC?2， AA1?3，D是BC中点，E是AA1中点.
A1 （Ⅰ）求三棱柱ABC?A1B1C1的体积； B（Ⅱ）求证：AD?BC1 C1
1； E
（Ⅲ）求证：DE∥面A1C1B.
A
21. (本小题满分12分)已知平面内两点A(8,?6)，B(2，2).
ABB
（Ⅰ）求的中垂线方程；
D
C
（Ⅱ）求过P(2,?3)点且与直线AB平行的直线l的方程；
第20题图
（Ⅲ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程. 22. (本小题满分14分)一次函数f(x)是R上的增函数，g(x)?f(x)(x?m),已知
f[f(x)]?16x?5.
（Ⅰ）求f(x)；
（Ⅱ）若g(x)在(1,??)单调递增，求实数m的取值范围； （Ⅲ）当x?[?1,3]时，g(x)有最大值13，求实数m的值.
高一数学参考答案 一、题
B C D C A, B C D D B, A B 二、
填空题
13. 1 14. 0?a?1
l215. 8 16. x?2y?1?0或x?3y?0
选
择
三、解答题
17.（本小题满分12分） 解：∵2x?1?1，∴x?1?0，
解得x?1，∴A?{x|x?1} ---------------------------------3分 ∵log2(3?x)?2，∴0?3?x?4，
解得?1?x?3，∴B?{x|?1?x?3} ---------------------------------6分 ∴ AB?{x|1?x?3} ---------------------------------8分
AB?{x|x??1} ---------------------------------10分
(CRA)(CRB)?CR(AB)?{x|x?1或x?3} ---------------------------------12分
18.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）?（Ⅱ）
3 ---------------------------------6分 2257 ---------------------------------12分 9019.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵f(x)是奇函数，
∴f(3)?f(?1)?f(3)?f(1)?23?1?2?1?6 ------------------------3分 （Ⅱ）设x?0，则?x?0，∴f(?x)?2?x?1
∵f(x)为奇函数，∴f(x)??f(?x)??2?x?1 -------------------------5分
?2x?1，x?0?∴f(x)?? -----------------------------6分
?x，x?0???2?1（Ⅲ）根据函数图象可得f(x)在R上单调递增 ------------------------------7分
当x?0时，?7??2?x?1?0解得?3?x?0 ------------------------------9分 当x?0时，0?2x?1?3解得0?x?2 ----------------------------11分 ∴区间A为[?3,2]. ----------------------------12分
20.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）V?S?ABC?AA1?（Ⅱ）∵AB?AC?1?2?2?3?3 ---------------------------------3分 22,∴?ABC为等腰三角形
∵D为BC中点，∴AD?BC ---------------------------------4分 ∵ABC?A1B1C1为直棱柱，∴面ABC?面BC1 ------------------------5分 ∵面ABC面BC1=BC,AD?面ABC，
A1 B1 E F C1
∴AD?面BC1---------------------------------6分 ∴AD?BC1 ---------------------------7分 （Ⅲ）取CC1中点F，连结DF，EF，--------8分
A
∵D,E,F分别为BC,CC1，AA1的中点 ∴EF∥A1C1，DF∥BC1，-----------------9分
A1C1BC1?C1，DFEF?F
∴面DEF∥面A1C1B -----------------------11分
DE?面DEF
∴DE∥面A1C1B . -----------------------------12分
21.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）
8?2?6?2?5，??2，∴AB的中点坐标为(5,?2)----------------------1分 22kAB??6?243??，∴AB的中垂线斜率为 ----------------------------2分 8?2343(x?5) ------------------------------3分 4∴由点斜式可得y?2?∴AB的中垂线方程为3x?4y?23?0 ------------------------------4分 （Ⅱ）由点斜式y?3??4(x?2) ---------------------------------5分 3∴直线l的方程4x?3y?1?0 ---------------------------------6分 （Ⅲ）设B(2,2)关于直线l的对称点B?(m,n) ---------------------------------7分
?n?23???m?24∴?， ---------------------------------8分
?4?m?2?3?n?2?1?0??2214?m???5 ---------------------------------10分 解得???n??8?5?∴B?(?148,?)，kB?A5585??11 ---------------------------------11分 ?14278?5?6?11(x?8)，整理得11x?27y?74?0 27由点斜式可得y?6??∴反射光线所在的直线方程为11x?27y?74?0. ---------------------------------12分 法二：设入射点的坐标为C(x,y)
?4x?3y?1?0， ---------------------------------8分 ?3x?4y?23?0?13?x??5 ---------------------------------10分 解得???y??19?5?