发布时间 : 星期五 文章半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案更新完毕开始阅读
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22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？
?n0?nD?NDE?ED1?2exp(F)k0T?D
Si:n0?n?7.81?1018?0.0080.026?3.1?1018cm?3
1?2e
181.7?10?18?3Ge:n0?nD??1.18?10cm 0.03941?2e?0.026
第四章习题及答案
1. 300K时，Ge的本征电阻率为47?cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，n?p?ni,由??1/??1147?1.602?10?1911?知
nqun?pqupniq(un?up)?2.29?1013cm?3
ni??q(un?up)??(3900?1900)2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？
解：300K时，un?1350cm2/(V?S),up?500cm2/(V?S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。 本征情况下，
??nqun?pqup?niq(un?up)?1?1010?1.602?10-19?(1350+500)?3.0?10?6S/cm.
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11金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8??6??4?8个，查看附录B知
82Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为
822?3?5?10cm。
(0.543102?10?7)3掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND?5?1022?1?5?1016cm?3，杂
1000000质全部电离后，ND??ni，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)
'?'?NDqun?5?1016?1.602?10-19?800?6.4S/cm
?'6.4??2.1?106倍 比本征情况下增大了?6?3?103. 电阻率为10?.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。
解：查表4-15(b)可知，室温下，10?.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为
1.5?1015cm?3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3,NA??ni
p?NA?1.5?1015cm?3
ni(1.0?1010)2n???6.7?104cm?3 15p1.5?104. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.2?10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率??n=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8?。 解：该Ge单晶的体积为：V?20.1?1000?18.8cm3;
5.323.2?10?9?1000?6.025?1023/18.8?8.42?1014cm3 Sb掺杂的浓度为：ND?121.8查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，属于过渡区
n?p0?ND?2?1013?8.4?1014?8.6?1014cm?3
.
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??1/??11??1.9??cm nqun8.6?1014?1.602?10?19?0.38?1045. 500g的Si单晶，掺有4.5?10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率??p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8?。 解：该Si单晶的体积为：V?500?214.6cm3; 2.334.5?10?5?6.025?1023/214.6?1.17?1016cm3 B掺杂的浓度为：NA?10.8查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。 因为NA??ni，属于强电离区，p?NA?1.12?1016cm?3
??1/??11??1.1??cm pqup1.17?1016?1.602?10?19?5006. 设电子迁移率0.1m2/( V?S),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由?n?q?n知平均自由时间为 mc?n??nmc/q?0.1?0.26?9.108?10?31/(1.602?10?19)?1.48?10-13s 平均漂移速度为
v??nE?0.1?104?1.0?103ms?1
平均自由程为
l?v?n?1.0?103?1.48?10?13?1.48?10?10m
7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5?10m施主后，求室温时样品的电导率和电阻。
解：NA?1.0?1022m?3?1.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率up为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，NA??ni，属强电离区，所以电导率为
22
-3
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??pqup?1.0?1016?1.602?10?19?1500?2.4??cm 电阻为
ll2R?????41.7?
s??s2.4?0.1?0.2掺入5?1022m-3施主后
n?ND?NA?4.0?1022m?3?4.0?1016cm?3
总的杂质总和Ni?ND?NA?6.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率un为3000 cm2/( V.S),
?'?nqun?nqun?4.0?1016?1.602?10?19?3000?19.2??cm 电阻为
ll2R???'??5.2?
s??s19.2?0.1?0.2 8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问： ①样品的电阻是多少？ ②样品的电阻率应是多少？ ③应该掺入浓度为多少的施主？
V10??100? I0.1Rs100?0.001 ② 样品电阻率为????1??cm
l0.1解：① 样品电阻为R? ③ 查表4-15（b）知，室温下，电阻率1??cm的n型Si掺杂的浓度应该为
5?1015cm?3。
9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。
解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/( V.S)
浓度 1016cm-3 温度 -50OC 电子 空穴 .
1018cm-3 +150OC 750 600 -50OC 400 200 +150OC 350 100 2500 800