发布时间 : 星期四 文章（优辅资源）湖南省高三上学期月考（三）数学（文）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
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炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(三)
数 学(文科)
命题人：贺忠良 洪利民 黄钢 审题人：高三文科数学备课组
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
(1)集合M＝{x|log2(1－x)<0}，集合N＝{x|－1≤x≤1}，则M∩N等于(D)
(A)1－1，1) (B)10，1) (C)1－1，1] (D)(0，1)
(2)若复数z满足(3＋3i)z＝3i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为(C) 33333333(A)－i (B)＋i (C)－i (D)＋i 22224444(3)在等差数列{an}中，已知a5＋a10＝12，则3a7＋a9＝(C) (A)12 (B)18 (C)24 (D)30
(4)设a＝2，b＝0.3，c＝logx(x＋0.3)(x>1)，则a，b，c的大小关系是(B)
0.3
2
2
(A)a (5)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为(A) 试 卷 精 品 文 档 1111(A) (B) (C) (D) 3456 π???π5π?(6)右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)?x∈R，A>0，ω>0，0<φ 2?6???6的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y＝sin x(x∈R)的图象上所有的点(D) π (A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 6π1 (B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 62π (C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 3π1 (D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 32－x－ax－5（x≤1）?? (7)已知函数f(x)＝?a是R上的增函数，则a的取值范围是(C) （x>1）??x(A)－3≤a<0 (B)a≤－2 (C)－3≤a≤－2 (D)a<0 (8)过抛物线y＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限|AF| 分别交于A，B两点，则的值等于(C) |BF| (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 2 2 (9)函数f(x)＝? ?2x－1?cos x的图象的大致形状是(B) ? ?1＋e? 1－e1－e?2x－1?cos 【解析】由题意得，f(x)＝?x＝cos x，所以f(－x)＝cos(－?x·－x· 1＋e1＋e?1＋e? 试 卷 x－x精 品 文 档 e－1x)＝x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除选项A，C；x·cos 1＋e令x＝1， 则f(1)＝? x?21－1?cos 1＝?1－e?cos 1<0，故选B. ??1＋e??1＋e??? (10)执行如图所示的程序框图，输入p＝10，则输出的A为(C) (A)－12 (B)10 (C)16 (D)32 【解析】第1次执行循环体：S＝S－2n＋10＝0－2＋10＝8>A＝0，是，A＝S＝8，n＝1≥p＝10，否，n＝2n＝2； 第2次执行循环体：S＝S－2n＋10＝8－4＋10＝14>A＝8，是，A＝S＝14，n＝2≥p＝10，否，n＝2n＝4； 第3次执行循环体：S＝S－2n＋10＝14－8＋10＝16>A＝14，是，A＝S＝16，n＝4≥p＝10，否， n＝2n＝8； 第4次执行循环体：S＝S－2n＋10＝16－16＋10＝10>A＝16，否，n＝8≥p＝10，否， n＝2n＝16； 第5次执行循环体：S＝S－2n＋10＝10－32＋10＝－12>A＝16，否，n＝16≥p＝10，是，输出A＝16，故选C. 4 (11)在体积为的三棱锥S－ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，SA＝SC，且平面SAC⊥ 3平面ABC，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是(B) 82927(A)π (B)π (C)π (D)12π 322 试 卷 精 品 文 档 【解析】△ABC外接圆圆心为AC中点D，连接SD，则由平面SAC⊥平面ABC及SA＝SC，14 知SD⊥平面ABC，且球心O在SD上，则S△ABC×SD＝，解得SD＝2.设三棱锥S－ABC外接 33球半径为R，则R＝OS＝OB，所以在Rt△ODB中，OB＝BD＋OD，即R＝(2)＋(2－R)，3 解得R＝， 2 439 故所求球的体积为V＝πR＝π，故选B. 32 2 2 2 2 2 2 y≥0??22 (12)设x，y满足?ax＋y－1≤0，若z＝x－10x＋y的最小值为－12，则实数a的取值 ??3x－2y－2≤0 范围是(D) 33 (A)a< (B)a<－ 2211(C)a≥ (D)a≤－ 22 【解析】由题意作平面区域如下， ∵z＝x－10x＋y＝(x－5)＋y－25的最小值为－12， ∴(x－5)＋y的最小值为13，直线ax＋y－1＝0恒过点A(0，1)， 试 卷 2 2 2 2 2 2