发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)海南省高三第二次联合考试数学文试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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（2）①B类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以打分超过85分的概率为62?. 93②
满意 6 6 12 不满意 9 3 12 合计 15 9 24 A类用户 B类用户 合计 24?(6?9?6?3)2k??1.6?3.841，
12?12?9?152所以没有95%的把握认为“满意度与用电量高低有关”.
20.解：（1）设M(x,y)，则d1?x2?y2，d2?y，
x2?y2?1（或x2?4y2?4）. 则d?3d2?x?4y?4，故?的方程为421222（2）依题意当l?x轴不合题意，故设直线l：y?kx?2，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，
x2?y2?1，得(1?4k2)x2?16kx?12?0， 将y?kx?2代入43时， 42当??16(4k?3)?0，即k?2x1?x2?16k12xx?，1222，
1?4k1?4k4k2?1?4k2?3从而AB?k?1?(x1?x2)?4x1x2?， 21?4k22优质文档
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又点O到直线AB的距离d?2k?12，
144k2?3?1， 所以?AOB的面积S?dAB?21?4k27（满足??0）， 42整理得(4k?7)?0，即k?224k2?1?4k2?311AB??所以. 1?4k2221.解：（1）设它们的公共交点的横坐标为x0，
32则x0?mx0??x0?n?2x0?c(*). f(x)?x3?mx，则f'(x)?3x2?m，2?3x02?m①； g(x)??x2?n，则g'(x)??2x，2??2x0②.
由②得x0??1，由①得m??1. 将x0??1，m??1代入(*)得n?1??2?c?0，∴n?1，c?2. 32（2）由f(x)?g(x)，得x?mx??x?1，
即m??x?x?21对x?(??,0)恒成立， x2令h(x)??x?x?1(x?(??,0))， x?2x3?x2?11则h'(x)??1?2x?2? x2x优质文档
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(?x2?x3)?(x3?1)(x?1)(?2x2?x?1)??，
x2x22其中?2x?x?1?0对x?(??,0)恒成立，
∴h(x)在(??,?1)上单调递增，在(?1,0)上单调递减，
h(x)max?h(?1)??1，∴m??1. 故m的取值范围是(?1,??). ?x?3?3cos?22(x?3)?y?922.解：（1）依题意，曲线C：，故曲线C的参数方程是?（??y?3sin?为参数），
因为直线l1：x?3y?0，直线l2：3x?y?0，故l1，l2的极坐标方程为
l1：???6(??R)，l2：???3(??R). （2）易知曲线C的极坐标方程为??6cos?，
把???6代入??6cos?，得?1?33，所以A(33,?6)，
把??????3??6cos?B(3,)， 代入，得2，所以331??931?1?2sin?AOB??33?3sin(?)?. 33642所以S?AOB?23.解：（1）因为x?a?2a?1，所以x?a?1?2a，
所以2a?1?x?a?1?2a，所以a?1?x?1?3a. 优质文档
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因为不等式f(x)?1的解集为{x|?2?x?4}，
所以??a?1??2，解得a??1. 1?3a?4?2（2）由（1）得f(x)?x?1?2.不等式f(x)?k?k?4恒成立，
2只需f(x)min?k?k?4，
22所以?2?k?k?4，即k?k?2?0，
所以k的取值范围是[?1,2].
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