发布时间 : 星期五 文章【精品解析】浙江省杭州学军中学2020届高三数学第二次月考 文(学生版)更新完毕开始阅读
2020学年杭州学军中学高三年级第2次月考
数学（文）试卷
一． 选择题 : (本大题共10小题, 每小题5分, 共50分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)
1．集合A?{0,log13,?3,1,2}，集合B?{y?R|y?2,x?A}，则AIB?
2xA. {1} B.{1，2} C.{-3，1，2} D.{-3，0，1}
2. 设集合A={(x,y)|4x?y?6}，B?{(x,y)|3x?2y?7},则A?B?( ) (A){x?1或y?2} (B) {1,2} (C){(1,2)} (D) (1,2)
3．已知向量a、b的夹角为60，且a?2，b?1，则向量a与向量a＋2b的夹角等于（ ）
(A) 150° (B) 90° (C) 60° (D) 30°
o?1?1??1??x?,x?A7.．设集合A=?0,?, B=?,1?, 函数f(x)??若x0?A, 且2?2??2??2?1?x?,x?B,?f[f(x0)]?A,则
x0的取值范围是
（ ）
A．?0,? B．?0,? C．?,? D．?,?
424842??1???3????11????11???
8．在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于（A）
S的概率是( ) 21131 （B） （C） （D） 324429．方程2x|x|?y?1满足的性质为 A．对应的曲线关于y轴对称 C．x可以取任何实数
B． 对应的曲线关于原点成中心对称 D．y可以取任何实数
?2x , -2?x?010．设函数f(x)??，若f(x)是奇函数，则当x?(0,2]2g(x)?log(x?5?x) , 0 g(x)的最大值是（ ） A．1 B．?3 C．3 D．?1 4444二．填空题: （本大题有7小题, 每小题4分, 共28分） 292925???cos(??)?tan(?)? 63412．当太阳光线与地面成?（0????90?)角时，长为l的木棍在地面上的影子最长为 11．sin_____________ 13．已知tan(?414．已知函数f(x)满足f(x)?f(4?x)，且当x?2时，f(x)是增函数，若a?f(1.20.9)， b?f(0.91.2)，c?f(log19)，则a,b,c大小关系为 . 3??)?3，则sin2??2cos2?＝ . rrr15．已知向量a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，c?(x3,y3)，定义运算“?”的意义为 rrrrrrrrrr则下列命题○1若a?(1,2),b?(3,4)，则a?b?(6,4)○2a?b?b?a○3a?b?(x1y2,x2y1)．rrrrrr(a?b)?c?a?(b?c)4○ rrrrrrr(a?b)?c?(a?c)?(b?c)中，正确的是 ． 16．如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得： ∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ 20．（本题14分） 解关于x的不等式ax+2x+2?a>0 21．（本题15分） 2 ?3?x,0?x?3?已知f(x)??1?x2， ??f(3),x?3（1）求函数f(x)的单调区间； （2）若关于x的方程f(x)?a?0恰有一个实数解，求实数a的取值范围； 22．（本题15分） 已知函数f(x)?lnx?12ax?2x(a?0). 2（Ⅰ）若函数f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围； （Ⅱ）若a??11且关于x的方程f(x)??x?b在?1,4?上恰有两个不相等的实数根，求22实数b的取值范围；