发布时间 : 星期一 文章2020届中考数学压轴题全揭秘 专题06 一次函数问题(含解析)更新完毕开始阅读
【答案】D
【解析】由已知点可求四边形ABCD分成面积?11?AC??yB?3???7?4?14；求出CD的直线解析22式为y=-x+3，设过B的直线l为y=kx+b，并求出两条直线的交点，直线l与x轴的交点坐标，根据面积有
1?1?2k??5k?1?7???3??1?，即可求k。 ???2?k??k?1?【详解】
解：由A??4,0?,B??2,?1?,C?3,0?,D?0,3?， ∴AC?7,DO?3， ∴四边形ABCD分成面积?11?AC??yB?3???7?4?14， 22可求CD的直线解析式为y??x?3， 设过B的直线l为y?kx?b， 将点B代入解析式得y?kx?2k?1， ∴直线CD与该直线的交点为??4?2k5k?1?,?，
?k?1k?1??1?2k?x,0?， y?kx?2k?1直线与轴的交点为??k?1?1?2k??5k?1?7???3??1?， ∴???2?k??k?1?5或k?0， 45∴k?，
4∴k?∴直线解析式为y?故选：D．
【点睛】本题考查一次函数的解析式求法；掌握平面内点的坐标与四边形面积的关系，熟练待定系数法求函数解析式的方法是解题的关键．
5．（2019·山东中考真题）某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ）
53x?； 42
A．9：15 【答案】B
B．9：20 C．9：25 D．9：30
【解析】分别求出甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式，求出两条直线的交点坐标即可． 【详解】
设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1=k1x+40，根据题意得60k1+40=400，解得k1=6， ∴y1=6x+40；
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2=k2x+240，根据题意得60k2+240=0，解得k2=-4， ∴y2=-4x+240，
?y＝6x?40?x＝20联立?，解得?，
?y＝?4x?240?y＝160∴此刻的时间为9：20． 故选B．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练运用待定系数法就解析式；（2）解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义．
6．（2019·重庆中考真题）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．
【答案】6000
【解析】根据函数图象和题意可以分别求得甲乙的速度和乙从与甲相遇到返回公司用的时间，从而可以求得当乙回到公司时，甲距公司的路程. 【详解】
解：由题意可得，甲的速度为：4000÷（12-2-2）=500米/分， 乙的速度为：
4000?500?2?500?2=1000米/分，
2?2乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，
2+500×4=6000（米）则乙回到公司时，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×， 故答案为6000.
【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.
7．（2019·辽宁中考真题）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．
【答案】10
【解析】根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度，从而可以求得乙由B地到A地所用的时间．【详解】 解：由图可得，
6=6(km/h)， 甲的速度为：36÷则乙的速度为：
36?6?4.5=3.6(km/h)，
4.5?23.6=10(h)， 则乙由B地到A地用时：36÷故答案为：10．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8．（2019·山东中考真题）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元．
【答案】210．
【解析】根据函数图象中的数据可以求得x?120时，l2对应的函数解析式，从而可以求得x?150时对应的函数值，由l1的的图象可以求得x?150时对应的函数值，从而可以计算出题目中所求问题的答案，本题得以解决． 【详解】
设当x?120时，l2对应的函数解析式为y?kx?b，
?120k?b?480?k?6，得?， ??160k?b?720?b??240即当x?120时，l2对应的函数解析式为y?6x?240， 当x?150时，y?6?150?240?660，
由图象可知，去年的水价是480?160?3（元/m3），故小雨家去年用水量为150m3，需要缴费：150?3?450（元），
， 660?450?210（元）
即小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元， 故答案为：210．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．