发布时间 : 星期四 文章(讲练测)2019-2020学年九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转(讲练)(含解析)(新版)新人更新完毕开始阅读
【解析】解：（1）①∵△BAD≌△BCE， ∴BC=AD，EC=AB． ∵EN∥AD， ∴∠MEN=∠MDA． 在△MEN与△MDA中，
???MEN??MDA?ME?MD ???EMN??DMA∴△MEN≌△MDA（ASA）， ②AC=CN，
由①知，△MEN≌△MDA， ∴EN=AD， ∴EN=BC．
在△ABC与△CEN中，
??AB?EC??ABC??CEN?120? ??BC?EN∴△ABC≌△CEN（SAS）， ∴AC=CN．
（2）与（1）同理，可证明△MEN≌△MDA， ∴EN=BC．
设旋转角为α，则∠ABC=120°+α，
∠DBE=360°-∠DBA-∠ABC-∠CBE=360°-30°-（120°+α）-60°=150°-α． ∵BD=BE，
??BED??BDE?12?180???DBE??15??12?， ∵EN∥AD，
∴∠MEN=∠MDA=∠ADB+∠BDE=60????15?12?????75??1??2?， ??CEN??CEB??BED??MEN?30????1??1??15??2??????75??2????120???， 17
∴∠ABC=∠CEN． 在△ABC与△CEN中，
??AB?EC??ABC??CEN?120?， ??BC?EN∴△ABC≌△CEN（SAS）， ∴AC=CN，∠BAC=∠NCE， ∵△CAN能成为等腰直角三角形 ∴∠ACN=90°， ∴∠ACB=∠NCE， ∴∠BAC=∠ACB， ∵AB≠CB，
∴点A，B，C在同一条直线上， 此时旋转角为60°．如下图所示：
即△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN为等腰直角三角形时，旋转角度为60°或240°．14．如图，已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0）， （1）请画出把△ABO向下平移5个单位后得到的△A1B1O1的图形；
（2）请画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2O2，并写出点A的对应点A2的坐标。
18
【答案】（1）见解析（2）（3，-1） 【解析】
（1）
（2）由图可知，A2的坐标为（3，﹣1）.
15．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）. （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90?，画出旋转后得到的△AB2C2.
19
【答案】（1）见解析；（2）见解析。 【解析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）如图，△AB2C2即为所求．
16．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2.(3)连结C1C2，请判断?AC11C2的形状，并说明理由.
【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)?AC11C2是等腰直角三角形 【解析】(1)如图所示，?A1B1C1就是所求； (2)如图所示，?A1B2C2就是所求；
(3) ?AC11C2是等腰直角三角形，理由如下：
20