发布时间 : 星期四 文章(讲练测)2019-2020学年九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转(讲练)(含解析)(新版)新人更新完毕开始阅读
（1）点B的对应点是点 ，BC的对应线段是 ． （2）判断△ACD的形状．
（3）若AD=CD，求∠B和∠BCE的度数．
【答案】（1）E，EC；（2）等腰三角形；（3）30°，60°
【解析】解：（1）∵将△ABC绕点C逆时针方向旋转，使点A落在AB边上的点D处，得到△DEC． ∴点B的对应点是E，AC对应线段是EC． 故答案为：E，EC；
（2）答：△ACD是等腰三角形． ∵AC=CD，
∴△ACD是等腰三角形； （3）∵AC=DC，AD=CD， ∴AD=DC=AD，
∴△ACD是等边三角形， ∴∠A=∠ACD=60°， ∵∠ACB=90°，
∴∴∠B=90°-60°=30°， ∴∠ACB=∠DCE， ∴∠BCE=∠ACD=60°．
9．如图，A，B两点的坐标分别为（3，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）． （1）将线段A1B1绕点A1顺时针旋转60°得线段A1B2，连接B1B2得△A1B1B2，判断△A1B1B2的形状，并说明理由；
（2）求线段AB平移到A1B1的距离是多少？
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【答案】（1）见解析;（2）5．
【解析】解：（1）∵B1A1＝A1B2，∠B1A1B2＝60°， ∴△A1B1B2是等边三角形．
（2）线段AB平移到A1B1的距离是线段AA1的长，AA1＝?5-3?2+12＝5．
10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数．
【答案】∠CAE=45°；∠B=115°．
【解析】解：根据旋转的性质可知CA=CE，且∠ACE=90°， 所以△ACE是等腰直角三角形． 所以∠CAE=45°；
根据旋转的性质可得∠BDC=90°， ∵∠ACB=20°．
∴∠ACD=90°-20°=70°． ∴∠EDC=45°+70°=115°． 所以∠B=∠EDC=115°．
11．如图，已知点O、直线l和三角形ABC，将三角形ABC绕点O顺时针旋转角?得到三角形A?B?C?，点A?恰好是点A关于直线l的对称点。画出三角形A?B?C?。
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【答案】如图所示见解析. 【解析】如图所示.
12．如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，将?ABD绕点A旋转，使得旋转后B点的对应点为点C，点D的对应点为点E，请完成下列问题：
(1)画出旋转后的图形；
(2)判断AB与CE的位置关系并说明理由. 【答案】(1)见解析；(2)AB//CE，理由见解析. 【解析】 【分析】
（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）根据“同旁内角互补，两直线平行”进行证明即可. 【详解】
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(1)旋转后的图形如下：
①作?CAE??BAD ②截取AE?AD ③连接CE
(2)AB与CE的位置关系是平行，
理由：由等边三角形ABC得：?B??ACB?60? 由于?ABD绕点A旋转到?ACE ∴?ACE?60?
∴?B??ACB??ACE?180?即?B??BCE?180? ∴ABPCE
13．如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，点 M 为 DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点 N．
（1）如 图 1，当 A、B、E三点在同一直线上时， ①求证：△MEN≌△MDA；
②判断 AC与 CN数量关系为_______，并说明理由.
（2）将图 1 中△BCE绕 点 B 逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN 能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．
【答案】（1）①见解析，②AC=CN，见解析；（2）△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN为等腰直角三角形时，旋转角度为60°或240°．
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