发布时间 : 星期三 文章四川省宜宾市2019年中考数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，考查了平行线的运用，考查了正三角形的判定，本题属于中档题． 17.【答案】解：（1）原式=1-错误!未找到引用源。+1+（错误!未找到引用源。）2 =2-错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。
=2
（2）原式=错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。 =y． 【解析】
（1）先根据0指数幂、负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值，计算出（2019-）0、2-1、sin245°的值，再加减；
（2）先算括号里面的加法，再把除法转化为乘法，求出结果．
本题考查了零指数、负整数指数幂的意义，特殊角的三角函数值、分式的混合运算等知识点，题目难度不大，综合性较强，是中考热点题型．a0=1（a≠0）； a-p=
（a≠0）．
18.【答案】证明：∵∠BAE=∠DAC
∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE
∴∠CAB=∠EAD，且AB=AD，AC=AE ∴△ABC≌△ADE（SAS） ∴∠C=∠E 【解析】
由“SAS”可证△ABC≌△ADE，可得∠C=∠E．
本题考查了全等三角形的判定和性质，证明∠CAB=∠EAD是本题的关键．
34%=50（人）； 19.【答案】解：（1）三个年级获奖总人数为17÷
100%=20%， （2）三等奖对应的百分比为错误!未找到引用源。×
则一等奖的百分比为1-（14%+20%+34%+24%）=4%， 补全图形如下：
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（3）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人， 画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）
共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，
所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为错误!未找到引用源。． 【解析】
（1）由获得纪念奖的人数及其所占百分比可得答案；
（2）先求出获得三等奖所占百分比，再根据百分比之和为1可得一等奖对应百分比，从而补全图形；
（3）画树状图（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）展示所有12种等可能的结果数，再找出所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数，然后利用概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．
20.【答案】解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x+10）千米/时．
根据题意，得：错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。， 解得：x=80，或x=-110（舍去）， ∴x=80，
经检验，x=，80是原方程的解，且符合题意． 当x=80时，x+10=90．
答：甲车的速度为90千米/时，乙车的速度为80千米/时． 【解析】
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设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x+10）千米/时，路程知道，且甲车比乙车早半小时到达C城，以时间做为等量关系列方程求解．
本题考查分式方程的应用、分式方程的解法，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据时间=21.【答案】解：设AM=x米，
在Rt△AFM中，∠AFM=45°， ∴FM=AM=x，
在Rt△AEM中，tan∠AEM=错误!未找到引用源。， 则EM=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。x， 由题意得，FM-EM=EF，即x-错误!未找到引用源。x=40， 解得，x=60+20错误!未找到引用源。，
∴AB=AM+MB=61+20错误!未找到引用源。，
答：该建筑物的高度AB为（61+20错误!未找到引用源。）米． 【解析】
，列方程求解．
设AM=x米，根据等腰三角形的性质求出FM，利用正切的定义用x表示出EM，根据题意列方程，解方程得到答案．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
22.【答案】解：（1）∵过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，△OAP的面积
为1．
∴S△OPA=错误!未找到引用源。|k|=1， ∴|k|=2，
∵在第一象限， ∴k=2，
∴反比例函数的解析式为y=错误!未找到引用源。；
∵反比例函数y=错误!未找到引用源。（k＞0）的图象过点P（1，m），
∴m=错误!未找到引用源。=2， ∴P（1，2），
∵次函数y=-x+b的图象过点P（1，2）， ∴2=-1+b，解得b=3，
∴一次函数的解析式为y=-x+3；
（2）设直线y=-x+3交x轴、y轴于C、D两点， ∴C（3，0），D（0，3），
解错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。， ∴P（1，2），M（2，1），
∴PA=1，AD=3-2=1，BM=1，BC=3-2=1，
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3×3-错误!未找到∴五边形OAPMB的面积为：S△COD-S△BCM-S△ADP=错误!未找到引用源。×
1×1-错误!未找到引用源。×1×1=错误!未找到引用源。． 引用源。×
【解析】
（1）根据系数k的几何意义即可求得k，进而求得P（1，2），然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；
（2）设直线y=-x+3交x轴、y轴于C、D两点，求出点C、D的坐标，然后联立方程求得P、M的坐标，最后根据S五边形=S△COD-S△APD-S△BCM，根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积以及反比例函数系数k的几何意义，求得交点坐标是解题的关键．
， 23.【答案】（1）证明：∵OA=OD，∠A=∠B=30°
∴∠A=∠ADO=30°，
∴∠DOB=∠A+∠ADO=60°，
-∠DOB-∠B=90°∴∠ODB=180°，
∵OD是半径，
∴BD是⊙O的切线； （2）∵∠ODB=90°，∠DBC=30°， ∴OD=错误!未找到引用源。OB， ∵OC=OD， ∴BC=OC=1，
∴⊙O的半径OD的长为1； （3）∵OD=1，
∴DE=2，BD=错误!未找到引用源。，
∴BE=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。， ∵BD是⊙O的切线，BE是⊙O的割线， ∴BD2=BM?BE，
∴BM=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。． 【解析】
（1）根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ADO=30°，求出∠DOB=60°，求出，根据切线的判定推出即可； ∠ODB=90°
（2）根据直角三角形的性质得到OD=OB，于是得到结论； （3）解直角三角形得到DE=2，BD=BE=
=
，根据勾股定理得到
，根据切割线定理即可得到结论．
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