发布时间 : 星期一 文章2019年北京市丰台区中考二模数学试卷与答案更新完毕开始阅读
22. 如图，AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为D，连接BD，过点B作射线PD的垂线，垂足为C。 （1）求证：BD平分∠ABC；
（2）如果AB=6，sin∠CBD=，求PD的长
23. 在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= 的图象的一个交点为M（1，m）。 （1）求m的值；，
（2）直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，连接OM，设△AOB的面积为 ，△MOB的面积为 ，若 ，求k的取值范围。
上一定点，P是弦AB上一动点，过点A作射线MP的垂线交24. 如图，M是圆中
圆于点C。连接PC，已知AB=5cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为 ,P、C两点间的距离为 .小帅根据学习函数的经验，分别对函数 ， 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究。 下面是小帅的探究过程，请补充完整；
（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了 ， 与x的几组对应值；
x/cm 0 1 2 3 4 5 /cm 2.55 3.15 3.95 4.76 4.95 4.30 /cm 2.55 2.64 2.67 1.13 2.55 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x, ）,(x, ),并画出函数 ， 的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：在点P的运动过程中，当AC与PC的差为最大值时，AP的长度约为
cm
25. 某学校在A、B两个校区各有九年级学生200人，为了解这两个校区九年级学生的数学学业水平的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。
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收集数据 A校区
从A、B两个校区各随机抽取20名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：
74 78 81 76 75 79 81 70 74 80 73 70 82 71 82 93 81 73 88 79 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
86 87 83 81
70 69 93 70
75 83 77 40
90 77 80 83
86 75
B校区 80
81
整理、描述数据
成绩x 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 人数 校区 A 0 0 1 11 7 1 B （说明：成绩80分及以上为学业水平优秀，70~90分为学业水平良好，60~69分为学业水平合格，60分以下为学业水平不合格） 分析数据 校区 A B 其中m= 得出结论
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
平均数 79.3 78 ； ；
中位数 m 80.5 众数 75 81 a.估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为
b.可以推断出 校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 ： 和点A（0，-3），将点A向右平移2个单位，
再向上平移5个单位，得到点B。 （1）求点B的坐标； （2）抛物线 的对称轴；
（3）把抛物线 沿x轴翻折，得到一条新抛物线 ，抛物线 与抛物线 组成的图象记为G，若图象G与线段AB恰有一个交点时，结合图象，求a的取值范围。
27. 如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（不与点B，C重合），延长AE到点F。连接BF，且∠AFB=45°，G为DC边上一点，且DG=BE，连接DF，点F关于直线AB的对称点为M，连接AM，BM。 （1）依据题意，补全图形； （2）求证：∠DAG=∠MAB；
（3）用等式表示线段BM、DF与AD的数量关系，并证明。
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28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得点P在射线BC上，
且∠APB=∠ACB（0°<∠ACB<180°），则称P为⊙C的依附点。
（1）当⊙O的半径为1时，
①已知点D（-1，0），E（0，-2），F（2.5，0），在点D、E、F中，⊙O的依附点是 ②点T在直线y=-x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C的依附点，直接写出圆心C的横坐标m的取值范围
；
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