发布时间 : 星期一 文章2019年江苏省南通市中考数学试题分类解析专题7：统计与概率更新完毕开始阅读
∵增长率不能为负，∴x2=－2.5舍去。 ∴x=0.5=50%．
答：2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是50%。
【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系，中位数，一元二次方程的应用（增长率问题）。
【分析】（1）由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.62%，根据频数、频率和总量的关系可求出旅游消费总额。
由图可知，6项消费所占的比例中，交通消费和住宿消费位于3、4位，所以旅
游消费中各项消费的中位数是交通消费和住宿消费的平均数。
（2）设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x，由题意，得1.52（1+x）
2
=3.42，解方程即可。
3. （江苏省南通市课标卷2005年8分）杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
【答案】解：（1）这个游戏对双方不公平。理由如下：画树状图：
共有20种等可能结果，拼成电灯有6种可能，拼成小人有2种可能，拼
成房子有6种可能，拼成小山有6种可能，
∴P(拼成电灯)?3；1；3；
P(拼成小人)?P(拼成房子)?101010P(拼成小山)?3。
10314?1??1?（分）； 101010336季红平均每次得分为?1??1?（分）。
10101046∵＜，∴游戏对双方不公平。P 1010∴杨华平均每次得分为
（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，
就能使游戏对双方公平。（答案不惟一）
【考点】树状图或列表，概率，游戏公平性。
【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。 4. （江苏省南通市课标卷2005年9分）某同学根据2004年江苏省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
（1）这五个城市2004年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
（2）若2002年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从2002年
到2004年商品
房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？ 【答案】解：（1）中位数是2534（元/平方米）；
极差是3515－2056＝1459（元/平方米）。
（2）设A城市2002年到2004年的年平均增长率为x，由题意，得
1600(1＋x)＝2119． (1+x)＝1.324375，
∵x＞0，∴1+ x＞0，
当x＝0.15时， (1+x)＝1.15＝1.3225＜1.324375，
当x＝0.16时， (1+x)＝1.16＝1.3456＞1.324375， 可知 1.15＜1＋x＜1.16，∴0.15＜x＜0.16．
答：平均增长率约为15%（或16%等，答案不惟一）。
【考点】条形统计图，中位数，极差，一元二次方程的应用（增长率问题），近似值的误差。 【分析】（1）根据中位数的概念：把数据从小到大排列，第3个数据即是中位数；找到其中的最大值和最小值，然后计算其极差。
（2）设增长率是x，则2004年的售价是1600（1+x），根据题意列方程求解。
5. （江苏省南通市大纲卷2006年7分）2006年2月23日《南通日报》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）
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根据图示信息：
（1）求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；
（2）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（3）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a元，那么到2008年底可达到18 000元，求a的值． 【答案】解：（1）中位数为9119元。
（2）2004年，2005年南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000
元以上。
（3）由题意可知，到2008年底，南通市城市居民人均可支配收入为(12384＋
3a)元，则
12384＋3a=18000，解得a=1872．
∴a的值为1872。
【考点】折线统计图，中位数，一元一次方程的应用。
【分析】（1）6个数据，中位数应是第3个和第4个数据的平均数。
（2）找出相邻年份数据相减超过1000。 （3）等量关系为：12384+3a=18000。
6. （江苏省南通市课标卷2006年8分）小岳和小亮用甲、乙两个转盘（如图所示）玩游戏．现小岳转动甲盘一次，同时小亮转动乙盘一次．当转盘停止转动时，指针落在某个数字区域中，这个区域中的数字即为转到的数字（不考虑指针落在虚线上）． （1）将所转到的两个数字相加，求这两个数字的和为偶数的概率；
（2）若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出，问这种规定是否公平？并说明理由．
【答案】解：（1）画树状图：
共有9种等可能情况，和为偶数的有4种， ∴这两个数字的和为偶数的概率为（2）不公平，理由如下：
∵共有9种情况，其中甲转盘得数大于乙转盘得数的有5种，即概率为乙转盘得数大于甲转盘得数的有4种，即概率为∵
4。 95； 94。 954＞ ，∴这对用甲转盘的有利，不公平。 99【考点】列表法或树状图法，概率，游戏公平性。
【分析】（1）根据题意可使用列表法或树状图法求这两个数字的和为偶数的概率。
（2）概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比
较即可。
7. （江苏省南通市课标卷2006年8分）某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加