发布时间 : 星期二 文章2017高考一轮复习教案-函数的奇偶性与周期性更新完毕开始阅读
于是x<0时,f(x)=x2+2x=x2+mx,所以m=2. (2)要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增,
??a-2>-1,
结合f(x)的图象知?
?a-2≤1,?
所以10,x???x-1??<0=f(1),∴?2?若f?x??1???2??
?x?x-2?<1,
1
11+171-171x-?<1,解得 ?x-1??<0=f(-1),∴f?x??1???2?? ?x?x-2?<-1. 1 x-?<-1,解得x∈?. ∴x??2?∴原不等式的解集是 ???11+171-17?x? 44??2? ? 1 x-?<0,x??2? ???. ?? 1.解析:由题意可知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),对于选项A,f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x),所以f(x)g(x)是奇函数,故A项错误;对于选项B,|f(-x)|g(-x)=|-f(x)|g(x)=|f(x)|g(x),所以|f(x)|g(x)是偶函数,故B项错误;对于选项C,f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,所以f(x)|g(x)|是奇函数,故C项正确;对于选项D,|f(-x)g(-x)|=|-f(x)g(x)|=|f(x)g(x)|,所以|f(x)g(x)|是偶函数,故D项错误,选C. 答案:C 2.解析:∵f(x+2π)=f(x+π)+sin(x+π)=f(x)+sin x-sin x=f(x),∴f(x)的周期T=2π, 5π?又∵当0≤x<π时,f(x)=0,∴f??6?=0, πππ -+π?=f?-?+sin?-?=0, 即f??6??6??6?π1-?=, ∴f??6?2 23π??ππ1 4π-?=f?-?=.故选A. ∴f?=f6??6?2?6?? 答案:A 3.解析:选项A中的函数是偶函数;选项B中的函数是奇函数;选项C为偶函数,只有选项D中的函数既不是奇函数也不是偶函数. 答案:D 4.解析:由f(x)=2|x -m| -1是偶函数得m=0,则f(x)=2|x|-1,当x∈[0,+∞)时,f(x) = 2x-1递增,又a=f(log0.53)=f(|log0.53|)=f(log23),c=f(0),且0 答案:C 21+x5.解析:由题意可得,函数f(x)的定义域为(-1,1),且f(x)=ln=ln?1-x-1?,易知 ??1-x2 y=-1在(0,1)上为增函数,故f(x)在(0,1)上为增函数,又f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-1-xf(x),故f(x)为奇函数,选A. 答案:A