发布时间 : 星期四 文章东华高级中学2018-2019学年上学期中段考高一数学试题更新完毕开始阅读
东华高级中学2018-2019学年上学期中段考高一数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.设A??x2?x?4?，B??x3x?7?8?2x?，则集合A?B?（ ） A.?x3?x?4? B.?x3?x?4? C.?x2?x?3? D.?x2?x?3?
【知识点】集合交集及其运算 【难度】易 【参考答案】A
2.下列函数中哪个与函数y?x是同一个函数（ ）
(x)2 B.y?3x3 C.y?x2 A.y?x D.y?x2
【知识点】判断两个函数是否为同一函数 【难度】易 【参考答案】B
3.下列函数中，在(0,??)上为减函数的是（ ）
A.y?x?1 B.y?2x C.y?log1x D.y??(x?1)2
2【知识点】函数单调性的判断与证明 【难度】易 【参考答案】C
4.已知函数f(x)?4x2?kx?8在?5,???上单调递增，则实数k的取值范围是（ A.(??,40) B.(??,40] C.(40,??) D.[40,??)
【知识点】函数的单调性及单调区间 【难度】易 【参考答案】B
15.设a?log5，c?(115，a?3)0.3，则有（ ）35
A.a?b?c B.c?b?a C.c?a?b D.a?c?b
【知识点】对数值大小的比较 【难度】易 【参考答案】D
6.函数f(x)?lnx?2x的零点所在的大致区间是（ ）
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） 1 A.(1,2) B.(2,3) C.(1,) D.(e,??)
e【知识点】函数的零点 【难度】中 【参考答案】B
7.圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120?的扇形，则圆锥的表面积为（ ） A.2? B.3? C.4? D.
【知识点】组合几何体的面积 【难度】中 【参考答案】C
16? 38.在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和DD1的中点，那么直线AM和CN所成角是（ ）
A.30? B.45? C.60? D.90?
【知识点】异面直线及其所成的角 【难度】中 【参考答案】D
2?1，则实数a的取值范围是（ ） 32222 A.0?a? B.a? C.0?a?或a?1 D.?a?1
33339.若loga【知识点】对数函数的图像与性质
【难度】易 【参考答案】C
10.已知函数f(x)?x3?2ln(x2?1?x)?8，且f(?2)?10，那么f(2)?（ ） A.10 B.?10 C.?18 D.?26
【知识点】函数的值、对数的运算性质 【难度】中 【参考答案】D
11.已知函数f(x)为偶函数，当x?[0,??)时，f(x)?x?1，则f(x?1)?0的解集为（ ）
A.(0,2) B.(?2,0) C.(?1,0) D.[1,2]
【知识点】函数奇偶性的性质 【难度】中 【参考答案】A
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12.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2?R，有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2) ，则下列说法一定正确的是（ ） ?a（a为非零常数）
A.f(x)为偶函数 B.f(x)为奇函数 C.f(x)?a为偶函数 D.f(x)?a为奇函数
【知识点】函数奇偶性的判断 【难度】难 【参考答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数y?1?log2(x?1)定义域为 . x?2【知识点】函数的定义域及其求法 【难度】中
【参考答案】 （-1，??）114. 计算：log218?2?log3?()3? . 927【知识点】根式与分式指数幂的化简求值 【难度】中 【参考答案】4
15.如图1是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、
EF和GH在原正方体中相互异面的有 对.
【知识点】异面直线的判定 【难度】中 【参考答案】3
15. 已知函数y?f(x)?x2?x是奇函数，且f(1)?1，若g(x)?f(x)?2，则
g(?1)? .
【知识点】函数奇偶性的性质 【难度】难
【参考答案】-1
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三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）
已知A??x?1?x?2?，B?x2x?1. （1）求A?B和A?B；
（2）若记符号A?B??xx?A且x?B?，在图中把表示“集合A?B”的部分用阴影涂黑，并求出A?B.
??
【知识点】集合交、并集的混合运算 【难度】中
（0，2）；????（-1，??）【参考答案】（1）???? 0? （2）?????-1，x0【解析】：（1）由2?1?2得x?0.即??xx?0.
??（0，2）；（-1，??） ???? ????.
（2）①集合???如图中的阴影部分；
17题图 ②由于????xx??,且x??
??0?； 所以?????-1，
18.（本小题满分12分）
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