发布时间 : 星期四 文章八年级数学上3.3轴对称与坐标变化同步练习题更新完毕开始阅读
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的坐标；特殊角的三角函数值．
【分析】先求出A点的坐标，然后关于x轴对称x不变，y变为相反数．
【解答】解：∵△AB为等边三角形，
∴过A点作B的垂线交于B中点D，则D点坐标为（2，0）．
运用勾股定理得AD=4×sin60°=2 ． ∴A的坐标是（2，2 ）．
又因为关于x轴对称，所以可得答案为（2，﹣2 ）． 【点评】考查点的坐标的确定及对称点的坐标的确定方法．
12．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为 5 ．
【考点】解直角三角形的应用． 【专题】计算题；压轴题．
【分析】延长A交x轴于B′．根据光的反射原理，点B、B′关于y轴对称，B=B′．路径长就是AB′的长度．结合A点坐标，运用勾股定理求解． 【解答】解：如图所示，
延长A交x轴于B′．则点B、B′关于y轴对称，B=B′．
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作AD⊥x轴于D点．则AD=3，DB′=3+1=4． ∴AB′=A+B′=A+B=5．
即光线从点A到点B经过的路径长为5．
【点评】本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，构造直角三角形是解决本题关键．
三、解答题（共4小题，满分52分）
13．△AB在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△AB关于y轴对称的△A1B11，并求出A1、B1、1三点的坐标． 【考点】作图-轴对称变换．
【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，然后再作出对称图形． 【解答】解： A1（2，3） B1（3，2） 1（1，1）
【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
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（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
14．在直角坐标系中，将坐标是（3，0），（3，2），（0，3），（3，5），（3，2），（6，3），（6，2），（3，0），（6，0）的点用线段依次连接起形成一个图案．
（1）作出原图案关于x轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？
（2）作出原图案关于y轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？ 【考点】作图-轴对称变换．
【分析】（1）在坐标系内描出各点，用线段依次连接起，作出原图案关于x轴对称的图案；
（2）作出原图案关于y轴对称的图案即可． 【解答】解：（1）如图所示，由图可知，两图案中对应点的坐标纵坐标相等等，横坐标互为相反数；
（2）如图所示，由图可知，两图案中对应点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数．
【点评】本题考虑查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于坐标轴轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
15．在图（1）中编号①②③④的四个三角形中，关于y
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轴对称的两个三角形的编号为 ①②或③④ ；关于x轴对称的两个三角形的编号为 ①③或②④ ．在图（2）中，画出△AB关于x轴对称的图形△A1B11，并分别写出点A1，B1，1的坐标．
【考点】作图-轴对称变换．
【分析】根据轴对称图形的性质得出关于x轴或y轴对称的图形，再根据关于x轴对称的图形的特点画出△AB关于x轴对称的图形△A1B11，并分别写出点A1，B1，1的坐标． 【解答】解：∵①与②，③与④图形中各对应点关于y轴对称，
∴①与②或③与④关于y轴对称；
∵①与③，②与④图形中各对应点关于x轴对称， ∴①与③或②与④关于x轴对称． 故答案为：①②或③④，①③或②④．
如图，由图可知，A1（2，1），B1（1，3），1（4，4）． 【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
16．在平面直角坐标系中，直线l过点（3，0），且平行于y轴．
（1）如果△AB三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），（﹣1，2），△AB关于y轴的对称图形是△A1B11，
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