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38．温度为40oC的空气，以v0?3m/s，从d0?100mm水平圆柱形喷嘴射入t0?18oC的空气中。求射流轨迹方程。 [解] 水平圆管嘴a?0.08，??0
y??g??T0a3(0.51S?0.35S2) 2v0T02r0?9.8(313?291)0.08(0.51??S3?0.35S2) 23(291)2?0.05?0.0824(0.408S3?0.35S2)?0.0336S3?0.0288S2
即 y?2.88?10x(1.165x?1)
39．高出地面5m处设一孔口d0为0.1m，以2m/s速度向房间水平送风。送风温度t0??10oC。室那温度tH?27oC试求距出口3m处的v2、t2及弯曲轴心坐标。 [解] v2??220.4550.4550.91v0??2??0.18m/s
a?S0.08?35.094?0.294?0.294v00.05?T2T2?THT?2727?T20.4550.455??2????0.09
a?S?T0T0?TH?10?2737?0.2945.094r0?27?T2?37?0.09?3.33 T2?27?3.33?23.7oC
y??g??T0a3(0.51S?0.35S2) 2v0T02r0?9.8[(273?10)?(273?27)]0.083?(0.51S?0.35S2) 22(273?27)0.1?0.303(0.408S3?0.35S2) ??(0.1235S3?0.106S2) ??1.06?10?1S2(1.165S?1)
即 y??1.06?10x(1.165x?1)
?12
?x?3m；y??4.3m
40． 弦长为3m的飞机机翼以300km/s的速度，在温度为20oC，压强为1atm的静止空气中飞行，用比例为20的模型在风洞中作实验，要求实现动力相似。（a）如果风洞中空气的温度、压强和飞行中的相同，风洞中的速度应当为多少？（b）如果在可变密度的风洞中作实验，温度仍为20oC，而压强为30atm，则速度应是怎样？（c）如果模型在水中实验，水温为20oC，则速度应是怎样？ [解] （a）满足雷诺数相似：
?v?1?l?（b）
1030?0 vm?20?vn?2?206kM/hr 00pn?n?n?? ?m?30?n pm?m?m?mvm??nvn vm?1vn ???30 30?v????l?3020=1.5
vm?vn1.5?200kM/hr
(c) ?l?20
15.60.15720??0.78
0.0101201vm??300?384kM/hr
0.7841． 长1.5m，宽0.3m的平板，在温度为20oC的水内拖拽。当速度为3m/s时，阻力为14N。
?v????l?计算相似的尺寸，它在速度为18m/s，绝对压强为101.4kN/m2，温度为15oC的空气气流中形成动力相似条件，它的阻力估计为若干？ [解] ?v??0.10131?0.0665 ? ，???n??m0.104186??0.0665??0.40
16?v由?v????l ?l??pn?n?vn21000相似准则： ???22.6 2?pm?m?vm1.23?36Pn14?22.6??l2?3.62 Pm??3.88N Pm3.62lm?ln0.4?0.30.4?0.75m 即 b1?0.75m
lm?ln0.4?3.75m 即 l1?3.75m
42．当水温为20oC，平均流速为4.5m/s 时，直径为0.3m水平管线某段的压强降为
68.95kN/m2。如果用比例为6的模型管线，以空气为工作流体，当平均流速为 30m/s时，
要求在相应段产生55.2kN/m2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强，设空气温度为
20oC。
[解] Re?4.5?0.3?123000 阻力平方区
0.0101?104采用欧拉准则：
?pn?n?vn268.95 ???pm?m?vm255.2?m??n?(vn255.24.555.2)??1000?()2??19.2kg/m3 vm68.953068.95t?20?C的空气密度 ??1.2kg/m3
pn?n? pm?m?pm?pm??m/?n?1?19.2/1.2?16个大气压
43． 溢水堰模型设计比例为20。当在模型上测得模型流量为Qm?300L/s时，水流推力为
pm?300N，求实际流量Qn和推力pn？
[解] 重力起主要作用，弗诺得模型律：
?v??l?20 ?Q??v??l2?20?202?40020 Qn??Q?Qm?40020?0.3?537m3/s 水流推力为惯性力 P???Q?v???l?v
22Pn?ln2?vn2?p???l??l2??v2 22Pm?lm?vmPn??l??l2??v2?pm?1?202?20?300?2400kN
44． 已知4-72-11No6C型风机在转速为1250r/min时的实测参数如下表所列，求： 各测点的全效率；
写出该风机的铭牌参数（即最高效率点的性能参数）。 计算及图表均要求采用国际单位。 [解] 测点1的功率：
p?Q86?9.807?5920??82.1%
NN1.69?1000?3600??Q?Hp?Q823.8?6640?2????85.8%
NN1.77?1000?3600?1???Q?H?其余各测点经计算所得列于下表： 测点 1 82.1 2 85.8 3 89.5 4 91.2 5 90.9 6 88.3 7 85.6 8 82.2 ?(%) 铭牌参数应根据性能曲线中查出相应于最高点功率点的参数，故先将表列数据描绘于性能图上，经查得铭牌参数如下：
H?79mmH2g
Q?8300m3/h
N?2kW; ??91.4%
45．某一单吸单级泵，流量Q?45m3/h，扬程H?33.5m，转速n?2900r/min，试求其比转数nsp为多少？如该泵为双吸式，应以Q/2作为比转数中的流量计算值，则其比转数应为多少？当该泵设计成八级泵，应以H/8作为比转数中的扬程计算值，则比转数为多少？ [解] 根据计算公式可得：
n?Q1245nsp?3.65?34?3.65?2900?(33.5)34?85.14?85
3600H
nsp双级?3.65?2900?145(33.5)34?3.65?2900?0.079??59.95?60
2?360013.924当该泵设计成八级泵，而总扬程不变时，则为：
nsp八级?3.65?2900?453600(133.534)?36.5?2900?0.112??405 82.92746． 某单吸单级离心泵，Q?0.0735m3/s，H?14.65m，用电机由皮带拖动，测得
n?1420r/min，N?3.3kW ；后因该为电机直接联动，n增大为1450r/min，试求此时泵
的工作参数为多少？
[解] 以下脚“1”表示有滑动现象时的参数，无下脚为改善运转后的参数。则：