发布时间 : 星期日 文章2010年北京市初中物理一模计算题汇编更新完毕开始阅读
7. （2010年宣武一摸）如图所示的电路中，电源两端的电压保持
V2 不变．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2为2.6W．当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的
R3 示数为U1?，电压表V2的示数为U2?，电流表A的示数为I2，
电阻R1消耗的电功率为P1．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3．
已知U1＝3/5U1?，U2＝3U2?．求： （1）电流I1与I2的比值； （2）电功率P1的大小； （3）电功率P3的大小．
（4）此电路通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电
路所消耗的最小电功率Pmin．（请画出相关电路状态的等效电路图） ．．．．．．．．．．．．
V1 P 1 A R2 B A S1 R1 S
【解析】 当闭合开关S、S1，且滑片P置于变阻器的A端时，等效电路如图甲所示；
当只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的中点时，等效电路如图乙所示； 当闭合开关S、S1，且滑片P置于变阻器的B端时，等效电路如图丙所示
1/2 R2 R1 RR3 RR2 U2 U甲
U1 I1 U2? U总 乙
U1? I2 U丙
I3 （1）由图甲、图乙得：（2）由图甲、图乙得：
I1U2R3U23? =×=?U2?1I2R3U2
U1I1?R239R??；解得：R1?2 U1?I?(R?1R)5221221电源两端电压不变，I1(R2?R3)?I2(R1?R2?R3)，解得：R2?R3
22I2R122P?P2?1.3W ，，P?IRP?IR1121212I12R21(U)2U212（3）在甲图中：R2=R3；U1=U2=U；P2===2.6W 4R3R22U2在丙图中：P3==4P2=4×2.6W=10.4W
R3R3 R2 R1 （4）当只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的A端时，等效电路如
图丁所示．
因为电路的总电阻最大，所以电路消耗的电功率最小．
U22U2Pmin????1.6W
R1?R2?R313R2
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U总 丁
8. （2010年宣武一摸）工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示．当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为N1；滑轮组的机械效率η1为60%．当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，工人对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对工人的支持力为N2．已知工人所受重力为500N，N1:N2?7:2；物体A所受重力为1000N．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg．求： （1）动滑轮所受重力G动； （2）物体A的密度?A； （3）滑轮组的机械效率η2；
（4）当物体A完全在水面下时，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的
功率P1．（请画出相关受力分析图） ．．．．．．．【解析】 （1）以工人为研究对象，进行受力分析如图甲、乙所示．
工人处于静止状态，所以有：
G人?F1??N1 即：N1?G人?F1?
G人?F2??N2 N2?G人?F2?
A 图F1′ N1
F2′ N2
当物体A浸没在水中时，动滑轮与物体A的受力情况如图（A）所示． 当物体A完全露出水面时，动滑轮与物体A的受力情况如图（B）所示． G人
由（A）图：3F1?GA?G动?F浮 由（B）图：2F2?GA?G动 ∵F1??F1，F2??F2
G?F17N?∴1?人N2G人?F22又∵?1?W有W总?甲
G人 乙
3F
3F2
GA?F浮3F1?60%
将G人=500N，GA=1000N代入，解得：G动?250N （2）由上式得：60%?解得：F浮?625N ∵F浮??水gVA ∴VA?F浮A
A
GA?F浮GA?G动?F浮?1000N?F浮1000N?250N?F浮
A A ?水g
G??Gm?A?A水?1.6?103kg/m3 ∴?A?VAgVAF浮W?GA?80% （3）∵?2?有??GA?G动W总（4） ∵P1?F1?v1?
GA?G动?F浮3?3vA?62.5W
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9. （2010年丰台一模）如图所示，A为直立固定的水管，底部活塞B与水管接触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会流出，活塞与水管壁间没有摩擦．活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，O为杠杆的固定转轴．一个滑轮组，其自由端与杠杆的D点相连．滑轮组下面挂着一个重为G的物体E．当水对活塞的压强为4×103Pa时，杠杆在水平位置平衡．已知OC:CD=1:2，活塞B的横截面积为30cm2，活塞与硬杆总重为3N．动滑轮自重为2N．不计绳重和摩擦．求：（1）容器中水受到的重力；（2）物体E的质量．（g=10N/kg） 【解析】 （1）F?pS?4?103Pa?30?10?4m2?12N
A是直通型容器，水的重力等于水的压力G水?F?12N N FD
O G
F 甲
C N` 乙
D A O B C E 2T ?
T1?
G动 T1
丙
G 丁
（2）以活塞与硬杆为研究对象，如图甲所示，活塞与硬杆受到自身的重力G、水的压力F和杠
杆的支持力N，那么杠杆的支持力N=G+F=12N+3N=15N 以杠杆OCD为研究对象，硬杆对杠杆的压力N′也为15N，绳作用于杆的向上的拉力为FD，如图乙所示，杠杆OCD处于平衡，则有N??N
OC1N??OC?FD?OD，FD?N???15N??5N
OD3以动滑轮为研究对象时，受力分析如图丙所示，动滑轮受到向上的拉力为2T?，受到向下的拉力为T1，受到向下的重力G动．
2T??T1?G动，T??FD?5N，G动?2N，那么T1=8N
以物体E为研究对象时，受力分析如图丁所示，重物受到向上的拉力为T1?，受到向下的重力G，G?T1??T1?8N，m=0.8kg
10. （2010年丰台一模）如图所示，电源电压为15V保持不变．当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为0.6A；闭合开关S1、S2，电流表A2的示数为2.5A；当电路消耗的最大功率为P1时，R3消耗的功率为P2；当电路消耗的最小功率为P3时，R1和R2消耗的总功率为P4；已知P1:P3?31:3，求： （1）R3的阻值；
（2）当S1、S2都断开时，电压表的示数； （3）P2和P4的比值． 【解析】 （1）当只闭合开关S1时，等效电路如图甲所示；可得
U15VR3===25Ω
I10.6AR1
R3 I1 R2 R3 U A2 A2 R1 R2 S1 A1 S2 R3
R1
R2
R3 A甲 乙
U U 丙
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（2）当开关S1、S2都闭合时，等效电路如图乙所示，此时电路消耗的功率最大为P1，干路电流
为I?2.5A+0.6A=3.1A；当开关S1、S2都断开时，等效电路如图丙所示，此时电路消耗的功率最小为P3，电路中电流为I?． PUII311=== 解得：I??0.3A P3UI?I?3U3?I?R3?0.3A?25??7.5V
PUI0.6A?15VUI4（3）R1、R2的电压之和为U?，解得2====
P4U?I?(U?U3)I??15V?7.5V??0.3A1
11. （2010年崇文一模）如图所示装置，物体B重为50N，体积VB=1.0×10-3m3，B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%．若将物体B换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向右的力F拉物体A，使物体C在水中4s内匀速上升0.4m（物体Ｃ未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%．不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g取10N/kg，计算结果保留１位小数．求： （1）物体B在水中受到的浮力F浮． （2）水平面对物体A的摩擦力fA．
（3）物体C所受重力GC与拉力F的比值． （4）拉力F的功率P． 【解析】 （1）B在水中受到的浮力F浮??水gVA?1.0?103kg/m3?10N/kg?10?3m3?10N
（2）当B在水中下沉，物体A在水平面上匀速运动，A水平方向受力情况如图（甲）所示．
当用力F拉物体A，物体C在水中匀速上升时，A水平方向受力情况如图（乙）所示． 当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况如图（A）所示． 当物体C浸没在水中时，动滑轮与物体C的受力情况如图（B）所示． 由甲图：f?F拉
∵η1=（3）η1=
η2=
(GB?F浮)hF拉nh=
50N?10N=80%，∴ f = F拉 =16.7Ｎ
3F拉(GB?F浮)h(GB?F浮?G轮)h=80%，G轮=10N
(GC?F浮)h(GC?F浮?G轮)h=60% GC=25N
(GC?F浮)h25??N =60%，F拉?nhF拉3?，η2=由乙图：F?f?F拉GCGC25N===1
5025?f?FF拉N?N333h?)??7.5W （4）P?Fv?(f?F拉t∴
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