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习题6.1 有一两端铰接长度为4m的偏心受压柱，用Q235的HN400x200x8x13做成，压力的设计值为490KN，两端偏心距相同，皆为20cm。试验算其承载力。 解：（1）截面的几何特性
A = 84.12 cm 2 IX = 23700cm4 Iy = 1740cm4 ix = 16.8cm iy = 4.54cm wx = 1190cm3 (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e0 =490x0.2=98kN?m
490?10398?106MxN+ = + 23rXWnx84.12?101.05?1190?10An = 58.25+78.43=136.68N/mm2 < f =215 N/mm2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定 ?x =
lx400 = = 23.8< [?] =150 ix16.8 查附表4.2（b类截面） ?x = 0.958
?2?206000?8412?2EA
NEx= = = 2744.86kN ?mx=1.0 22
1.1?23.81.1?X
'N?xA +
?mxMxNrXW1x(1?0.8')NEx =
490?103
0.958?8412+
1.0?98?1061.05?1190?103(1?0.8490)2744.86=152.30N/mm2 < f =215 N/mm2
可见平面内不失稳。
（4）验算弯矩作用平面外的稳定 ?y = 查附表4.2 （b类截面） ?y = 0.634
400 =88.1 4.54?y288.12 = 1.07-=0.894 ?b = 1.07 -
4400044000?tx=1.0 , ?=1.0
?txMxN1.0?98?106490?103 + ? = + 1.0? =184 N/ mm2 3?yA?bW1x0.894?1190?100.634?8412< f = 215 N/mm2 平面外不失稳。 （5）局部稳定验算：
Mxh098?106374N490?1032
g= g ?max= + + = 135.57 N/mm 4AIx223700?1028412Mxh098?106374N490?103?min=g= g - - = -19.07N/mm2 4AIx223700?1028412 ?0=
?max??min=1.1407〈 1.6 ?maxh0400?26235 = =46.75 〈 （16?0+0.5?0+25）=55.15 tw8fybt腹板：
翼缘： =
100?4235 =7.385 〈 13=13 局部不会失稳。 13fy6.2图6.25所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力1600kN。在弯矩作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点[图6.25（b）]，要求选定热轧H型钢或焊接工字截面，材料为Q235（注：当选用焊接工字形截面时，可适用翼缘2-400×20，焰切边，腹板-460×12）。 解：采用焊接H型钢：
（1）、几何特征：
A=215.2cm2,
Ix?1?1??12?4603?2???400?203?400?20?(230?10)2??101945.9cm412?12?Wx=4077.9cm3, ix=21.8cm
Iy?11?460?123?2??20?4003?21340cm4 1212Wy=1067cm3, iy=9.69cm (2)、验算强度：
Mx=1600×0.25=400kN·m
MxN?An?xWnx1600?103400?10622???74.35?93.42?167.77N/mm?205N/mm215.2?1021.05?4077.9?103(3)、平面内稳定验算：
?x?14000?64.22?[?]?150 ，查表：?x?0.785， 218?2EA?2?206?103?215.2?102N???9644.4kN 221.1?x1.1?64.22'ex?mx?1.0
?mxMxN??xA?W(1?0.8N)xx'NEx1600?1031.0?400?106??20.785?215.2?101.05?4077.9?103(1?0.81600)
9644.4?94.71?107.71?202.42N/mm2?205N/mm2（4）、验算弯矩作用平面外的稳定：
?y?7000?72.46?[?]?150 ，查表：?y?0.736， 96.672.462?b?1.07??1.07?0.736??0.951
4400044000?2y?tx?1.0，??1.0
?txMxN???yA?bW1x1600?1031.0?400?106??1.0?20.736?215.2?100.951?4077.9?103 ?101.02?103.14?204.42N/mm2?205N/mm2（5）、由于所选截面为焊接H型钢，故需验算局部稳定：
NMxh01600?103400?1062 ?max??????172.44N/mm23AIx2215.2?104077.9?10