发布时间 : 星期四 文章华师大版九年级上册数学期末试卷及其规范标准答案更新完毕开始阅读
\\\\
24.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2．在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°． （1）连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明； （2）求A，B两点之间的距离（结果保留根号）
25. .已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在BC上，且∠MPN=90°． （1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1）．过点P作PE⊥AB于点E，请探索PN与PM之间的数量关系，并说明理由； （2）当PC=√2PA，
①点M、N分别在线段 AB、BC上，如图2时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并给予证明． ②当点M、K分别在线段AB、BC的延长线上，如图3时，请判断①中线段PN、PM之间的数量关系是否还存在．（直接写出答案，不用证明）
第6页
\\\\
九年级上册数学试卷 【答案】
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D
9.-1＜m≤2 10.-3;3 11.（7，10）或（28，40） 12.1 13.11.8米 14.1
1
5??22???1
15.3 16.3
42
17.解：原式=a（a+4）÷
??2?9+???3(???3)2
(???3)2
=a（a+4）?(???3)(??+4)=a2-3a，
由a是方程x2-3x-1=0的根，得到a2-3a-1=0，即a2-3a=1， 则原式=1． 18.解：（1）∵∠AEB=∠ABC，∠BAE=∠CAB， ∴△BAE∽△CAB， ∴∠ABE=∠C， （2）∵FD∥BC， ∴∠ADF=∠C， ∵∠ABE=∠C， ∴∠ADF=∠ABF， ∵AF平分∠BAE， ∴∠DAF=∠BAF，
∠??????=∠??????
在△DAF和△BAF中， {∠??????=∠??????，
????=????∴△DAF≌△BAF（AAS） ∴AD=AB=5， ∵AC=8，
∴DC=AC-AD=8-5=3． 19.解：????
????
????+????=1．
理由：∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC， ∴????
????=????
????
????
????，????=????， ∴????
????
????
????
????+????????+????=????+????=
????
=1．
20. .解：根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m， ∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°， ∴AD=CD，
∵AD=AB+BD，
∴BD=AD-AB=CD-7（m）， ∵在Rt△BCD中，tan∠BCD=????
????，∠BCD=90°-∠CBD=36°， ∴tan36°=????
????， ∴BD=CD?tan36°， ∴CD?tan36°=CD-7，
∴CD=1???????36°≈1?0.73≈26（m）．
答：天塔的高度CD约为：26m．
21.解：（1）设原铁路的列车设计运行速度为x千米/小时，则新铁路列车每小时的设计运行速度为（2x+40）千米/小时，
由题意得x（2x+40）=16000 解得：x1=80，x2=-100（舍去）
答：原铁路的列车设计运行速度是80千米/小时． （2）由题意得： 2x+40=200，
200（1-m%）（1600÷200+10m）=1600， 解得：m1=20，m2=0（不合题意舍去）． 答：m的值为20．
22.解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac=4-4m＞0， 解得：m＜1，
∴2-m＞0，m-1＜0，
∴|2???|?√??2?2??+1=2-m+m-1=1． 23.解：（1）∵O′C⊥OA于C，OA=OB=24cm， ∴sin∠CAO′=??′??=
??′??
??′??????
1
77
=2，
1
∴∠CAO′=30°．
（2）过点B作BD⊥AO交AO的延长线于D．
∵sin∠BOD=????， ∴BD=OB?sin∠BOD， ∵∠AOB=120°， ∴∠BOD=60°，
3
∴BD=OB?sin∠BOD=24×√=12√3．
2
????
∵O′C⊥OA，∠CAO′=30°， ∴∠AO′C=60°． ∵∠AO′B′=120°，
∴∠AO′B′+∠AO′C=180°．
∴O′B′+O′C-BD=24+12-12√3=36-12√3．
∴显示屏的顶部B′比原来升高了（36-12√3）cm．
第8页