发布时间 : 星期四 文章华师大版九年级上册数学期末试卷及其规范标准答案更新完毕开始阅读
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九年级上册数学试卷 一、选择题
1.若a＞3，则√??2?4??+4+√9?6??+??2=（ ） A.1 B.-1 C.2a-5 D.5-2a a+b＜0，2.如果ab＞0，那么下面各式：①√=??√????????
，②√?√=1，③√????÷√=-b，其中正确的是（ ）
????√??????
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
3.若α，β是方程x2-2x-2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（ ） A.10 B.9 C.8 D.7
4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程（ ）
A.x+x（1+x）=121 B.1+x（x+1）=121 C.（1+x）2=121 D.x（x+1）=121
5.如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是( ) A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE=
????????
6.如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，AE=EF=FD，BE交AC于G，则GE：BE=（ ） A.1：2 B.2：3 C.1：4 D.2：5
5题图 6题图 7题图 8题图
7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（ ）
A.①④ B.①② C.②③④ D.①②③
8.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题
9.如果关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式
??1??2??1+??2?3
＜1，则
实数m的取值范围是 ____________ ．
10.关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，则m=____________，另一根为____________． 11.已知a，b是正整数，若√+√是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ____________ ．
??
??7
10
12.若实数a、b满足??=
√??2?1+√1???2
??+1
，则a+b的值为_______________．
13.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 ___________ ．
13题 14题 15题 16题 14.如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为 ____________ ．
15.如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则
????????
的值为 ____________．
16.如图，正方形ABCD的边长为2√2，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tanE= ____________．
三、计算题(本大题共1小题，共6.0分) 17.先化简，再求值：（a2+4a）÷（
四、解答题(本大题共7小题，共56.0分)
18.已知如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC． （1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长．
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??2?9??2?6??+9
-
1
3???
，其中a是方程x2-3x-1=0的根． ）
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19.如图，已知：AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交AB于点F，分别对AB、CD取几组简单的值，并计算????+????的值，
你有什么发现？请给予说明．
20.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不等的实数根，化简：|2???|?√??2?2??+1．
21. 钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD．（tan36°≈0.7，结果保留整数）．
????
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22. 2015年1月29日网易新闻报道，2014年中国铁路总公司进一步加快铁路建设，各项铁路建设任务全面完成，新线投产8427公顷，创历史最高纪录．，某两个城市间铁路新建后，列车行驶的路程比原铁路列车行驶的路程短，新铁路列车每小时的设计运行速度比原铁路列车设计运行速度的2倍还多40千米，这两个列车设计运行速度的乘积为16000． （1）求原铁路的列车设计运行速度；
（2）专家建议，从安全角度考虑，列车实际的运行速度要比设计的运行速度减少m%，以便有充分的时间应对突发事件，这样这两个城市间的实际运行时间比设计运行时间增加10??小时，若这两个城市间新铁路列车行驶的路程为1600千米，求m的值．
23.小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm． （1）求∠CAO′的度数；
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？
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