发布时间 : 星期三 文章工程热力学课后思考题答案--第四版-沈维道-童钧耕更新完毕开始阅读
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(3) 多变过程即任意过程。 ——错误，右图中的过程就不是多变过程。 8．参照图4-17，试证明：q1-2-3? q1-4-3。图中1–2、4–3p 2 3 各为定压过程。
证明：q1-2-3=q1-2+q2-3，q1-4-3= q1-4+ q4-3
1 4 q1-2= cv(T2–T1)，
q2-3= cp(T3–T2)= cv(T3–T2)+R(T3–T2)， q4-3= cv(T3–T4)，
q1-4= cp(T4–T1) = cv(T4–T1)+R(T4–T1)。 ? q1-2-3=q1-2+q2-3= cv(T2–T1)+ cv(T3–T2)+R(T3–T2) = cv(T3–T1)+R(T3–T2)
q1-4-3= q1-4+ q4-3= cv(T4–T1)+R(T4–T1)+cv(T3–T4)
= cv(T3–T1)+R(T4–T1)
于是 q1-2-3–q1-4-3= R(T3–T2)–R(T4–T1)
=R[(T4
O v 图4-17
各为定容过程，1–4、2–3
p2pp–T12)–(T4–T1)]= R(2–1)(T4–T1)>0 p1p1p1所以，q1-2-3? q1-4-3，证毕。
9．如图4-18所示，今有两个任意过程a–b及a–c，b点及c点在同一条绝热线上，(1) 试问?uab与?uac哪个大？(2) 若b点及c点在同一条定温线上，结果又如何？
依题意，Tb>Tc，所以?uab>?uac。若b点及c点在同一条定温线上，则?uab=?uac。
p b
a c O v 图4-18
p b Tb Tc a c O v 图4-18题解
10．理想气体定温过程的膨胀功等于技术功能否推广到任意气体？
从热力学第一定律的第一表达式和第二表达式来看，膨胀功和技术功分别等于w=q–?u和wt=q–?h，非理想气体的?u和?h不一定等于零，也不可能相等，所以理想气体定温过程的膨胀功等于技术功不能推广到任意气体。
11．下列三式的使用条件是什么？
p2v2=p1v1，T1v1=T2v2，T1p1使用条件是：理想气体，可逆绝热过程。
12．T–s图上如何表示绝热过程的技术功wt和膨胀功w？
k
k
k-1
k-1
?k?1k=T2p2?k?1k
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p=0 v=0
4-13 在p—v和T—s图上如何判断过程q、w、?u、?h的正负。
通过过程的起点划等容线（定容线），过程指向定容线右侧，系统对外作功，w>0；过程指向定容线左侧，系统接收外功，w<0。
通过过程的起点划等压线（定压线），过程指向定压线下侧，系统对外输出技术功，wt>0；过程指向定压线上侧，系统接收外来技术功，wt<0。
通过过程的起点划等温线（定温线），过程指向定温线下侧，?u<0、?h<0；过程指向定温线上侧，?u>0、?h>0。
通过过程的起点划等熵线（定熵线），过程指向定熵线右侧，系统吸收热量，q>0；过程指向定熵线左侧，系统释放热量，q<0。
p T, n=1 v, n→?∞ A p, n=0 s, n=k v
T s, n=k v, n→?∞
p, n=0
T, n=1 A s
4-14 试以可逆绝热过程为例，说明水蒸气的热力过程与理想气体的热力过程的分析计算有什么异同？
相同点：都是首先确定起始状态和结束状态，然后在计算过程的作功量等数据。计算过程中，始终要符合热力学第一定律。
不同点：理想气体的计算是依靠理想气体状态方程以及功和热量的积分计算式进行计算，而水蒸气是依靠查图查表进行计算。
4-15 实际过程都是不可逆的，那么本章讨论的理想可逆过程有什么意义？
理想可逆过程是对实际过程的近似和抽象，实际过程过于复杂不易于分析，通过理想可逆过程的分析以及根据实际过程进行适当修正，可以了解实际过程能量转换变化情况，以及如何向理想可逆过程靠近以提高相应的技术指标。
5-1热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械能。”这种说法有什么不妥当？
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答：热能不是不可能全部变成机械能，如定温过程就可以。但想要连续地将热能转变为机械能则是不可能的。
5-2理想气体进行定温膨胀时，可从单一恒温热源吸入的热量，将之全部转变为功对外输出，是否与热力学第二定律的开尔文叙述有矛盾？提示：考虑气体本身是否有变化。
答：理想气体进行定温膨胀时，压力不断降低，体积越来越大。当压力低到外界压力时，就不能再继续降低了，过程也就停止了。热力学第二定律的开尔文叙述的内容是：不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转化为功而不留下其他任何变化的热力发动机（第二类永动机是不可能制造成功的。） 一方面压力降低，体积增大就是变化；另一方面，热力发动机要求连续工作，而定温过程做不到。所以，这个过程与热力学第二定律无矛盾。
5-3自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程，这一说法是否正确？
答：错。“非自发过程必为可逆过程。”的说法完全错误，非自发过程需付出代价（更强的自发过程）才能实现，可逆过程则是一种实际上不存在的理想过程，两者之间没有什么关系。 5-4请给“不可逆过程”一个恰当的定义。请归纳热力过程中有哪几种不可逆因素？
答：各种不可逆因素总可以表示为将机械能耗散为热能，例如温差传热，卡诺说：凡是有温度差的地方都可以产生动力。因此，温差传热使得本可以作出的功没有作出，这就相当于将机械能耗散为热能。凡是最终效果都可以归结为使机械能耗散为热能的过程都是不可逆过程。热力过程中的不可逆因素有功热转换、有限温差传热、自由膨胀、混合过程、电阻等等。
5-5 试证明热力学第二定律的各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立，则开尔文说法也不成立。
答：热力学第二定律的各种说法都是等效的，可以证明它们之间的等效性。
T1 Q1 Q2 E Q2 T2 W0 Q E T1 Q1 W R Q2 T2 图4-1 图4-2
如图4–1所示，某循环发动机E自高温热源T1吸热Q1，将其中一部分转化为机械能W0，其余部分Q2=Q1–W0排向低温热源T2，如果可以违反克劳修斯说法，即热量Q2可以不花代价地自低温热源传到高温热源，如图中虚线所示那样，则总的结果为高温热源失去热能(Q1–Q2)，循环发动机产生了相应的机械能W0，而低温热源并无变化，相当于一台从单一热源吸热而作功的循环发动机。所以，违反克劳修斯说法必然违反开尔文说法，类似地，违反开尔文说法也必然违反克劳修斯说法，两种说法完全等价（图4-2）。 5-6下列说法是否有错误：（1）循环净功Wnet愈大则循环热效率愈高；（2）不可逆循环热效率一定小于可逆循环热效率；（3）可逆循环热效率都相等，?t（1） 错。
?1?T2T1。
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（2） 错。应当是在同样的高温热源和低温热源之间。否则没有比较基础。 （3） 错。应当是在同样的高温热源和低温热源之间。否则没有比较基础。 5-7循环热效率公式：?t?q1?q2q1和?t?T1?T2T1是否完全相同？各适用于哪些场合？
答：不同。前者适用于一般的循环（可逆和不可逆循环），后者仅适用于在两个恒温热源之间工作的可逆循环。
（第三版5-8题）不违反。它是依赖于压力差作功的。
5-8下述说法是否正确：（1）熵增大的过程必定为吸热过程；（2）熵减小的过程必为放热过程；（3）定熵过程必为可逆绝热过程；（4）熵增大的过程必为不可逆过程；（5）使系统熵增大的过程必为不可逆过程；（6）熵产Sg>0的过程必为不可逆过程。
答：
（1） 错。不可逆绝热过程熵也会增大。
（2） 错，不准确。不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。
（3） 错。不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有发生变化。
（4）错。可逆吸热过程熵增大。
（5）错。理由如上。可以说：“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程。” （6）对。
5-9下述说法是否有错误：（1）不可逆过程的熵变?S无法计算；（2）如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一为可逆，另一为不可逆，则?S
不可逆
>?S
可逆
，?Sf，不可逆>?Sf，可逆，?Sg，不可逆>?Sg，可逆；（3）不可逆绝热
膨胀终态熵大于初态熵S2>S1，不可逆绝热压缩终态熵小于初态熵S2 ?ds?0， ?T?qr?0。 答： （1）错。熵是状态参数，只要能够确定起迄点，就可以确定熵变?S。 （2）错。应为?S 不可逆 =?S 可逆 、Sf，不可逆 一终了状态之间的熵差保持同一数值，与路径无关。 （3）错。不可逆绝热压缩过程的终态熵也大于初态熵，S2>S1。 （4）错。 ?ds?0，因为熵是状态参数。 a–c，b、c两点在同一s图上表示过程a–b和 5-10从点a开始有两个可逆过程：定容过程a–b和定压过程p b 条绝热线上（见图5–34），问qa–b和qa–c哪个大？并在T– a–c及qa–b和qa–c。 a c 0 v 图5–34