发布时间 : 星期四 文章地矿双语学校2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读
地矿双语学校2016-2017学年八年级上期中数
学试卷含答案解析
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4） 2．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a5 A．70°，70° B．40°，100°
C．70°，40° D．70°，70°或40°，100°
4．如图，O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC=70°，则∠BOC=（ ）
C．2a+3a=5a D．a3﹣a=a2
3．等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（ ）
A．120° B．125° C．130° D．140°
5．若m=36，n=43，则1224的值（用含m、n的式子表示）为（ ） A．mn B．m18n21 C．m2n4 D．m4n8
6．如图：直线a，b，c表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个物资中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，3），点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分不作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥
AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每小题3分，满分21分） 9．运算：（﹣）2013?（）2014．
10．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去那个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．
11．已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，能够添加角的条件：∠ =∠ ．
12．一个多边形的内角和是外角和2倍，则那个多边形的对角线有 条．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，若BD=1，则AD= ．
14．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分不是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
15．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点．有下列结论：
①∠AMD=90°； ②M为BC的中点； ③AB+CD=AD；
④S△ADM=S梯形ABCD；
⑤M到AD的距离等于BC的一半．
其中正确的结论是 ．
三、解答题（共75分）
16．如图：线段AB与直线EF不相交，在直线EF上求作一点C，使△ABC周长最短．（不要求写作法，但请保留作图痕迹）
17．已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值 （用a，b表示）． 18．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．
19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分不为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是 ． （2）若△DBC与△ABC全等，请画出符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直截了当写出点D的坐标．
20．已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：∠DEB=∠1．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD是等腰三角形； （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
22．如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E OE=20cm，求CD的长．
23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分不在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．
24．△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=60°． （1）如图①，当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC=DB； （2）如图②，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍旧成立？请讲明理由．