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小学四年级思维训练 鸡兔同笼问题
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【知识概述】
我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?
这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”和“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。 【例题精学】
例1. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几
何？
【同步精练】
1. 鹤龟同池，共有100个头，320只脚，鹤龟各多少只?
2.停车场上停着三轮车和小汽车共30辆，数数共80个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？
3.现有2分和5分硬币共40枚，共值125分，问两种硬币各多少枚？
例2. 某次的数学竞赛，共有20道题，评分标准是：每做对一题得
5分，每做错或不做一题扣3分。小贝贝参加了这次竞赛，得了68分，问：小贝贝做对了几道题？
【同步精练】
1. 实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？
2. 搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3元，但打破一只要赔5元。运完后共得运费260元，搬运中打破了几只玻璃瓶？
例3. 现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶
可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个?
【同步精练】
1.现有大、小水桶共50个，每个大桶可装水6千克，每个小桶可装水3千克，大桶比小桶总共多装水30千克。问大、小桶各多少个？
2.现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。问大小塑料袋各有多少个?
例4. “和尚分馒头”题，记载于我国明代《算法统宗》。现代文
译文：100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人？
【同步精练】
一个大人一餐吃2个面包,两个孩子一餐吃1个面包,现有大人和孩子共99人,一顿刚好吃99个面包。问大人和小孩个几人？