发布时间 : 星期一 文章江苏省徐州市2019年中考数学总复习第二单元方程(组)与不等式(组)单元测试更新完毕开始阅读
19.(8分)某厂为支援灾区人民,要在规定时间内加工1500顶帐篷.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的
1.5倍,结果提前4天完成任务,求该厂原来每天加工多少顶帐篷?
20.(10分)已知关于x的一元二次方程x+mx+m-2=0.
2
(1)求证:无论m取任何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)设x+mx+m-2=0的两个实数根为x1,x2,若y=++4x1x2,求出y与m的函数关系式; (3)在(2)的条件下,若-1≤m≤2,求y的取值范围.
2
21.(12分)为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市某中学决定组织部分班级
去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18
个学生,就有一位老师少带4个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示:
甲种客车 乙种客车
载客量(人/辆) 30 42
租金(元/辆) 300 400
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师.
(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为 辆.
(3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.
参考答案
1.B 2.C 3.A 4.B
5.C [解析] ∵全班有x名同学,
∴每名同学要送出(x-1)张.
又∵是互送照片,
∴总共送的张数应该是x(x-1)=1035.
故选C.
6.A [解析] 本题考查了二元一次方程组,解题的关键是找准等量关系.由“绳索比竿长5尺”,可得x=y+5;再根据
“将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺”,可列得方程x=y-5.所以符合题意的方程组是
故选A.
7.B [解析] 把3代入方程得3-3×5+c=0,c=6.方程为x-5x+6=0,则方程的根为x1=2,x2=3.故选B.
22
8.D [解析] 两个不等式分别解出后为而不等式组的解集为x>3,由解不等式组口诀“同大取大”可知m-1<3,
解得m<4.当m-1=3,即m=4时,不等式组的解集也是x>3.综上所述m≤4.故选D.
9.1,2,3 [解析] 先解不等式,求出其解集是x≤3,再根据解集判断其正整数解为1,2,3.
10.20% [解析] 设平均每次降价的百分率为x,根据题意得125(1-x)=80,解得x1=0.2=20%,x2=1.8(不合题意,舍去).
2