发布时间 : 星期三 文章2018年中考数学复习第一部分考点研究第三单元函数第14课时二次函数的实际应用更新完毕开始阅读
第一部分 考点研究
第三单元 函数
第14课时 二次函数的实际应用 浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
类型一 几何类(温州2015.15，绍兴2考)
第1题图
1. (2015温州15题5分)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为______m.
2
2．(2017绍兴21题10分)某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m．设饲养室长为x(m)，占地面积为
y(m2)．
(1)如图①，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？
(2)如图②，现要求在图中所示位置留2 m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．
第2题图
类型二 抛物线类(台州2考，温州2017.16，绍兴2012.12)
第3题图
3．(2012绍兴12题5分)教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)
12
(x－4)＋3，由此可知铅球推出的距离是12
与水平距离x(m)之间的关系为y＝－
________m.
4．(2016台州16题5分) 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数．小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球．假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度．第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝________.
5．(2017温州16题5分)小明家的洗手盆上装有一种拾启式水龙头，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A、出水口B和落水点C恰好在同一直
第5题图
线上，点A到出水管BD的距离为12 cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图所示，现用高10.2 cm的圆柱形水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为________cm.
6．(2017金华21题8分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分．如图，甲在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y＝a(x－4)＋h.已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m.
2
1
(1)当a＝－时，
24①求h的值；
②通过计算判断此球能否过网；
12
m的Q5
(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m，离地面的高度为
处时，乙扣球成功，求a的值．
第6题图
7．(2012台州23题12分)某汽车在刹车后行驶的距离s(单位：米)与时间t(单位：秒)之间关系的部分数据如下表：
时间t(秒) 行驶距离s(米) 0 0 0.2 2.8 0.4 5.2 0.6 7.2 0.8 8.8 1 10 1.2 10.8 … … 假设这种变化规律一直延续到汽车停止．
(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；
(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式； (3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？
s1s2
②当t分别为t1，t2(t1＜t2)时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解析
t1t2比较结果的实际意义．
第7题图
类型三 最大利润类(台州2014.23)
8．(2012嘉兴22题12分)某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．(日收益＝日租收入－平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为________元(用含x的代数式表示)； (2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少？ (3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
9．(2013义乌22题10分)为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A、B两种产品共20件，产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数，下表提供了部分采购数据．
采购数量(件) 1 1480 1290 2 1460 1280 … … … A产品单价(元/件) B产品单价(元/件) (1)设A产品的采购数量为x(件)，采购单价为y1(元/件)，求y1与x的关系式； 11
(2)经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低
9于1200元．求该商家共有几种进货方案；
(3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A、B两种产品，且全部售完．在(2)的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求出最大利润．