发布时间 : 星期六 文章广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(8)2 精品更新完毕开始阅读
高考数学三轮复习冲刺模拟试题08
立体几何
第I卷（选择题）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.已知m，n是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列条件能使n??成立的是
A．???,n?? B．?//?,n?? C．???,n//? D．m??,n?m 2.三棱锥P?ABC的高为PH，若PA?PB?PC，则H为△ABC的（ ） A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
3.已知某几何体的正视图和侧视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的体积不可能是
A.
( ）
1 2B.
? 4C. 1 D.
? 34.已知两条互不重合直线a，b，两个不同的平面?，?，下列命题中正确的是
A．若a//?,b//?，且a//b，则?//? 且a⊥b，则?⊥?
C．若a⊥ ?,b/?，且a//b，则?//?
D．若a⊥?,b ⊥?，且a⊥b，则?⊥?
，过m且与平行；②必存在平B．若a⊥?,b//?，
5已知m，是异面直线，给出下列四个命题：①必存在平面面
，过m且与垂直；③必存在平面r，与m，都垂直；④必存在平面w, 与m，的距离
都相等.其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 6.正方体体的过
、
、
中，、
、
分别是、、的中点．那么，正方的截面图形是
（A） 三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形
7.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于
（A） （B） （C） （D） 8.如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个
命题中，假命题是（ ） ．．．Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
- 1 -
Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 9.如图，平面中两条直线和线和
相交于点O，对于平面上任意一点M，若
、分别是M到直
≥0，
的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数
≥0，给出下列命题： ①若
＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点
有且仅有1个； ②若（③若＝0，且
＋≠0，则“距离坐标”为
，）的点有且仅有2个；
≠0，则“距离坐标”为（
，）的点有且仅有4个．
数
上述命题中，正确命题的个
是 （ ） （A）0； （B）1； （C）2； （D）3．
10.下列命题正确的个数为
①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角。
②二面角??l??的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，
OB所成角的∠AOB的最大角。
③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直。
④设A是空间一点，n为空间任一非零向量，适合条件的集合{M|AM?n?0}的所有点M构成的图形是过点A且与n垂直的一个平面。
A．1 B．2 C．3 D．4
11.如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为3的正方形,侧棱PA⊥平面ABCD,点E在侧棱PC上,且BE⊥PC,若BE?6,则四棱锥P-ABCD的体积为 （ ）
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A．6
B．9
C．18
D．27
12.如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,且SA?SB?SC?SD?6,E是边BC的中点，
动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为 （ ）
A．2
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.底面半径为5cm、高为10cm的圆柱的体积为 cm. 14.已知一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该空间几何体的体积是 ．
3
2 B．1 C．3 D．6
15.大家知道：在平面几何中，△ABC的三条中线相交于一点，这个点叫三角形的重心，并且重心分中线之比为2∶1（从顶点到中点）．据此，我们拓展到空间：把空间四面体的顶点与对面三角形的重心的连线叫空间四面体的中轴线，则四条中轴线相交于一点，这点叫此四面体的重心．类比上述命题，请写出四面体重心的一条性质： ．
16.类比正弦定理，如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，二面角B?AA1?C、C?BB1?A、B?CC1?A所成的平面角分别为?、?、?，则有 ．
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C 1 A1 N C A B P M B 1
三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E
是CD的中点.[来源%:*中#国教~育出@版网] （Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
18.如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面 互相垂直，?ADE?90，AF//DE，
DE?DA?2AF?2.
(1)求证：AC//平面BEF； （2）求四面体BDEF的体积.
19.如图,四边形ABCD为矩形,且AD?2,AB?1,PA?平面ABCD, PA?1,E为BC的中点.
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