发布时间 : 星期六 文章2016-2017数学人教a版高一必修4_2.5_平面向量应用举例_作业更新完毕开始阅读
设AB=c,AC=b,则A(0,0),B(c,0),C(0,b), 且PQ=2a,BC=a.设点P(x,y),则Q(-x,-y),
→→→→→→所以BP=(x-c,y),CQ=(-x,-y-b),BC=(-c,b),PQ=(-2x,-2y),所以BP·CQ=(x-c)(-
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x)+y(-y-b)=-(x+y)+cx-by.
→→PQ·BCcx-by
所以cos θ==2,
a→→
|PQ||BC|
所以cx-by=a2cos θ,
→→所以BP·CQ=-a2+a2cos θ,
→→
故当cos θ=1,即θ=0(BP与CQ的方向相同)时, →→BP·CQ最大,其最大值为0.