发布时间 : 星期四 文章（优辅资源）陕西省汉中市高考数学一模试卷（理科） Word版含解析更新完毕开始阅读
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5．已知等比数列{an}的前n项积为Tn，若log2a2+log2a8=2，则T9的值为（ ）
A．±512 B．512 C．±1024 D．1024 【考点】等比数列的性质．
【分析】利用已知条件求出a2a8的值，然后利用等比数列的性质求解T9的值． 【解答】解：log2a2+log2a8=2， 可得log2（a2a8）=2， 可得：a2a8=4，则a5=±2，
等比数列{an}的前9项积为T9=a1a2…a8a9=（a5）9=±512． 故选：A．
【点评】本题考查的等比数列的性质，数列的应用，考查计算能力．
6．执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】程序框图．
【分析】模拟执行程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的i值． 【解答】解：模拟执行程序的运行过程，如下； S=1，i=1，S＜30； S=2，i=2，S＜30； S=4，i=3，S＜30； S=8，i=4，S＜30； S=16，i=5，S＜30； S=32，i=6，S≥30； 终止循环，输出i=6．
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故选：B
【点评】本题主要考查了程序框图的应用问题，模拟程序的运行过程是解题的常用方法．
7．已知三棱锥A﹣BCD的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别为A（2，0，2），B（2，1，2），C（0，2，2），D（1，2，0），画该三棱锥的三视图中的俯视图时，以xOy平面为投影面，则得到的俯视图可以为（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单空间图形的三视图．
【分析】找出各点在xoy平面内的投影得出俯视图．
【解答】解：由题意，A（2，0，2），B（2，1，2），C（0，2，2），D（1，2，0）在xOy平面上投影坐标分别为A（2，0，0），B（2，1，0），C（0，2，0），D（1，2，0）． 故选：C．
【点评】本题考查了三视图的定义，简单几何体的三视图，属于基础题．
8．已知过点（﹣2，0）的直线与圆O：x2+y2﹣4x=0相切与点P（P在第一象限内），则过点P且与直线A．x+
y﹣2=0
B．x+
x﹣y=0垂直的直线l的方程为（ ） y﹣4=0 C．
x+y﹣2=0
D．x+
y﹣6=0
【考点】圆的切线方程．
【分析】求出P的坐标，设直线l的方程为x+求出直线l的方程．
【解答】解：由题意，切线的倾斜角为30°，∴P（1，设直线l的方程为x+∴直线l的方程为x+故选B．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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y+c=0，代入P，求出c，即可
）．
y+c=0，代入P，可得c=﹣4， y﹣4=0，
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9．函数f（x）=（
﹣1）?sinx的图象大致形状为（ ）
A． B． C．
D．
【考点】函数的图象．
【分析】先判断函数的奇偶性，再取特殊值验证． 【解答】解：∵f（x）=（∴f（﹣x）=（（x），
∴函数f（x）为偶函数，故排除C，D， 当x=2时，f（2）=（故选：A
【点评】本题考查了函数图象的识别，关键掌握函数的奇偶性和函数值的特点，属于基础题．
10．已知函数f（x）=y=f（x﹣
sinωx﹣
cosωx（ω＜0），若y=f（x+
）的图象与
）
﹣1）?sin2＜0，故排除B，
﹣1）?sinx，
﹣1）sinx=（
﹣1）?sinx=f
﹣1）?sin（﹣x）=﹣（
）的图象重合，记ω的最大值为ω0，函数g（x）=cos（ω0x﹣
的单调递增区间为（ ） A．[﹣π+
，﹣
+
]（k∈Z）
B．[﹣
+
，
+
]（k∈Z）
C．[﹣π+2kπ，﹣ +2kπ]（k∈Z） D．[﹣+2kπ，﹣ +2kπ]（k∈Z）
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；余弦函数的单调性．
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【分析】利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，利用正弦函数的周期性求得ω的值，再利用余弦函数的单调性，求得函数g（x）的增区间． 【解答】解：函数f（x）=若y=f（x+则
sinωx﹣
cosωx（ω＜0）=2sin（ωx﹣）的图象重合，
|，∴ω=±4k，k∈Z．
），
）的图象与y=f（x﹣
为函数f（x）的周期，即=k?|
记ω的最大值为ω0，则ω0=﹣4， 函数g（x）=cos（ω0x﹣令2kπ﹣π≤4x+
）=cos（﹣4x﹣
﹣，
）=cos（4k+
﹣
，
）．
≤2kπ，求得
﹣
≤x≤﹣
故函数g（x）的增区间为[故选：A．
]，k∈Z．
【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，余弦函数的单调性，属于中档题．
11．已知双曲线C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点
F2关于双曲线C的一条渐近线的对称点A在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为（ ） A．
B．
C．2
D．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】设F（﹣c，0），渐近线方程为y=x，对称点为F'（m，n），运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，求出对称点的坐标，代入双曲线的方程，由离心率公式计算即可得到所求值． 【解答】解：设F（﹣c，0），渐近线方程为y=x， 对称点为F'（m，n）， 即有
=﹣，
，
且?n=?
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