发布时间 : 星期四 文章2019年《南方新课堂·高考总复习》数学（理科）作业及测试：阶段检测卷（四）更新完毕开始阅读
阶段检测卷(四)
(不等式)
时间：50分钟 满分：100分
一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中．
x＋3y≤3，??
1．(2017年新课标Ⅰ)设x，y满足约束条件?x－y≥1，
??y≥0，A．0 B．1 C．2 D．3
2x＋3y－3≤0，??
2．(2017年新课标Ⅱ)设x，y满足约束条件?2x－3y＋3≥0，
??y＋3≥0，
则z＝x＋y的最大值为( )
则z＝2x＋y的最小值是
( )
A．－15 B．－9 C．1 D．9
1
3．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是( )
x－1
A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
4．某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是( )
A．8年 B．10年 C．12年 D．15年
x＋y－3≥0，??
5．若平面区域?2x－y－3≤0，
??x－2y＋3≥0
夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直
线间的距离的最小值是( )
3 5A. B.2
53 2C. D.5
2
6．(2017年山东)若a>b>0，且ab＝1，则下列不等式成立的是( )
1b
A．a＋ b2b1B.a 1b C．a＋ 1b D．log2(a＋b) 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分，把答案填在题中横线上． x≥0，?? 7．(2013年大纲)记不等式组?x＋3y≥4， ??3x＋y≤4 所表示的平面区域为D，若直线y＝a(x＋1) 与D有公共点，则a的取值范围是________． x2－y2 8．定义运算“?”：x?y＝(x，y∈R，xy≠0)．当x>0，y>0时，x?y＋(2y)?x的最 xy 小值是________． 9．已知x，y∈R且满足x2＋2xy＋4y2＝6，则z＝x2＋4y2的取值范围为________． ?n?n 10．已知Sn是数列?2n－1?的前n项和，若不等式|λ＋1| 2?? λ的取值范围是__________． 三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答须写出文字说明、证明过程或推演步骤． 11．(12分)桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分X6-5-2)种植桑树，池塘周围的基围宽均为 2米，如图，设池塘所占的总面积为S平方米． (1)试用x表示S； (2)当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值． 图X6-5-2 12．(12分)某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元． (1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润ω(单位：元)； (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ mx 13．(14分)已知函数f(x)＝2(m，n∈R)在x＝1处取到极值2. x＋n (1)求f(x)的解析式； a7 (2)设函数g(x)＝ln x＋.若对任意的x1∈R，总存在x2∈[1，e]，使得g(x2)≤f(x1)＋，求 x2 实数a的取值范围．