发布时间 : 星期六 文章最新北师大版七年级数学下册期中考试试题更新完毕开始阅读
七年级数学下册期中试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式中计算正确的是（ ） A. （x4）3=x7 B. [（﹣a）2]5=﹣a10
C. （am）2=（a2）m=a2m D. （﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a6 2.一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（ ）
A. 0.47×
10﹣4米 B. 4.7×10﹣5米 C. 4.7×10﹣6米 D. ﹣4.7×105米 3.利用乘法公式计算正确的是（ ） A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2＝16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）＝a2+b2
D．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣3
4.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角
5．若（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝5，则ab的值为（ ） A．4
B．﹣4
C．1
D．﹣1
6如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A．①②③④ B．①②④
C．①③④
D．①②③
7.
如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）
A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40° 8.下列说法正确的是（ ）
A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离 B. 一对同旁内角的平分线互相垂直 C. 对顶角的平分线在一条直线上 D. 一个角的补角可能与它的余角相等 9.
如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法
中错误的是（ ）
A. 第3分时汽车的速度是40千米/时 B. 第12分时汽车的速度是0千米/时 C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
10.已知x2+4y2＝13，xy＝3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正
方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题是图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由 ．
14．如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1＝50°，则∠2的度数是 度．
15．若x﹣y＝3，xy＝10，则x2+y2＝ ．
16．为了解某品牌汽车的耗油量，人们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h）
0
1 2 3 … 邮箱剩余油量Q（L） 100
94
88
82
…
根据上表的数据，写出Q与t的关系式： ．
17．已知9x2?kx?1是完全平方式，则k= .
18．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1＝40°，则∠AEF＝ ．
三、（共72分） 19．（15分）计算： （1）（﹣
2x2y
）3
÷（﹣xy）﹣
（2）（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+0.254×44
（3）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（x﹣3y）
（4）运用乘法公式简化计算：2017×2019﹣20182
（5）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值．
20．（6分）先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2+4b2]÷（4a），其中a＝，b＝1
21．（5分）请完成下面的证明说理：
已知：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC∥DF．证明：∵∠l＝∠2（已知） 且∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴ ∥ ∴∠C＝∠ABD （ ） 又∵∠C＝∠D（已知）
∴ ＝ （等量代换） ∴AC∥DF （ ）
22．（8分）由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字： “如图，已知：四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝67°，…”
（1）根据以上信息，你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪个角？写出求解的过程； （2）若要求出其它的角，请你添上一个适当的条件： ，并写出解题过程．
23．（8分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深 1
2
3
4
5
6
…
度h/km 岩层的 55
90
125
160
195
230
…
温度t/℃
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？ （3）估计岩层10km深处的温度是多少？
24．（8分）如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，点E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1=∠2．（1）试判断CD与EF是否平行并说明理由． （2）试判断DG与BC是否垂直并说明理由．
25．（10分）如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中AB与CD是一对互相垂直的直径），小川从圆心O出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同一个速度走完下列三条线路：①线段OA、②圆弧A→D→B→C、③线段CO后，回到出发点．记小川所在的位置距离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，（注：圆周率π取近似值3）
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）当t≤2时，试求出y关于t的关系式；
（3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间，然后继续保持原速回到终点O，请回答下列两小问：
①小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间？并求出此时他距离终点O还有多远； ②求他此行总共花了多少分钟的时间．
26．（12分）（1）计算并观察下列各式： 第1个：（a﹣b）（a+b）= ； 第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）= ； 第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ； ……
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
（2）猜想：若n为大于1的正整数，则（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn
﹣2
+bn﹣1）= ；
（3）利用（2）的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1= ． （4）拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1= ．