发布时间 : 星期三 文章2010年广东省湛江市中考数学试题（word版无答案）更新完毕开始阅读
湛江市2010年初中毕业生学业考试
数学试题
一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）
1．－2的绝对值是（ ）
1 1
A．－2 B．2 C．－ D． 22
2．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款
和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ） A．4.77×104 B．4.77×105 C．4.77×106 D．4.77×107 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A．
1 B．4 C．3 D．8 24．下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ） ．．
5．函数y?x?1的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥－1 C．x≤－1 D．x≤1 6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 7．已知∠1＝35o，则∠1的余角的度数是（ ） A．55o B．65o C．135o D．145o 8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
9．下列计算正确的是（ ）
A．x3＋x3＝x6 B．x6÷x2＝x3 C．3a＋5b＝8ab D．(ab2)3＝a3b6
10．已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为8cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外离 D．外切 11．如图，已知圆心角∠BOC＝100o，则圆周角∠BAC的大小是（ ）
A．50o B．100o C．130o D．200o 12．下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）
A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．拔苗助长
13．小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识
告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ）
[来源学科网]学科网][来源A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 14．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表： 型号 34[来源学科网Z,X,X,K] 35 36 37 38 39 40 41
数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 1 鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
15．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，
??．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ） A．3 B．9 C．7 D．1
二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）
16．计算：(2010－?)0－1＝ ．
17．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标为 ．
18．一个高为15cm的圆柱笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为 cm2(结
果保留?)．
19．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒
扣1分．小明最终得76分，那么他答对 题． 20．因为cos30o＝
因为cos45o＝
333
，cos210o＝－，所以cos210o＝cos(180o＋30o)＝－cos30o＝－； 222222，cos225o＝－，所以cos225o＝cos(180o＋45o)＝－cos45o＝－． 222
猜想：一般地，当?为锐角时，有cos(180o＋?)＝－cos?．由此可知cos240o＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，共85分）
a2＋b2 2ab
21．(8分)已知P＝22，Q＝22．用“＋”或“－”连接P、Q，总共有三种方式：a－b a－b
P＋Q、P－Q、Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．
22．(8分)如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C
处时的线长BC为30m，这时测得∠CBD＝60o．求此时风筝离地面的高度（精确到0.1m，
3≈1.73）．
23．(10分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装
着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一
1
些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．
2
(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；
(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率． ．．
24．(10分)如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．
求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF． A D
F E
B C
25．(12分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的
成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：
(1)补全频数分布表与频数分布直方图；
(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；
(3)加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩??．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．
26．(12分)如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD
与⊙O相切． C P D A
O
B
(1)求证：AB＝AC；(2)若BC＝6，AB＝4，求CD的值．
27．(12分)病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到
最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图所示)．根据以上信息解答下列问题：
y/毫克 (1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；
(2)求当x＞2时，y与x的函数关系式； 4 (3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效， 则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
O 2 x/小时
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28．(13分)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(－3，－4)，线段OB绕原点逆时
针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
(1)直接写出点A的坐标，并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC＋OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．
y A O B x