发布时间 : 星期三 文章2015全国高考文科数学分类汇编专题02 函数更新完毕开始阅读
专题1 函数
一、选择题
?2x?1?2,x?11.（新课标Ⅰ） 已知函数f(x)?? ，且f(a)??3，则f(6?a)?
?log(x?1),x?1?2 （A）?7531 （B）? （C）? （D）? 44442（新课标Ⅰ）设函数y?f(x)的图像与y?2x?a的图像关于直线y??x对称，且f(?2)?f(?4)?1，则
a?( )
（A） ?1 （B）1 （C）2 （D）4
3.（新课标Ⅱ） 如图，长方形ABCD的边AB?2，BC?1，O是AB的中点，点P沿着BC、CD与DA运动，记?BOP?x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y?f(x)的图象大致为
1，则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是 1?x2111111 A. (,1) B. (??,)U(1,??) C. (?,) D. (??,?)U(,??)
3333334.（新课标Ⅱ）. 设函数f(x)?ln(1?|x|)?
5.（安徽卷）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是
A.y=lnx （B）y?x?1 （C）y=sinx （D）y=cosx
6.（北京卷）下列函数中为偶函数的是（ ）
7.（福建卷）下列函数为奇函数的是( )
（A）y=x2sinx （B）y=x2cosx
（C）Y=|ln x| （D）y=2
x
21
A．y?x B．y?ex C．y?cosx D．y?ex?e?x
8.（福建卷）如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)．且点C与点D在函数
?x?1,x?0?f(x)??1的图像上．若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自阴
?x?1,x?0??2影部分的概率等于（ ） A．
1131 B． C． D． 6482x9.（广东卷） 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A．y?x2?sinx B．y?x2?cosx C．y?2?1 D．y?x?sin2x 2xx2?5x?610.（湖北卷） 6.函数f(x)?4?|x|?lg的定义域为（ ）
x?3A．(2,3) B．(2,4] C．(2,3)(3,4] D．(?1,3)(3,6]
?1,x?0?7.设x?R，定义符号函数sgnx??0,x?0，则（ ）
??1,x?0?A．{x|?x|sgnx|} B．{x|?sgn|x|} C．{x|?x|sgnx D．{x|?xsgnx
8.（湖南卷）设函数f（x）=ln （1+x）-ln（1-x），则f（x）是
A、奇函数，且在（0,1）上是增函数 B、奇函数，且在（0,1）上是减函数 C、偶函数，且在（0,1）上是增函数 D、偶函数，且在（0,1）上是减函数
9.（山东卷） 设a?0.6,b?0.6,c?1.5 ，则a,b,c 的大小关系是
（A）a?b?c （B）a?c?b （C）b?a?c （D）b?c?a 10.（山东卷）在区间?0,2?上随机地取一个数x ，则事件“?1?log1?x?（A）
0.61.50.6?2?1???1 ”发生的概率为 2?3211 （B） （C） （D） 43342x?111.（山东卷）若函数f?x??x 是奇函数，则使f?x??3 成立的x的取值范围为
2?a（A）???,?1? （B）??1,0? （C）?0,1? （D）?1,???
2
?3x?b,x?1,12.（山东卷）设函数f?x???x 若
x?1,?2,（A）1 （B）
?f???5??f????4 ，则b? ?6??731 （C） （D） 842??1?x,x?013.（陕西卷） 设f(x)??，则f(f(?2))?
xx?0??2,113 （C） （D） 422a?b1)，＝r?(f(a)?f(b))，14.（陕西卷）设f(x)?lnx，0＜a＜b，若p?f(ab)，q＝fq?f(22（A）－1 （B）则下列关系式中正确的是
（A）q＝r＜p （B）q＝r＞p （C）p＝r＜q （D）p＝r＞q
15.（四川卷）某食品保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝e (e＝2.718?为自然对数的底数，t,b为常数)。若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时 ,则该食品在33℃的保鲜时间是
A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.28小时 16.（天津卷） 已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|tx
-1(m为实数)为偶函数，记
a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m)，则a,b,c,的大小关系为
A. a A. 2 B. 3 C.4 D.5 18.浙江卷）函数f?x???x??2?|x|,x?2?(x?2),x?22，函数g(x)?3?f(2?x)，则函数y?f(x)?g(x)的零 ??1??cosx（???x??且x?0）的图象可能为（ ） x? A． B． C． D． 19.浙江卷）设实数a，b，t满足a?1?sinb?t（ ） 3 A．若t确定，则b唯一确定 B．若t确定，则a?2a唯一确定 C．若t确定，则sin22b2唯一确定 D．若t确定，则a?a唯一确定 220.（重庆卷）函数f(x)?log2(x2?2x?3)的定义域是 A. [-3,1] B. (-3,1) C. (??,?3][1,??) D. (??,?3)二、填空题 1.（新课标Ⅱ）已知函数f(x)?ax3?2x的图象过点(?1,4)，则a? . 2.（安徽卷）在平面直角坐标系xOy中，若直线y?2a与函数y?|x?a|?1的图像只有一个交点，则a的值为 。 3.（安徽卷）lg(1,??) 51?2lg2?()?1? 。 22124.（北京卷） 2, 3,log25三个数中最大数的是_____________ 5.（北京卷）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下，甲、乙、丙为该班三位学生。 -3 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________ ②在语文和数学两个科目中，两同学的成绩名次更靠前的科目是_________ 6.（福建卷） 若函数f(x)?2x?a(a?R)满足f(1?x)?f(1?x)，且f(x)在[m,??)单调递增，则实数 m的最小值等于_______． 8.（福建卷）若a,b 是函数f?x??x?px?q?p?0,q?0? 的两个不同的零点，且a,b,?2 这三个数 2可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p?q 的值等于________． 9.（湖北卷） 函数f(x)?2sinxsin(x?2?2)?x2的零点个数为 . 10.（湖北卷）.a为实数，函数f(x)?|x?ax|在区间[0,1]上的最大值记为g(a). 当a? 时，g(a)的值最小. 4