发布时间 : 星期二 文章第26章二次函数单元测试题（人教新课标九年级下）更新完毕开始阅读
《二次函数》单元测试题
一、选择题
1．若抛物线y?ax?bx?c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，
2c）在（ ） ak(k?0)的两个分支在第二、四象限内，则抛物线y?kx2?2x?k2 xyyyA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若双曲线y?的图象大致是图中的（ ）
yOAxOB2xCOxODx
3．如图是二次函数y?ax?bx?c的图象，则一次函数y?ax?bc的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
yOx
第3题图 第6题图
4．若点（2，5），（4，5）是抛物线y?ax?bx?c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
A．直线x?1 B．直线x?2 C．直线x?3 D．直线x?4 5．已知函数y?kx?7x?7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k??227777 B．k??且k?0 C．k?? D．k??且k?0 44446．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根
7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y）， 那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（ ） A．
1111 B． C． D． 1812968．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A．y1 ①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ） A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ 第9题图 10．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析 式是y=x2－3x+5，则有（ ） A．b=3，c=7 B．b=－9，c=－15 C．b=3，c=3 D．b=－9，c=21 二、填空题 12．若二次函数y?ax?bx?c的图象经过点（-2，10），且一元二次方程ax?bx?c?0的根为?221和2，则该二次函数的解析关系式为__________________。 22y3O13x13．抛物线y?ax?bx?c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的关系式是__________。 14．把函数y?ax的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是函数___________________________________的图象。 15．若二次函数y?ax?2x?c的值总是负值，则_______________________。 22 18、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的 图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小； 丁：当x<2时，y>0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二 次函数_______________________________。 19、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为 3y??(x?2)2?1，则C3的解析式为_________________________。 4 20．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点 B，则这条抛物线的关系式为 _______________________。 三、解答题 22．（6分）若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。 23．（8分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y?ax?bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。 （1）求y与x之间的关系式； （2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？ 24．（8分）某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明： （1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？ 每千克售价（元）每千克成本（元） 554 433 22 11 01234567月01234567月甲乙 （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。 2 25．（10分）已知二次函数y= 12 x+bx+c的图象经过点A（c，－2）, 2求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。 题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字． （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由． （2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整． 26．（10分）如图，抛物线y?12x?mx?n交x轴于A、B两点，交y轴于点C， 2点P是它的顶点，点A的横坐标是?3，点B的横坐标是1． （1） 求m、n的值； （2） 求直线PC的解析式； （3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．(参考数： 2?1.41，3?1.73，5?2.24) 第26题图