发布时间 : 星期二 文章三年级差倍问题2更新完毕开始阅读
差倍问题（2） 专题简析：
有些“差倍问题”比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时要借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差一级差所对应的倍数，再利用公式进行解答。 例题1 有两袋玉米，大袋玉米比小袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是小袋玉米质量的4倍。求两袋玉米原来各重多少千克？
练 习 一
1、有两盒玩具，第一盒比第二盒多60个玩具，如果从第二盒中取出3个玩具，这时第一盒玩具的个数是第二盒玩具个数的8倍。求两盒玩具原来各有多少个？
2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本书，如果从第一层中拿走6本数，这时第二层书的本数是第一层书的本数的4倍，求第一、二层原来各有多少本书？
例题2 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《百科大全》、乙买一套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
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练 习 二
1、甲的钱数是乙的钱数的4倍，甲买了一个30元的书包、乙买了一支6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
2、丹丹的钱数是小敏钱数的5倍，丹丹买了一套115元的衣服、小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱？
例3 商店运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖380千克、白糖110千克后，红糖和白糖质量相等。商店现有红糖、白糖各多少千克？
练习三
1.甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存面粉的质量是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克面粉、从乙仓库运走120千克面粉后，两个仓库所剩的面粉的质量相等。两个仓库现在各有面粉多少千克？
2.有两筐橘子，第二筐橘子的个数是第一筐的2倍，现在第一筐中又放入了48个橘子，第二筐中又放入了18个橘子，两筐橘子的个数相等。现在两筐各有橘子多少个？
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例4 某商店算术本的本数是作文本本数的4倍，如果再买进250本作文本，卖出50本算术本，两种本子就同样多了。该商店原来有算术本和作文本各多少本？
练习四
1.食堂运进大米的质量是面粉的3倍，如果吃掉30千克大米，再运进110千克面粉，大米和面粉就同样重了，学校原来运进的大米和面粉各有多少千克？
2.有甲、乙两筐桃子，甲筐的重量是乙筐的2倍，如果甲筐卖出20千克桃子，乙筐增加36千克桃子，两筐的桃子就同样重了。甲、乙两筐桃子原来各有多少千克？
例5 师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时徒弟剩下的零件个数是师傅剩下的零件个数的3倍。师傅要加工多少个零件？
练习五
1、有两根铁丝，第一根长28米，第二根长20米。两根铁丝用去同样长的一段后，第一剩下的长度是第二根剩下的长度的3倍。两根铁丝各剩下多少米？
2、两根同样长的电线，第一根用去46米，第二根用去19米，结果第二根剩下的长度是第一根剩下的长度的4倍。原来两根电线各多少米？
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作业:
1、甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶的油比乙桶的油少20千克，如果从甲桶倒出5千克油放入乙桶，这时乙桶内油的质量是甲桶油的质量的4倍。求甲、乙两桶原来各有油多少千克？
从甲桶倒出5千克放入乙桶后
甲桶的油比乙桶少20+5×2=30千克 这时甲桶内油重30÷（4-1）=10千克 原来甲桶内油重10+5=15千克 原来乙桶内油重15+20=35千克
答：原来甲桶内油重15千克,乙桶内油重35千克.
2、云云的钱数是小月钱数的4倍，云云买了一套19元的水彩笔，小月买了一块1元的橡皮后，两人剩的钱一样多。云云原来有多少钱？
云云花了19元,小敏花了1元后,两人的钱数相等,说明云云的钱数比小敏多（19—1）元. 再利用和差问题求出,小敏钱数：（19—1）÷（4—1）=6（元） 云云钱数：6×4=24（元）
3、甲、乙两筐苹果质量相等，现在从甲筐拿出6千克苹果，给乙筐放进14千克苹果以后，乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍。甲、乙两筐现在各有苹果多少千克？
后来甲筐苹果的质量： （6+14）÷（3-1）， =20÷2， =10（千克），
原来甲筐苹果的质量：10+6=16（千克）， 后来乙筐苹果的质量：3×10=30（千克）， 原来乙筐苹果的重量：30-14=16（千克）， 答：甲、乙两筐原有苹果16千克．
4、图书室里有一些童话书和科普书，童话书的本数是科普书的5倍，如果童话书借出120本，科普书增加40本，两种书就同样多了。图书室原有童话书和科普书各多少本？ 科普书：（120+40）÷（5-1）=40本 童话书：40×5=200本
5、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐梨的质量是甲筐梨的质量的3倍。两筐原来各有梨多少千克？
由已知条件可知：甲筐取出的梨比乙筐多 18-6=12（千克） 乙筐比甲筐多 3-1=2（倍）、
那么也就是说12÷ 2 =6（千克）是1倍的重量
由于这时乙筐是甲筐的3倍,所以现在乙筐的重量是：6×3=18（千克） 所以原来甲筐、乙筐的重量是：18+6=24（千克）
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笔记整理
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出“1”倍数，再求出其他的数。解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。这类问题的数量关系式如下。 两数差÷（倍数—1）=小数（“1”倍数） 小数（“1”倍数）×倍数=大数（多倍数） 或小数（“1”倍数）+两数差=大数（多倍数） 解决差倍问题的常用方法如下。
第一步：找“1”倍数，并用1厘米的线段表示出来； 第二步：找多倍数； 第三步：找差；
第四步：求“1”倍数； 第五步：求多倍数；
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