发布时间 : 星期五 文章确认打印2005年高考理科数学试题及答案全国卷3（四川、陕西、云南）更新完毕开始阅读
2005年普通高等学校招生全国统一考试（云南）
理科数学（必修+选修II）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.
第I卷
参考公式： 如果事件A、B互斥，那么
P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么
P（A·B）=P（A）·P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
kn－k
Pn(k)=CkP(1－P) n
一、选择题：
（1）已知?为第三象限角，则
球的表面积公式
2S=4?R
其中R表示球的半径， 球的体积公式
V=?R， 其中R表示球的半径
433?所在的象限是 2 （A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限
（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限
（2）已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为
（A）0 （B）-8 （C）2 （D）10 （3）在(x?1)(x?1)8的展开式中
x5的系数是
（A）-14 （B）14 （C）-28 （D）28
(4)设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为
113411?2)?___________ （5）lim(2x?13x?3x?2x?4x?31111 (A) ? (B) (C) ? (D)
2626ln2ln3ln5,b?,c?(6)若a?,则 235(7)设0?x?2?,且1?sin2x?sinx?cosx,则
(A) 0?x?? (B)
（A）V （B）V （C）V （D）V
1612(A)a ?4?x?7??5??3??x??x? (C) (D) 444222sin2?cos?(8)?? 1?cos2?cos2?2(A) tan? (B) tan2? (C) 1 (D) 1 2（9）已知双曲线x轴的距离为 （A） x2y?22???????????1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1?MF2?0,则点M到 4523 （B） （C） （D）3 333（10）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （A） 22?1 （B） （C）2?2 （D）2?1 22（11）不共面的四个定点到平面?的距离都相等，这样的平面?共有 （A）3个 （B）4个 （C）6个 （D）7个 （12）计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 16进制 0 10进制 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B= （A）6E （B）72 （C）5F （D）B0 第Ⅱ卷 二．填空题（16分） （13）已知复数Z0?3?2i,复数Z满足Z=3Z+Z0,则复数Z=_________________ ????????????（14）已知向量OA?(k,12),OB?(4,5),OC?(?k,10)，且A、B、C三点共线，则k= （15）高l为平面上过(0,1)的直线, l的斜率等可能地取?22,?3,?55,0,,3,22,用22?表示坐标原点到l的距离,由随机变量?的数学期望E?=___________ （16）已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC 的距离乘积的最大值是 三.解答题： (17) (本小题满分12分) 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125， （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少； （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率. （18）(本小题满分12分) 在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面 VDABC VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD． （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD． （Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小． (19)在?ABC,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a,b,c成等比数列，且cosB=①求cotA+cotB的值。 ②设BA?BC???3. 43，求a + c 的值。 2 （20）(本小题满分12分) 在等差数列在等差数列{已知数列 a}中,公差d?0,a是a与a的等差中项, n214a,a,a,a13k1k2,?akn?成等比数列,求数列{kn}的通项kn (21) (本小题满分14分) 设A(x1,y),B(x2,y)两点在抛物线y?2x上，l是AB的垂直平分线， 212（Ⅰ）当且仅当（Ⅱ）当 x?x122取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论； x?1,x1??3时，求直线l的方程. 4x2?7,x?[0,1] （22）已知函数f(x)?2?x①求f(x)的单调区间和值域。 3②设a?1,函数g(x)?x?3ax?2a,x?[0,1],若对于任意x1?[0,1]，总存在x0?[0,1]， 使得g(x0)?f(x1)成立，求a的取值范围。 一、选择题： （1）已知?为第三象限角，则 ?所在的象限是 2 （A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限 （C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限 （2）已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 （A）0 （B）-8 （C）2 （D）10 （3）在(x?1)(x?1)8的展开式中 x5的系数是 （A）-14 （B）14 （C）-28 （D）28 (4)设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为 113411?2)?___________ （5）lim(2x?13x?3x?2x?4x?31111 (A) ? (B) (C) ? (D) 2626ln2ln3ln5,b?,c?(6)若a?,则 235(7)设0?x?2?,且1?sin2x?sinx?cosx,则 (A) 0?x?? (B) （A）V （B）V （C）V （D）V 1612(A)a ?4?x?7??5??3??x??x? (C) (D) 444222sin2?cos?(8)?? 1?cos2?cos2?(A) tan? (B) tan2? (C) 1 (D) 21 2（9）已知双曲线x轴的距离为 （A） x2?y22???????????1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1?MF2?0,则点M到 4523 （B） （C） （D）3 333（10）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （A）22?1 （B） （C）2?2 （D）2?1 22（11）不共面的四个定点到平面?的距离都相等，这样的平面?共有 （A）3个 （B）4个 （C）6个 （D）7个