发布时间 : 星期日 文章七年级数学下册第三章因式分解单元综合测试（新版）湘教版更新完毕开始阅读
因式分解单元测试
班级____________学号_____________姓名_____________
一、填空题：（每小题2分，共24分） 1、 把下列各式的公因式写在横线上：
2n4n①5x?25xy、 ； ②?4x?6x= 2?3x22?2n?
2、 填上适当的式子，使以下等式成立： （1）2xy2?x2y?xy?xy?(（2）an?an?2?a2n?an?(); ).
3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）(y?x)2?(x?y)2； （2）(1?x)(2?x)?(x?1)(x?2)。
4、 直接写出因式分解的结果： （1）x2y2?y2?；（2）3a2?6a?3?。
。5、 若a?2?b2?2b?1?0，则a?2，b＝26、 若x?mx?16??x?4?，那么m=________。
7、 如果x?y?0,xy??7,则x2y?xy2? 。，x2?y2? 。8、 简便计算：7.292－2.712?9、 已知a?11?3，则a2?2的值是 。 aa10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
11、若x?mx?n是一个完全平方式，则m、n的关系是 。 12、已知正方形的面积是9x?6xy?y （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。 二、选择题：（每小题2分，共20分）
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、x(a?b)?ax?bx C、x?1?(x?1)(x?1)
2222
B、x?1?y?(x?1)(x?1)?y
D、ax?bx?c?x(a?b)?c
1
222
2、一个多项式分解因式的结果是(b?2)(2?b)，那么这个多项式是（ A、b?4
633）
B、4?b
6
C、b?4
）
6D、?b?4
63、下列各式是完全平方式的是（ A、x?x?21 42B、1?x
2
C、x?xy?1
）
D、x?2x?1
24、把多项式m(a?2)?m(2?a)分解因式等于（
22A (a?2)(m?m) B (a?2)(m?m) C、m(a-2)(m-1)
22
2 D、m(a-2)(m+1)
25、9(a?b)?12(a?b)?4(a?b)因式分解的结果是（ A、(5a?b) B、(5a?b) C、(3a?2b)(3a?2b) 6、下列多项式中，含有因式(y?1)的多项式是（ A、y?2xy?3x
222222 ）
2D、(5a?2b)
）
22 ）
B、(y?1)?(y?1) D、(y?1)?2(y?1)?1
2C、(y?1)?(y?1) 7、分解因式x?1得（ A、(x?1)(x?1)
2224
B、(x?1)(x?1) D、(x?1)(x?1)
）
322C、(x?1)(x?1)(x?1)
28、已知多项式2x?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1)，则b,c的值为（ A、b?3,c??1
B、b??6,c?2 D、b??4,c??6
C、b??6,c??4
9、a、b、c是△ABC的三边，且a2?b2?c2?ab?ac?bc，那么△ABC的形状是（ A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
）
D、等边三角形
10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一
2
个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（
2
2）
A、a?b?(a?b)(a?b) B、(a?b)?a?2ab?b C、(a?b)?a?2ab?b D、a?ab?a(a?b)
2222222三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】 （1）3x?12x
（3）2x?2x?
（5）20abx?45bxy
（7）2m(a-b)-3n(b-a)
四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）
（8）(a?b)(3a?b)?(a?3b)(b?a)
22223
（2）2a(x?1)?2ax
22221 2
（4）a?b?4a?4b
22
（6）x?y?1?2xy
223
1． 已知a?b?2，ab?2，求
131ab?a2b2?ab3的值。 222． 利用分解因式证明：25?5 能被120整除。
五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两712个正方形的边长。
4