发布时间 : 星期一 文章江苏无锡外国语学校初三开门测 数学试题更新完毕开始阅读
2019 年外国语初三开门测
一．选择题（共 10 小题）
1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．梯形 2. 使分式 有意义的x 的取值范围为（ ） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±1 3. 下列运算中，正确的是（ ）
246 326 632A．x+x=xB．（﹣x）=xC．2a+3b=5ab D．x÷x=x（x≠0）
4. 为了了解我县 4000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是 A．4000 名学生的身高情况 B．4000 名学生 C．400 名学生的身高情况 D．400 名学生 5. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A．
B．
C．
D．
6. 反比例函数 y= 的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）
7. 如图，在菱形 ABCD 中，∠BCD=110°，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连接 DF，则∠ CDF 等于（ ） A．15° B．25° C．45° D．55°
8. 某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网
时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（
A. B. C. D.
）
每月上网时间不足 25h 时，选择 A 方式最省钱
每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱 每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱
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9. 如图，点 A 在反比例函数 y= （k≠0）的图象上，且点 A 是线段 OB 的中点，点 D 为 x 轴上一点，连接
BD 交反比例函数图象于点C，连接 AC，若BC：CD=2：1，S△ADC=A．
B．16
）
C． C．
．则 k 的值为（ ）
D．10
10. 如图四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E 为CD 上一点，且∠BAE=45°．若
CD=4，则△ABE 的面积为（ A． 二．填空题
B．
D
11. 十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过 15000000 人，大多是
青年学生．这里 15000000，可以用科学记数法记为 12．分解因式：4x﹣8x+4= ．
22
13．若 a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）﹣（b﹣1）的值为 14如图，已知一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y=
2
．
．
的图象相交于 A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等
15.如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计）．
16.已知△ABC 中，AB=10，AC=
，∠B=30°，则△ABC 面积等于
．
17.如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q 分别为边 BC、AB 上的两个动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ 是直角三角形，则 AQ=
．
18.如图，将面积为 32的矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点A 的对应点为点P，连接AP 交 BC 于点E．若 BE= ，则 AP 的长为 ．三．解答题
19.（8分）计算与化简
（3-?）-（1）
012-1-3 （2）（a-2b）(2b+a)-(2a+b)
2
20. (8分)解方程与不等式
2yy?1-1?（1） y-1y
（-x-2）?4??3x（2）?2x?1
?x?1??3
21．（8 分）已知：如图，? ABCD 中，O 是CD 的中点，连接 AO 并延长，交BC 的延长线于点 E．
（1） 求证：△AOD≌△EOC； （2） 连接 AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED 是正方形？请说明理由．
22．（8 分）为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩．校学生会积极倡导“光盘小行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1） 这次被调查的同学共有
名；
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（2） 补全条形统计图；
（3） 计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
（4） 校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人用一餐．据此估算，
全校 3000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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23．（7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= x 的图象与反比例函数 y= 的图象交 于 A（a，﹣2），B 两点．
（1）求反比例函数的表达式和点 B 的坐标；
（2）P 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 AB 于点 C，连接 PO，若△ POC 的面积为 3，求点 P 的坐标．
24．（5 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，请画出以 A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形 ABCD 的边上，且含边长为 3 的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为 3的边
上
标
注
数
字
3
，
一
种
情
况
一
张
图
）
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