发布时间 : 星期一 文章人教版七年级上册数学考点题型分析(1) - 图文更新完毕开始阅读
【解法指导】 本题把涂上颜色的面积一块一块加起来计算很麻烦，应从整体角度出发，把立体转化为平面，观察题图所给的几何体，从前、后、左、右四个方向都只能看到6个1×1的正方形，从上面看可以看到一个3×3的大正方形轮廓，所以被涂上颜色的总面积应为4×6×1×1+3×3×1×1＝33(平方米)，故选C．
01.如图，立方体各面上的数字是连续的整数，如果相对的两个面上的两个数的和都相等，
那么这三对数的总和是( )
14A．76
B．78 C．80 D．81
151102．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，那
么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( ) A．3个
B．6个
C．7个
D．8个
从正面看
从左面看
从上面看
03．如图所示的是一个由白纸拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后
应该是 ( )
A． B． C． D．
04．如图所示是三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个
展开图是
( )
A．
B．
C．
D．
【例2】 (第21届江苏省竞赛题)设5 cm×4 cm×3 cm长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是______．
【解法指导】 把展开图的周长用相应的代数式表示．长方体的展开图的周长为8c +4b +2a．故周长最小值为8×3+4×4+2×5
01． 设有一个边长为1的正三角形，记作A1，将A1的每条边三等分， 在中间的线段上向
外作正三角形， 去掉中间的线段后所得到的图形记作A2；将A2的每条边三等分， 重复上述过程，所得到的图形记作A3，现将A3的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A4，则A4的周长是多少?
考点8 直线、射线、线段
【例1】已知：线段AB＝10cm，M为AB的中点，在AB所在直线上有一点P，N为AP的中点，若MN＝1.5cm，求AP的长．
【解法指导】题中已说明P在AB所在直线上，即说明P点可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上（不可能在BA的延长线上），故应分类讨论．
解：⑴如图①，当点P在线段AB上时，点N在点M的左侧，则AP＝2AN＝2（AM－1
MN）＝2（AB－MN）＝2×（5－1.5）＝7（cm）；
2
①ANMPB
⑵当点P在线段AB的延长线上时，N点在M点的右侧如图②，则AP＝2AN＝2（AM1
＋MN）＝2（AB＋MN）＝2×（5＋1.5）＝13（cm）；
2
②AMNBP
所以AP的长为7cm或13cm
【例2】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，问：
⑴要有多少种不同的票价？ ⑵要准备多少种车票？
【解法指导】首先要能把这个实际问题抽象成一个数学问题，把车站和三个停方点当作一条直线上的五个点，票价视路程的长短而变化，实际上就是要找出图中有多少条不同的线段．因为不同的线段就是不同的票价，故求有多少种票价即求有多少条线段，而要求有多少种车票即是求有多少条射线．
ABCDE
解：因为图中有10 条不同的线段，故票价有10种；有20条不同的射线，故应准备20种车票．
例7】（第五局“华罗庚金杯”赛试题）摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A、B两市相距多少千米？
AECDB
【解法指导】条件中只有路程，而没有给出时间与速度，所以可以画出线段表示各段路程，借助图形思考它们之间的关系．
111解：设小镇为D，傍晚汽车在E休息，则AD＝DC，EB＝CE，AD＋EB＝DE＝200，
222
∴AB＝AD＋EB＋DE＝200＋400＝600． 答：A、B两市相距600千米．
考点9 角及角度转化
【例1】：38.33°可化为（ ）
A．38°30′3
〃
B．38°33＇ C．38°30′30″
〃
D．38°19′48″
〃
【解法指导】注意度、分、秒是60进制的，把度转化成分要乘60，把分转化成秒要乘60；反之把秒化成分要除以60，把分化成度要除以60，把秒化成度要除以3600，故选择D．
【例2】：如图是一块手表早点9时20分的时针、分针位置关系示意图，此时时针和分针所成的角的度数是（ ）
A．160° B．180°
C．120° D．150°
【解法指导】角此类问题可结合题意画出相应刻度的示意图，并准确地把握时针、分针的
11旋转一圈12小时，则它1小时转的角度为360°×＝30°，1分钟转过的角度为30°×＝
12600.5°，分针转一圈是1个小时，分针每分钟转过的角度为360°×
1＝6°．故选择A． 60【例3】：考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA，OB，并计算∠AOB的度数．
【解法指导】此类问题紧扣方位角的概念作出射线OA，OB是关键．
解：如图，以O为顶点，正北方向线为始边向东旋转45°，得OA，以O为顶点，正南方向线为始边向东旋转60°，得OB，则∠AOB＝180°－（45°＋60°）＝75°．
【例4】：如图，O是直线 AB上一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有 对．
【解法指导】彼此互补的角只要满足一定的数量关系即可，而与位置无关，从计算相应角的度数入手，故共有6对．